先看题，再决定怎么练

【中】（武汉市武珞路中学补课资料）解方程axbxc0 二、 含绝对值的二次方程

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【易】如图所示，在△ABC中， C 90，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发 沿边AC向点 C 以1cm/s的速度移动，点Q从 C 点出发沿CB边向点B以2cm/s的速 度移动. （1）如果PQ、同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？ （2）点PQ、在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的 面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由. 20/38 越付出越富有，春卷们加油！

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【易】一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样 升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？ （过程）

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【易】（西南宁中考）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间 都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

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【易】用22厘米长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的 长和宽。又问：能否折成面积是32平方厘米的长方形呢？为什么？ 六、 数字乘积

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【易】如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一 个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 19/38 越付出越富有，春卷们加油！

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【中】（襄阳市初中毕业生学业考试数学试题）有一人患了流感，经过两轮传染后共 有64人患了流感． ⑴求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ ⑵如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 五、 图形面积

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【易】 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）. 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

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【易】一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米， 旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2 米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一 试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

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【易】王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将 本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入， 这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利 息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） 四、 趣味问题

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【中】（绍兴市中考题）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间 的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1 间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出去的商铺每间每年交 各种费用5000元． ⑴ 当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？ ⑵ 当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为 275万元？ 18/38 越付出越富有，春卷们加油

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【易】（淮安数学中考试题）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下 优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件， 那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠 条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

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【易】益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商 品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%， 商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

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【易】某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用 提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以 减少10件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润

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【中】（浙江省初中毕业生学业考试（湖州市）） 随着人民生活水平的不断提高， 我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到100辆. ⑴若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区 到2009年底家庭轿车将达到多少辆？ ⑵为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用 分别为室内车位5000元/个，露天车位10

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【中】(四川省绵阳市中考数学真题试题) “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车 销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售 了100辆. ⑴ 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆 自行车？ ⑵ 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车， 已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车

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【难】设k为整数，且k0，方程kxk1x10有有理根，求k的值 【一元二次方程的实际应用】 一、 增长率 二、 买涨价 三、 储蓄问题 四、 趣味问题 五、 图形面积 六、 数字乘积 一、 增长率

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【难】（顺义一模） 2 已知关于x的方程k1x2kxk30． ⑴若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； 2 ⑵当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程ya4kya10的整数根 （a为正整数）． 16/38 越付出越富有，春卷们加油！ 五、 有理根 2

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【难】若k为正整数，且关于k的方程(k1)x6(3k1)x720有两个相异正整数 根，求k的值． 3.判别式不是完全平方式

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【中】（昌平一模） 2 已知关于x的方程k1x3k1x2k20． ⑴讨论此方程根的情况； ⑵若方程有两个整数根，求正整数k的值． 2 ⑶若抛物线yk1x3k1x2k2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的 值． 22

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