如图,$\triangle ABC$全等于$\triangle DEB$,$E$在边$AB$上,$DE$与$AC$交于点$F$.若$DE=10$,$BC=4$,$\angle D=30^{\circ}$,$\angle DBA=70^{\circ}$. $(1)$求线段$AE$的长. $(2)$求$\angle DBC$的度数.

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八年级·数学·解答题全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理

如图,$BE\bot AC$于点$D$,且$AD=CD$,$BD=ED$,若$\angle ABC=54^{\circ}$,则$\angle E=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

已知等腰三角形的一个外角等于$110^{\circ}$,则它的顶角的度数为（）

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质

如图$,\triangle ABN$ ≌ $\triangle ACM,$则下列结论错误的是（）

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

等腰三角形的一个角为$50^{\circ}$,则它的底角为（）

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八年级·数学·选择题展开图折叠成几何体、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线$AE$,$BF$相交于点$O$,$AE$交$BC$于$E$,$BF$交$AC$于$F$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,下列三个结论:①$\angle AOB=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle C$；②当$\angle C=60^{\circ}$时,$AF+BE=AB$；③若$OD=a$,$AB+BC

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八年级·数学·填空题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=2$,$D$为$BC$上一动点,$EF$垂直平分$AD$分别交$AC$于$E$、交$AB$于$F$,则$BF$的最大值为______.

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九年级·数学·填空题黄金分割

已知线段$MN=6$，点$O$是线段$MN$的黄金分割点，且$MO< NO$，那么$MO$的长为 ______.

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九年级·数学·填空题矩形的性质、黄金分割、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质

如图，在矩形$ABCD$中，将$\triangle ADC$绕点$D$逆时针旋转$90°$得到$\triangle FDE$，使得$B$、$F$、$E$三点恰好在同一直线上，$AC$与$BE$相交于点$G$，连接$DG$，以下结论正确的是：______. ①$AC⊥BE$；②$\triangle BCG$∽$\triangle GAD$；③点$F$是线段$CD$的黄金分

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九年级·数学·填空题黄金分割

设点$P$是线段$AB$的黄金分割点，$AB=4$厘米，那么较长线段$AP$的长是______厘米．

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九年级·数学·选择题估算无理数的大小、黄金分割

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是$\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割．$\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$介于整数$n$和$n+1$之间，则$n$的值是$(\quad)$

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