按要求回答下列各题: $(1)$图$1$中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图. $(2)$用小立方块搭成的几何体,从正面看到的和从上面看到的平面图形如图$2$,问它最多需要______个小立方块,最少需要______个小立方块.

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七年级·数学·填空题简单组合体的三视图、作图——三视图

用$5$个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,其从正面看到的形状如图. $(1)$请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； $(2)$如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块,并保持从上面看和从左面看到的形状图不变,最多可以再添加______个相同的小立方块.

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九年级·数学·选择题简单组合体的三视图

如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为（）

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七年级·数学·解答题简单组合体的三视图

如图是由$8$个相同的小正方体搭成的几何体,在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.

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七年级·数学·解答题简单组合体的三视图、由三视图判断几何体

如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是____.

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九年级·数学·选择题一元二次方程的解

已知$ x=1$是一元二次方程$x^{2}+ax-3=0$的一个根,则$a$的值为（）

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九年级·数学·解答题根的判别式、三角形的三边关系、等腰三角形的性质、一元二次方程的解

已知$m$,$n$,$4$分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长,且$m$、$n$是关于$x$的一元二次方程$x^{2}-6x+k+2=0$的两个根,则$k$的值等于____.

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九年级·数学·填空题一元二次方程的解

综合与探究【定义】我们把关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$与$cx^{2}+bx+a=0\left(ac\neq 0,a\neq c\right)$称为一对"友好方程". 【示例】如$2x^{2}+7x-3=0$的"友好方程"是$-3x^{2}+7x+2=0$. $(1)$写出一元二次方程$12x^{2}-7x+1=0$的"友好方程"是______. 【探究】 $(2)$已知一元二次方程$12x^{2}-7x+1=

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九年级·数学·解答题根的判别式、一元二次方程的解

已知关于$x$的方程$x^{2}+ax+16=0$ $(1)$若这个方程有两个相等的实数根,求$a$的值； $(2)$若这个方程有一个根是$2$,求$a$的值及另外一个根.

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九年级·数学·选择题根的判别式、一元二次方程的解

一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的根的情况是（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——配方法、根的判别式、一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程的解

已知关于$x$的一元二次方程${x^2}-x+\frac{1}{4}m=0$有两个实数根. $(1)$若$m$为正整数,求此方程的根. $(2)$设此方程的两个实数根为$a$、$b$,若$y=ab-2b^{2}+2b+1$,求$y$的取值范围.

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九年级·数学·填空题一元二次方程的解

已知方程$x^{2}-3x+1=0$有一个根是$m$,则代数式$m^{2}-3m$的值为______.