先看题，再决定怎么练

设甲数为$x$,乙数为$y$,则甲数的一半与乙数的$2$倍的和为$100$,请列出二元一次方程______.

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一批机器零件共$558$个,甲先做$3$天后,乙再加入,两人共同再做$6$天刚好完成.设甲每天做$x$个,乙每天做$y$个. $(1)$列出关于$x$,$y$的二元一次方程. $(2)$用含$x$的代数式表示$y$,并求当$x=32$时,$y$的值是多少? $(3)$若乙每天做$48$个,则甲每天做多少个?

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根据"$x$比$y$的$2$倍少$9$"的数量关系可列方程为（ ）

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甲、乙两人练习赛跑,若甲先跑半小时,则乙出发后$40$分钟可追上甲,设甲、乙每小时分别跑$x$千米、$y$千米,则可列方程（ ）

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根据题意列出方程: （1）买$5$千克苹果和$3$千克梨共需$23.6$元,分别求苹果和梨的单价,设苹果的单价为$x$元$/$千克,梨的单价为$y$元$/$千克； （2）七年级一班男生人数的$2$倍比女生人数的$\dfrac{1}{3}$多$7$人,求男生、女生的人数,设男生人数为$x$,女生人数为$y$.

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下列表述中,字母各表示什么? $(1)$正方形的周长为$4a$； $(2)$买单价为$5$元的毛巾,花了$5a$元钱； $(3)$某班女生比男生多$1$人,女生共有$\left(x+1\right)$人.

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抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图,$OA=OC$,则（ ）

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已知抛物线$y=\left(m-1\right)x^{2}$开口向下,则$m$的取值范围是____.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(-3,1\right)$,$B\left(-1,1\right)$,若抛物线$y=ax^{2}(a \gt 0)$与线段$AB$有公共点,则$a$的取值范围是____.

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如图,某城区公园有直径为$7m$的圆形水池,水池边安有排水槽,在正中心$O$处修喷水装置,喷出的水流呈抛物线状,当水管$OA$高度在$6m$处时,距离$OA$水平距离$1m$处喷出的水流达到最大高度为$8m$. $(1)$求抛物线解析式,并求水流落地点$B$到点$O$的距离（即线段$OB$的长）； $(2)$距离$OA$水平距离多远的$E$点处,放置高为$3.5m$的景观射灯$EF$使水流刚好到点$F$? $(3)$若不改变（1）中抛物

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二次函数$y=ax^{2}+bx+1$的图象与一次函数$y=2ax+b$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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二次函数$y=ax^{2}-2x+3$的图象与$x$轴有两个交点,则$a$的取值范围是______.

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二次函数$y=\frac{1}{2}(x-3)^{2}-5$的最小值是______.

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抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的对称轴直线$x=-2$.抛物线与$x$轴的一个交点在点$\left(-4,0\right)$和点$\left(-3,0\right)$之间,其部分图象如图所示,下列结论中:①$4a-b=0$；②$c\leqslant 3a$；③关于$x$的方程$ax^{2}+bx+c=2$有两个不相等实数根；④$b^{2}+2b \gt 4ac$,正确的有______.

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因式分解: $(1)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\frac{1}{4}$ $ \left(2\right)3a(x^{2}+4)^{2}-48ax^{2}$

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已知点$P\left(a+1,2a-3\right)$关于$x$轴对称的点在第二象限,则$a$的取值范围为（ ）

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已知关于$a$、$b$的方程组$\left\{\begin{array}{l}a-b=1+3m\\ a+b=-7-m\end{array}\right.$中,$a$为负数,$b$为非正数. $(1)$求$m$的取值范围； $(2)$在$m$的取值范围内,当$m$为何整数时,不等式$2mx+x \lt 2m+1$的解集为$x \gt 1$.

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定义:$a$※$b=\left(a+2\right)\left(b-1\right)$,例如:$2$※$3=\left(2+2\right)\times \left(3-1\right)=8$,则$\left(x+1\right)$※$x$的结果为______.

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函数 $ y = \sqrt{x - 5} $ 自变量 x 的取值范围是 ___.

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若分式式$\frac{2x-1}{2x+1}$有意义,则实数$x$的取值范围是______.

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