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解答下列问题: $(1)$数轴上表示$-1$的点与表示$2$的两点之间的距离为______； $(2)$若$|a-3|=2$,$|b+2|=1$,且点$A$,点$B$在数轴上表示的数分别是$a$,$b$,则$A$、$B$两点间的最大距离是______,最小距离是______； $(3)$数轴上的$A$,$B$,$C$三点所表示的数分别为$a$,$b$,$c$.点$A$在点$C$左侧,点$A$与点$B$之间的距离为$3$,点$B$与点$C

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$-1\frac{1}{5}$的绝对值是____,倒数是____.

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绝对值大于$8$且小于$11$的所有整数之积为______.

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绝对值小于$4.5$的所有整数的和为______.

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已知$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$|m|=2010$,则$\frac{a+b}{m}+cd-|m|=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,矩形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,将$\triangle COD$沿$CD$所在直线折叠,得到$\triangle CED$. $(1)$求证:四边形$OCED$是菱形； $(2)$若$AB=2$,当四边形$OCED$是正方形时,$OC$的长是______； $(3)$若$BD=4$,$\angle ACD=30^{\circ}$,$P$是$CD$边上的动点,$Q$是$CE$边上的动点,$PE+PQ$的最小

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$D$是$AB$边上的一点,过$D$作$DE\bot AB$交$AC$于点$E$,$BC=BD$,连接$CD$交$BE$于点$F$. $(1)$求证:$CE=DE$； $(2)$若点$D$为$AB$的中点,求$\angle AED$的度数.

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一个等腰三角形的两边分别为$5$和$6$,则这个等腰三角形的周长是______.

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如果\(\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{3}{5}\)，那么\(\dfrac{b}{a}\)的值是\((\quad)\)

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若\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)，则\(\dfrac{a}{a+b}\)的值等于\((\quad)\)

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已知\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}≠0\)，则\(\dfrac{a^{2}+ab}{bc}=\)______.

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已知\(5a=2b\)，则\((a+b)\)：\(b\)的值为 ______.

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若\(3a=2b\)，则\(\dfrac{a}{b}=\)______.

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若\(2y=5x(xy≠0)\)，则下列比例式正确的是\((\quad)\)

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若\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{2}{3}\)，则\(\dfrac{a-2c+3e}{b-2d+3f}=\)______.

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若\(2x=5y\)，则\(\dfrac{x+y}{x-y}\)的值是 ______.

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如果\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=2\)，\(b+d≠0\)，那么\(\dfrac{a+c}{b+d}=\)______.

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已知\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)，则\(\dfrac{x+y}{z}=\)______.

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问题背景:$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等腰直角三角形,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD=AE$. $(1)$问题探究:连接$BD$与$CE$,$BD$与$CE$交点为$F$. ①如图$1$,$BD$与$CE$的数量关系是______(填"相等"或"不相等"$),BD$与$CE$的位置关系是______$(填"平行"或"垂直")$； ②如图$

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如图,$C$为线段$BD$上一动点,分别过点$B$、$D$作$AB\bot BD$,$ED\bot BD$,连接$AC$、$EC$.已知$AB=5$,$DE=1$,$BD=8$,则$AC+CE$的最小值是______.

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