先看题，再决定怎么练

已知二次函数$y=x^{2}-3x-1$. $(1)$用配方法将解析式化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$已知二次函数$y=x^{2}-3x-1$中的$x$,$y$满足如表,求$m$的值； $(3)$结合（2）中所给的表格,在给定的平面直角坐标系中,直接画出这个函数的大致图象. $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $m$ $\ldots $ $y$ $\ldots $

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已知抛物线$y=-x^{2}+4x+5$ $(1)$用配方法将$y=-x^{2}+4x+5$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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已知二次函数$y=-x^{2}-4x+5$. $(1)$用配方法求函数的顶点坐标； $(2)$补全表格,并在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象. $x$ $\ldots \ldots $ $-5$ $-4$ $-2$ $0$ $1$ $\ldots \ldots $ $y$ $\ldots \ldots $ $0$ $5$ $9$ $\ldots \ldots $ $(3)$根据图象回答下列问题: ①当$x$______时,$

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用配方法将$y=2x^{2}-12x-12$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式为______.

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已知:二次函数$y=-x^{2}+4x-3$. $(1)$请用配方法将其化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； $(3)x$取______时,$-x^{2}+4x-3\geqslant 0$； $(4)x$取______时,$-x^{2}+4x-3 \lt -3$； $(5)$当$0 \lt x \lt 3$时,$y$的取值范围是______.

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已知二次函数$y=2x^{2}-6x$,其二次项系数是______.

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抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷$6$次都是正面朝上,则抛掷第$7$次（ ）

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在一个不透明的袋子里,装有$6$枚白色球和若干枚黑色球,这些球除颜色外都相同.将袋子里的球摇匀,随机摸出一枚球,记下它的颜色后再放回袋子里.不断重复这一过程,统计发现,摸到白色球的频率稳定在$0.2$,由此估计袋子里黑色球的个数为____.

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在用模拟试验估计$40$名同学中有两个同学是同一天生日的概率中,将小球每次搅匀的目的是____.

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在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共$40$个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在$15\%$左右,则口袋中红色球可能有____个.

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在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共$5$只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数$n$ $100$ $150$ $200$ $500$ $800$ $1000$ 摸到白球的次数$m$ $58$ $96$ $116$ $295$ $484$ $601$ 摸到白球的频率$\frac{m}{n}$ $0.58$ $0.64$ $0

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已知关于$x$一元二次方程$x^{2}-ax+a-1=0$. $(1)$求证:无论$a$取任何实数值,方程总有实数根； $(2)$当$a=4$时,方程的两实数根是等腰三角形的两边,试求等腰三角形的周长.

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若正比例函数$y=kx$的图象过第二、四象限,则关于$x$的一元二次方程$x^{2}+x+k=0$的根的情况是（ ）

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x-k=0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围是____.

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-bx+3=0$有一个根是$3$,则$b$的值是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2mx+m^{2}-4=0$. $(1)$求证:无论$m$为何值,该方程总有两个不相等的实数根. $(2)$若该方程的两个根为$p$和$q$,且满足$pq-p-q=0$,求$m$的值.

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若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程${x}^{2}-\frac{5}{2}mx+{m}^{2}=0$的一个根,则$m$的值为（ ）

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关于$x$的方程$nx^{2}-\left(2n-1\right)x+n=0$有两个实数根,则$n$的取值范围是（ ）

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已知关于$x$的方程$x^{2}+3x+k-2=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$设方程的两个根分别为$x_{1}$,$x_{2}(x_{1} \gt x_{2})$,若$(x_{1}-1)(x_{2}-1)=-1$,求$k$的值及方程的根.

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用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-4x+3=x$； $(2)2x\left(x-3\right)=5\left(x-3\right)$； 计算:（3）$\sqrt{18}+2.5^{0}+|\sqrt{2}-3|-2\sin 45^{\circ}$.

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