北师大版2024初一数学免费试题

我们知道,在七进制中,数$(a_{n}\ldots a_{3}a_{2}a_{1})_{7}=a_{1}+a_{2}\times 7+a_{3}\times 7^{2}+\ldots +a_{n}\times 7^{n-1}$,比如$(2315)_7=5+1×7+3×7^2+2×7^3$,即$\left(2315\right)_{7}=845$. $(1)$将十进制中的数转换成七进制的数: ①$17=( $______)$_{7}$；②

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有一列数,按一定规律排成$1$,$-3$,$9$,$-27$,$81$,$-243$,$\ldots $,其中某三个相邻数的和是$5103$,则这三个数中最小的数是____.

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已知:$1=1^{3}$；$3+5=2^{3}$；$7+9+11=3^{3}$；$13+15+17+19=4^{3}$；$\ldots $请你仔细观察上述式子特点,写出$381+383+385+\ldots +419=$____$^{3}$.

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我们把按一定规律排列的一列数称为数列,若对于一个数列中任意相邻有序的三个数$a$,$b$,$c$,总满足$c=ab+a-b$,则称这个数列为理想数列. （1）在数列①$ \dfrac{1}{2}$,$ \dfrac{1}{3}$,$ \dfrac{1}{3}$,$ \dfrac{1}{6}$；②$3$,$-2$,$-1$,$1$中,是理想数列的是___;(只填序号即可） （2）如果数列$\ldots $,$2$,$x$,$3x+6$,$

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直接写出计算结果. $(1)(-\frac{1}{3})+(-\frac{1}{6})=$ $(2)-1-\left(-3\right)=$ $(3)(-\frac{2}{3})×\frac{3}{4}=$ $(4)(-\frac{3}{5})÷(-1)=$ $(5){(-\frac{3}{2})}^{3}=$

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如图所示,将部分偶数依顺序排列成三角形数阵,从上到下称为行.图中数$6$为第$2$行、从左向右第$2$个数；数$-24$为第$4$行、从左向右第$3$个数,那么第$7$行、从左向右第$4$个数为______.

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比较$8$的立方根和$2$的平方根的大小:____.(结果用$ \lt $号连接）

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在$0$,$-1.34$,$\pi $,$\frac{3}{5}$,$2\frac{1}{4}$,$3.1415$中,有理数有（ ）

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在实数$-1$,$0$,$\sqrt{3}$,$\frac{1}{2}$中,属于无理数的是（ ）

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比较$1$与$a-1$的大小,

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如图,面积为$2$的正方形$ABCD$的顶点$A$在数轴上,且表示的数为$-1$,若$AE=AB$,则数轴上点$E$所表示的数为______.

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实数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（ ）

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用下列各式分别表示下面几何图形的面积,其中表示正确的有（ ） ①$x\left(m-x\right)+x\left(n-x\right)+x^{2}$； ②$xm+x\left(n-x\right)$； ③$xm+xn-x^{2}$； ④$mn-\left(m-x\right)\left(n-x\right)$.

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若$|x|=7$,则$5-x=\_\_\_\_\_\_.$

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若$x$的绝对值是$11$,$y$的绝对值是$14$,$z$的绝对值是$20$,且$\left(x+y\right)$的绝对值是$x+y$,$\left(y+z\right)$的绝对值是$-\left(y+z\right)$,则$x+y-z=\left(\ \ \right)$

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把下列各数填在相应的横线上: $5\%$；$-13$；$0$；$\frac{22}{7}$；$2$；$-22$；$5.7$；$-\pi $中: 负数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 正分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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给定一列按规律排列的数:$-\frac{3}{2}$,$1$,$-\frac{7}{{10}}$,$\frac{9}{{17}}$,$\ldots $,根据前$4$个数的规律,第$10$个数是______.

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观察下面一列数:$-1$,$2$,$-3$,$4$,$-5$,$6$,$-7$,$\ldots $,将这列数排成下列形式,按照上述规律排下去,那么数$-201$是第____行从左到右第____个数.

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如图$1$是一根起点为$0$且标有单位长度的射线,现有同学将它弯折成图$2$,弯折后落在虚线上的点,从下往上第一个数是$0$,第二个数是$8$,第三个数是$32$,$\ldots $,依此规律,落在虚线上的第五个点对应的数是______.

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对任意的四个有理数$a$,$b$,$c$,$d$,定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|=ad-bc$,则$|\begin{array}{l}{(-1)^{2015}}&{{1}^{2015}}\\{(-1)^{2014}}&{2}\end{array}|$的相反数是______,倒数的绝对值是______.

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对于实数a,b,c,d规定一种运算:$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$,如$|{\begin{array}{l}1&0\\ 2&{-2}\end{array}}|=1×(-2)$-0×2=-2,那么$|{\begin{array}{l}2&{-4}\\{（3-x）}&5\end{array}}|=25$时,x=（ ）

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解方程: $(1)5x+2=3\left(x+2\right)$； $(2)1-\frac{3x-5}{2}=\frac{1+5x}{3}$.

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下面说法正确的是（ ）

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下列各对相关联的量中,成反比例关系的个数有（ ） ①购买荧光笔和中性笔的总费用一定,荧光笔的费用与中性笔的费用； ②一批水果总质量一定,按每箱质量相等分装,装箱数与每箱的质量； ③长方体的体积一定,长方体的底面积与高； ④汽车行驶的路程一定,汽车行驶的平均速度与时间.

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