初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,过点$D$作$DE$ ∥ $AC$,且$DE=\frac{1}{2}AC$,连接$CE$. $(1)$求证:四边形$OCED$为矩形； $(2)$连接$AE$.若$ BD=4$,$AE=2\sqrt{10}$,求菱形$ABCD$的面积.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象经过三点$A(x_{1}$,$y_{1})$,$B(x_{2}$,$y_{2})$,$C\left(-3,0\right)$,且对称轴为直线$x=-1$.有以下结论:①$a+b+c=0$；②$2c+3b=0$；③当$-2 \lt x_{1} \lt -1$,$0 \lt x_{2} \lt 1$时,有$y_{1} \lt y_{2}$；④对于任何实数

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如图,点$A\left(2.18,-0.5\right)$,$B\left(2.68,0.54\right)$在二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象上,则方程$ax^{2}+bx+0=0$解的一个近似值可能是（ ）

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已知二次函数$y=-x^{2}+6x-5$. $(1)$求此二次函数图象的顶点坐标； $(2)$当函数值$y\leqslant 0$时,求自变量$x$的取值范围.

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已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a$,$b$,$c$是常数,$a\neq 0)$, ①若抛物线的顶点在第二象限,且$a+b+c=0$,$\frac{c}{a}＜-3$,则当$x \lt -1$时,$y$随$x$的增大而增大. ②若抛物线开口向下,顶点在第二象限,且$a+b+c=0$,对称轴是直线$x=-1$,方程$ax^{2}+bx+c=t\left(t \gt 0\right)$有整数根,则对应的$t$值有$2$个. ③若对任

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如图,$\triangle ABC$中.$\angle ACB=90^{\circ}$,点$O$为$AC$边上一点,以点$O$为圆心,$OC$为半径作圆与$AB$相切于点$D$,连接$CD$. $(1)$求证:$\angle ABC=2\angle ACD$； $(2)$若$AC=8$,$BC=6$,求$\odot O$的半径. ​

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如图,在$\odot O$中,$\widehat {AC}=\widehat {BC}$,$D$、$E$分别是半径$OA$,$OB$的中点,连接$OC$,$AC$,$BC$,$CD$,$CE$,则下列结论不一定成立的是（ ）

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二次函数\(y=-k{{x}^{2}}-{{k}^{2}}\)与反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k\neq 0)\)在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是\((\quad)\)

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\((1)\)若点\(P(-1,m)\)在抛物线\(y={{x}^{2}}-mx+3m+5\)上，则\(m\)的值为____________. \((2)\)据权威部门发布的消息，\(2019\)年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为\(0.75\)万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为\(y\)万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为\(x\)，则\(y\)与\(x\)之间的函数表达式是________. \

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已知:如图,在$\triangle ABC$中$,DE$ ∥ $BC,AD^{2}=AE\cdot AC.$求证: $\left(1\right)\triangle BCD$ ∽ $\triangle CDE$； $\left(2\right)\dfrac{CD^{2}}{BC^{2}}=\dfrac{AD}{AB}$.

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如图,$D$是$\triangle ABC$的边$AC$上的一点,连接$BD$,已知$\angle ABD=\angle C$. $(1)$求证:$\triangle ABD$ ∽ $\triangle ACB$ $(2)$若$AB=6$,$AD=4$,求线段$CD$的长.

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如图,在$\odot O$中,直径$AB\bot $弦$CD$,若$\angle OCD=25^{\circ}$,求$\angle BAD$的度数.

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已知抛物线$y=\left(1-a\right)x^{2}+3$开口向下,那么$a$的取值范围是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,$AE^{2}=AD\cdot AB$,$\angle ABE=\angle ACB$. $(1)$求证:$DE$ ∥ $BC$； $(2)$如果$S_{\triangle ADE}$:$S_{四边形DBCE}=1:8$,求$S_{\triangle ADE}$:$S_{\triangle BDE}$的值.

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$(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别为$AB$、$AC$的中点,则$\triangle ADE$与四边形$DBCE$的面积比为______. $(2)$如图$2$,$\triangle ABC$中,$AB=4$,$AC=3$,$BC=6$,$D$是$\triangle ABC$中$AC$边上的点,$AD=2$,过点$D$画条直线$l$,将$\triangle ABC$分成两部分,$l$与$\tr

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如图,在矩形$ABCD$中,$AD=2AB=6$,点$E$是$AD$的中点,连接$BE$,以点$B$为原点,建立平面直角坐标系,点$M$是$BE$上一动点,取$CM$的中点为$N$,连接$AN$,则$AN$的最小值是______.

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已知二次函数\(y=(x-m)^{2}+n\)的图象如图所示，则一次函数\(y=mx+n \)与反比例函数\(y=\dfrac{mn}{x}\)的图象可能是\((\quad)\)

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已知函数\(y=-\dfrac{1}{2}(x-2)^{2}-1.\) \((1)\)函数图象的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标为_____； \((2)\)当\(x\)_______时，\(y\)随\(x\)的增大而减小； \((3)\)直接写出怎样平移该抛物线可以 得 到 抛物线\(y=-\dfrac{1}{2}x^{2}.\)

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如图,$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上,且$DE$ ∥ $BC$,若$S_{\triangle ADE}=4$,$S_{\triangle BDE}=3$,那么$DE:BC=$____.

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如图,$D$是$\triangle ABC$的边$AC$上的一点,连接$BD$,已知$\angle ABD=\angle C$,$AB=6$,$AD=4$, $(1)$证明$\triangle ABD$ ∽ $\triangle ACB$； $(2)$求线段$CD$的长.

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