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在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l$为过点$M\left(m,0\right)$且与$x$轴垂直的直线.对某图形上的点$P\left(a,b\right)$作如下变换:当$b \lt |m|$时,作出点$P$关于直线$l$的对称点$P$,称为$Ⅰ\left(m\right)$变换；当$b\geqslant |m|$时,作出点$P$关于$x$轴的对称点$P$,称为$Ⅱ\left(m\right)$变换,若某个图形上既存在点作了$Ⅰ\l

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如图,已知$A\left(2,0\right)$,$B\left(2,2\right)$,直线$y=kx+2$与$x$轴正半轴交于点$C$,与$y$轴交于点$D$,将线段$CD$绕着点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$,点$D$落在点$E$处,连接$AE$,$BE$,若$\triangle AEB$是以$AB$为底的等腰三角形,则$k$的值为______.

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解方程: $(1)x^{2}-25=0$； $(2)2\left(x-1\right)^{3}=16$.

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x-4=0$,配方正确的是（ ）

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用配方法解方程:$2x^{2}+4x-5=0$.

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如图,乐器上的一根弦$AB=80cm$,两个端点$A$,$B$固定在乐器板面上,支撑点$C$是靠近点$B$的黄金分割点,则支撑点$C$到端点$B$的距离是______.

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二元一次方程组\(\left\{\begin{array}{ll}x+y=6,\\ 2x+y=7\end{array}\right.\)的解为__________.

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\((1)\)计算：\(\sqrt{\dfrac{1}{9}}+\sqrt[3]{\dfrac{26}{27}-1}+\left|\sqrt{3}-2\right|-2.\) \((2)\)解方程组：\(\left\{\begin{align}&x+2y=1\\ &3x-2y=11\\\end{align}\right..\) \((3)\)解不等式组\(\begin{cases}5(x-1)< 3x+1\\\dfrac{2x-1}{3

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解方程\((\)组\()\)：\((1)\left\{\begin{matrix}y=x+3\\ 7x+5y=9\\\end{matrix}\right.\) \((2)\left\{\begin{matrix}2a-b=3\\ 3a+b=4\\\end{matrix}\right.\)

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解方程组 \((1)\left\{\begin{array}{l}y=x-1\\ 2x+3y=2\\\end{array}\right.\) \((2)\left\{\begin{array}{l}4x-2y=5\\ 3x-4y=15\\\end{array}\right.\)

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如图,抛物线$y=ax^{2}-4ax+3\left(a\neq 0\right)$的图象交直线$l:y=\frac{1}{2}x+1$于$A\left(m,0\right)$,$B$两点,与$x$轴的另一个交点为$C$,与$y$轴交于点$D$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$连接$AD$,$BD$,求$\triangle ADB$的面积； $(3)$抛物线的对称轴上是否存在一动点$E$,使$EA+ED$的值最小,若不存在,请

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已知点$A$是直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$上一动点,以点$A$为顶点的抛物线$y=\left(x-m\right)^{2}+h$交$y$轴于点$B$,作点$B$关于$x$轴的对称点$C$,连接$AB$、$AC$.若$\triangle ABC$是直角三角形,则点$A$的坐标为______.

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已知函数$y=\left(k-2\right)x-2k+7$与$y=|x+2|$,当满足$-6\leqslant x\leqslant 1$时,两个函数的图象存在$2$个公共点,则$k$满足的条件是______.

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我市计划把某一段公路的一侧全部换上丁香树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔$5$米栽$1$棵,则树苗缺$21$棵；如果每隔$6$米栽$1$棵,树苗正好用完,道路共______米.

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暑假期间,小巴和小蜀同学参加社会实践活动,在某糕点店制作了一批甜点进行售卖,其中"花生酥"和"纸杯蛋糕"的制作成本分别是每个$2.5$元和$4$元,每个"纸杯蛋糕"的售价比"花生酥"多$1.5$元,某天上午,他们一共售卖出$30$个"花生酥"和$50$个"纸杯蛋糕",共盈利$120$元. $(1)$求"花生酥"和"纸杯蛋糕"的售价单价； $(2)$当天下午,小巴和小蜀又将制作的"花生酥"和"纸杯蛋糕"两种甜点共$200$个进行售卖、为了

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如图,数轴上$A$、$B$两点表示的数分别为$8$、$-6$,在$A$、$B$之间取一点$C$,将数轴沿点$C$向左对折,点$A$落在射线$CB$上的点与点$B$的距离是$4$,则点$C$表示的数为______.

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如图,$\odot O$中,$AB$为弦,半径$OC\bot AB$,弦$CD$交$AB$于$E$. $(1)$求证:$\triangle CAE$ ∽ $\triangle CDA$； $(2)$若$CE=2$,$ED=5$,则$CA$的长为______.

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如图,在$\odot O$中$,AC$ ∥ $OB,\angle BAO=25^{\circ}$,则$\angle BOC$的度数为____.

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如图,四边形$ABCD$为$\odot O$的内接四边形,已知$\angle C=\angle D$, 求证:$AB$ ∥ $CD.$

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对于一次函数\(y=x-2\)下列结论中正确的是\((\quad)\)

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