初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,正方形$Rt\triangle ABC$中,点$E$在$AD$上（与点$A$,$D$不重合),连接$BE$.将线段$BE$绕点$E$逆时针旋转$90^{\circ}$,得到线段$EF$,过点$F$作$FG\bot AD$,交$AD$延长线于点$G$. $(1)$依题意补全图形；​ $(2)$连接$DF$,试判断$DF$与$GF$的数量关系,并证明.

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DEC$中,$\angle BCE=\angle ACD$,$\angle B=\angle CED$,求证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle DEC.$

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如图,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方$4000$米处,过了$20$秒,飞机距离这个男孩头顶$5000$米.飞机每小时飞行多少千米?

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如图,有一个池塘,其底面是边长为$10$尺的正方形,一个芦苇$AB$生长在它的中央,高出水面部分$BC$为$1$尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部$B$恰好碰到岸边的${B\’}$.则这根芦苇的长度是（ ）

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如图,是上海世博园内的一块等腰梯形的花园,此花园上底长$40$米,下底长$100$米,上下底相距$40$米,为方便游人观光休息,现要在花园中修建一条横、纵向的"$H$"型观光大道,现已知观光大道各处的宽度相等.其面积是整个梯形面 积的$\frac{11}{56}$,若设观光大道的宽为$x$米. $(1)$求梯形$ABCD$的周长； $(2)$用含$x$的式子表示观光大道的总长； $(3)$求观光大道的宽是多少米?

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如图,一个梯子$AB$长$5$米,顶端$A$靠在墙$AC$上,这时梯子下端$B$与墙角$C$距离为$3$米,梯子滑动后停在$DE$的位置上,测得$BD$长为$1$米,求梯子顶端$A$下落了多少米?

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下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）

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下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）

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如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）

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已知 （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）

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如图是二次函数$y=ax^{2}+bx+c$图象的一部分,其对称轴为$x=-1$,且过点$\left(-3,0\right)$.下列说法:①$abc \lt 0$；②$2a+b=0$；③$a+b+c=0$；④若$(-5$,$y_{1})$,$(2$,$y_{2})$是抛物线上两点,则$y_{1} \gt y_{2}$.其中说法正确的个数是（ ）

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已知二次函数$y=a\left(x-1\right)^{2}-3\left(a\neq 0\right)$的图象经过点$\left(2,0\right)$. $(1)$求$a$的值. $(2)$求二次函数图象与$x$轴的交点坐标.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$经过$\left(2,0\right)$,对称轴为直线$x=-1$.有如下结论:①$abc \gt 0$；②$8a+c=0$；③对于任意实数$m$,总有$a(m^{2}-1)+b\left(m+1\right)\leqslant 0$；④对于$a$的每一个确定的值,若一元二次方程$ax^{2}+bx+c=P(P$为常数,且$P \gt 0)$的根为整数,则

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红星中学食堂有存煤\(100\)吨，每天用去\(2\)吨，\(x\)天后还剩下煤\(y\)吨，则\(y\)随\(x\)变化函数解析式为________.

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一蜡烛高\(20 \)厘米，点燃后平均每小时燃掉\(4\)厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度\(h(\)厘米\()\)与 燃烧时间\(t(\)时\()\)之间的关系式是__________\((0\leqslant t\leqslant 5).\)

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从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，\(3\)分钟内收费\(2.4\)元，每加\(1\)分钟加收\(1\)元，若时间\(t\geqslant 3(\)分\()\)时，电话费\(y(\)元\()\)与\(t(\)分\()\)之间的函数关系式是________________ .

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抛物线$y=x^{2}-4x-6$对称轴是____.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx\left(a\neq 0\right)$交$x$轴正半轴于点$A$,直线$y=2x$经过抛物线的顶点$M$.已知该抛物线的对称轴为直线$x=2$,交$x$轴于点$B$. $(1)$求$M$点的坐标及$a$,$b$的值； $(2)P$是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接$OP$,$BP$.设点$P$的横坐标为$m$,$\triangle OBP$的面积为$S$,当$m$为多少时,$s=\

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抛物线$y=2x^{2}-4x-3$与$x$轴有____个交点.

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在"母亲节"期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量$y(个)$与销售单价$x($元$/$个）之间的对应关系如图所示: $(1)$试判断$y$与$x$之间的函数关系,并求出函数关系式； $(2)$若许愿瓶的进价为$6$元$/$个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润$w(元)$与销售单价$x($元$/$个）之间的函数关系式； $(3)$在（2）

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