沪教版初一数学免费试题

下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是\((\) \()\)

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若多项式\(4\) \(a\)\({\,\!}^{2}+M\)能用平方差公式分解因式，则单项式\(M=\)________\((\)写出一个即可\()\)．

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已知\(4\) \(x\)\({\,\!}^{2}+4\) \(mx\)\(+36\)是完全平方式，则 \(m\)的值为\((\) \()\)

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某同学粗心大意，分解因式时，把等式 \(x\)\({\,\!}^{4}-■=( \)\(x\)\({\,\!}^{2}+4)(\) \(x\)\(+2)(\) \(x\)\(-▲)\)中的两个数字弄污了，则式子中的\(■\)，\(▲\)对应的一组数字可以是\((\) \()\)．

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材料：\(①1\)的任何次幂都为\(1\)；\(②-1\)的奇数次幂为\(-1\)；\(③-1\)的偶数次幂也为\(1\)；\(④\)任何不等于零的数的零次幂都为\(1\)； 请问当\(x\)为何值时，代数式\({{\left( x+7 \right)}^{x+2012}}\)的值为\(1\)．

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计算 \((-1)^{2012}+(- \dfrac{1}{2} )^{-2}-(3.14-π)^{0}\)

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阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题 【阅读材料】 对于多项式\(x^{3}-5x^{2}+x+10\)，我们把\(x=2\)代入多项式，发现\(x=2\)能使多项式的值为\(0\)，由此可以断定多项式\(x^{3}-5x^{2}+x+10\)中有因式\((x-2)\)，\((\)注：把\(x=a\)代入多项式，能使多项式值为\(0\)，则多项式一定含有因式\((x-a))\)，于是我们可以把多项式写成：\(x^{3}-5x^{

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整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法． 如 此题设“ =a， =b”得方程 解得 ∴ 利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，求甲、乙公司单独完成装修任务各需多少周？ 解：设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得：

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有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1- =0的根为2；③方程 = 的最简公分母为2x（2x-4）；④x+ =1+ 是分式方程．其中正确的个数是（ ）

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先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． \(\dfrac{1}{1×2}=1-\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{1}{2×3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{3×4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\) …… \((1)\)计算\(\dfrac{1}{1×2}+\dfrac{1}{2×3}+\dfrac{1}{3×4}+\dfrac{1}{4×

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计算： \((1)(-2)^{2}×5-(-2)^{3}÷4\)； \((2)\left(-\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\right)\div\left(-\dfrac{7}{12}\right)\times\dfrac{7}{2}.\)

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乘法公式的探究和应用 \((1)\)如图\(1\)，可以求出阴影部分的面积是_______________\((\)写成两数平方差的形式\()\)； \((2)\)如图，将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_____，长是______，面积是______\((\)写成多项式乘积的形式\()\)； \((3)\)比较左右两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式_____________________\((\)用式子来表示\()\)

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读图，回答下列小题。 \((1)\)①如图\(1\)，已知正方形\(ABCD\)的边长为\(a\)，正方形\(FGCH\)的边长为\(b\)，长方形\(ABGE\)和\(EFHD\)为阴影部分，则阴影部分的面积是____\((\)写成平方差的形式\()\)； ② 将图\(1\)中的长方形\(ABGE\)和\(EFHD\)剪下来，拼成图\(2\)所示的长方形，则长方形\(AHDE\)的面积是___________\((\)写成多项式相乘的

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计算： \((1) \sqrt {16} - \sqrt[4]{64} × \sqrt[3]{-8}\)． \((2) \sqrt[3]{-27} +|3- \sqrt {5} |-( \sqrt {9} - \sqrt[3]{8} ) ^{2} +3 \sqrt {5}\)．

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利用幂的性质计算：\(16^{\frac{1}{3}}×\sqrt{8}÷\sqrt[3]{2}.\)

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利用幂的性质计算：\((2^{5}×7^{5})^{\frac{1}{10}}÷14^{\frac{1}{3}}(\)结果表示为幂的形式\().\)

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对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如：图1可以得到（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 ，请解答下列问题： （1）写出图2所表示的数学等式：______=______； （2）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a=7k-5，b=-4k+2，c=-3k+4，且a 2 +b 2 +c 2 =37，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值； （3）小明同学用图3中2张边长为a的

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如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）． （1）探究：上述操作能验证的等式的序号是______． ①a 2 +ab=a（a+b） ②a 2 -2ab+b 2 =（a-b） 2 ③a 2 -b 2 =（a+b）（a-b） （2）应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知4x 2 -9y 2 =12，2x+3y=4，求2x-3y的值； ②计算（1- ）

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在日常生活中，如取款、上网都需要密码．有一种用因式分解产生的密码，方便记忆．其原理是：对于多项式x 4 -y 4 ，其因式分解的结果是（x 2 +y 2 ）•（x+y）（x-y），若取x=9，y=9，则各个因式的值是x 2 +y 2 =162，x+y=18，x-y=0，于是就把“162180”作为一个六位数的密码．对于多项式x 3 -xy 2 ，若取x=21，y=5，用上述方法产生的密码是多少？

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一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径d=68cm，外径D=88cm，长h=200cm．浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土（结果保留π）？怎样计算较简便？

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因式分解： \((1)x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}\)； \((2)(y-1)^{2}+6(1-y)+9.\)

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把\(20cm\)长的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框，已知两个正方形的面积之差为\(10cm^{2}\)，求这两段的长．

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如图\(1\)，小明在长方形\(ABCD\)边上，以\(2\)米\(/\)秒的速度从点\(B\)经点\(C\)、\(D\)走到点\(A.\)小明行走时所在位置到边\(AB\)的距离\(y(\)米\()\)与他离开点\(B\)的时间\(t(\)秒\()\)的关系如图\(2\)所示. 图\(1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \)图\(2\) \((1)\)当小明离开\(B\)点\(3\)

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为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查\((\)每人只选一项内容\()\)，整理调查结果，绘制统计图如下．请根据统计图提供的信息回答以下问题： \((1)\)抽取的学生数为_______名． \((2)\)该校有\(3000\)名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名． \((3)\)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生约占全校学

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