初中免费试题库，先看题再决定怎么练

一个长方形的周长为$30cm$,长为$xcm$,宽为$ycm$,则用$x$表示$y$的关系式为（ ）

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若一个三角形的面积为$x^{3}y-3x^{2}$,它的一条边长为$2x^{2}$,则这条边上的高为____.

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将一箱苹果分给若干个小朋友,如果每个小朋友分$4$个苹果,就会有$1$人没有苹果；如果每个小朋友分$3$个苹果,则正好多出$7$个苹果.问有多少个小朋友?如果设有$x$个小朋友,那么依题意可以列出的方程是（ ）

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如图,数轴上表示$-3\frac{1}{4}$的点是（ ）

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如图,数轴上有$A$,$B$,$C$三个点,分别表示有理数$-22$,$-10$和$10$,动点$P$从点$B$出发,沿数轴以每秒$1$个单位长度的速度向点$C$运动,到达点$C$时停止运动；同时,点$Q$从点$A$出发,沿数轴以每秒$2$个单位长度的速度向点$C$运动,到达点$C$时停止运动. $(1)$动点$P$从点$B$运动到点$C$,一共需要______秒； $(2)$当点$P$运动$t$秒时,点$P$在数轴上对应的数为$. \

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已知关于\(x,y\)的方程组\(\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{}x-y=a+3\\ 2x+y=5a\\\end{array}\end{array}\right.\) \((1)\)若方程组中的\(x\)为正数，\(y\)为负数，求\(a\)的取值范围； \((2)\)若\(x>y\)，且\(y\)为非正数，求符合条件的\(a\)的所有整数的和.

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解方程：\(\begin{cases}3x+5y=2\\\dfrac{3x-1}{3}-\dfrac{5y+3x}{2}=-2\end{cases}\)

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某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费$300$元,当研学人数超过$50$人时,旅行社给出两种优惠方案: 方案一:研学团队先交$1500$元后,每人收费$240$元； 方案二:$5$人免费,其余每人收费打九折（九折即原价的$90\%)$ $(1)$用代数式表示,当参加研学的总人数是$x\left(x \gt 50\right)$人时, 用方案一共收费______元； 用方案二共收费______元； $(2)$当参加旅游的总人数是$80

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已知\(a\)，\(b\)满足方程组\(\begin{cases}5a+b=12\\ 3a-b=4\end{cases}\)，则\(a+b\)的值为\((\quad)\)

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一个密封的长方体水箱,从里而量,长$80$厘米,宽$30$厘米,高$40$厘米.当水箱如图$1$放置时,水深为$20$厘米,当水箱如图$2$放置时,水深______厘米.

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如图,甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的$A$,$B$两点处同时出发,相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟$6$个单位长度,乙蚂蚁的速度为每分钟$4$个单位长度.一只蝴蝶精灵与甲同时从$A$地出发,当蝴蝶精灵碰到乙后,马上返回遇上甲,再返回遇上乙,依次反复,直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶精灵的速度为每分钟$20$个单位长度,那么,在这一过程中,蝴蝶精灵一共飞行了（ ）个单位长度.

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成都准备建立急救服务系统,各急救站之间由电话线相互联络,每个急救站必须能够同其他所有急救站进行联络,或者直接联络,或者最多通过另一个急救站来联络,每个急救站最多能够通过三条电话线.如图上表示这种网络的一个例子,它联络着七个急救站,按这种方式建立的网络系统最多能够联络______个急救站.

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$(1)$阅读理解 我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的"弦图",后人称之为"赵爽弦图".根据"赵爽弦图"写出勾股定理和推理过程； $(2)$问题解决 勾股定理的证明方法有很多,如图②是古代的一种证明方法:过正方形$ACDE$的中心$O$,作$FG\bot HP$,将它分成$4$份,所分成的四部分和以$BC$为边的正方形恰好能拼成以$AB$为

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给出三个多项式:X=2a 2 +3ab+b 2 ,Y=3a 2 +3ab,Z=a 2 +ab,请你任选两个进行加法或减法运算．

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分解因式: $(1)2xy^{2}-12xy+18x$； $(2)a^{2}(x-y)+4\left(y-x\right)$.

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一件商品打"八折"出售是$160$元,这件衣服原价是______元.

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学生甲在一列队伍的排尾以每小时$6$千米的速度赶到队伍排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了$3$小时,若队伍进行的速度为每小时$4$千米,则队伍长为______千米.

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如图,已知直线$l$和点$A$,$B$,$P$. $(1)$用适当的语句表述点$A$与直线$l$的位置关系:______； $(2)$请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹): ①画射线$PA$； ②连接$BP$,在线段$BP$的延长线上作线段$PC$,使$PC=PB$； $(3)$连接$AC$,则$BC \_\_\_\_\_\_AC+AB($填"$ \gt $""$ \lt $""$=$"）成立的理由是______.

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若\(x\)，\(y\)满足方程组\(\left\{\begin{array}{l}x+3y=-1\\2x-3y=7\end{array}\right.\)，则\(x-6y=\)__________.

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解方程组： \(\begin{cases}3x+y=4①\\5x-2y=3②\end{cases}\)

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