先看题，再决定怎么练

如图所示是一台四冲程内燃机的______$(选填"压缩"或"做功")$冲程,该冲程的能量转化为______.

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某单缸四冲程汽油机工作时飞轮转速是$3000r/\min $,则每秒对外做功______次.若每次对外做功$1150J$,消耗汽油$0.25g$,则该汽油机的效率为______.（已知汽油的热值$q_{汽油}=4.6\times 10^{7}J/kg)$

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山西拥有丰富的历史文化遗产.暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山,进行古建筑研学旅行.平遥古城到五台山全程约$360km$,驾车前往大约需要$4h$.（汽油热值$q=4.5\times 10^{7}J/kg$,汽油密度$\rho =0.8\times 10^{3}kg/m^{3})$ $(1)$汽车全程消耗汽油$25L$,求汽油完全燃烧放出的热量$Q$； $(2)$若汽车发动机全程的平均功率为$25kW$,求汽车发动机的效率.

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已知关于$x$的方程$x^{2}-\left(k+2\right)x+2k-1=0$. $(1)$求证:方程总有两个不相等的实数根； $(2)$如果方程的一个根为$x=3$,求$k$的值及方程的另一根.

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一元二次方程$x^{2}+2x+1=0$的根的情况（ ）

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x+c=0$有两个相等的实数根,则$c=\_\_\_\_\_\_.$

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+3x+k^{2}-1=0$的常数项为$0$,则$k$的值为（ ）

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已知$m$是方程$x^{2}-x-4=0$的一个根,则$2m^{2}-2m$的值为______.

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一元二次方程$x^{2}-4x-1=0$的根的情况是（ ）

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若$m$是方程$x^{2}+x-4=0$的一个实数根,则代数式$m^{2}+m+2024$的值为______.

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如图,在网格中按要求作图. $(1)$在图$1$中以点$A$为旋转中心,作$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$后得到的$\triangle AB\’{C\’}$； $(2)$在图$2$中用无刻度的直尺作出$\triangle ABC$的外心$O.(保留作图痕迹)$

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已知直角三角形的两条直角边分别为$6$、$8$,则它的外接圆半径$R=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A$的坐标为$\left(0,7\right)$,点$B$的坐标为$\left(0,3\right)$,点$C$的坐标为$\left(3,0\right)$. $(1)$在图中作出$\triangle ABC$的外接圆圆心$P($利用格点图确定圆心$P$的位置）； $(2)\triangle ABC$的外接圆半径$r$为______；位于圆上在第一象限的横纵坐标均为整数的点有______个； $(

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如图,$AD$、$BE$为$\triangle ABC$的中线交于点$O$,$\angle AOE=60^{\circ}$,$OD=\frac{3}{2}$,$OE=\frac{5}{2}$,则$AB=$____.

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唐代李皋发明了"桨轮船",这种船是原始形态的轮船,是近代明轮航行模式之先导,如图,某桨轮船的轮子被水面截得的弦$AB$长$8m$,设圆心为$O$,$OC\bot AB$交水面$AB$于点$D$,轮子的吃水深度$CD$为$2m$,求该桨轮船的轮子直径.

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已知:如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$.求作:$\triangle ABC$的外接圆. 下面是小张的作法: ①如图,作$BC$的垂直平分线$l_{1}$； ②作$AC$的垂直平分线$l_{2}$,与$l_{1}$交于点$O$； ③以$O$为圆心,$OA$长度为半径作圆. 则$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆. $(1)$请你用无刻度直尺和圆规在图中补全图形. $(2)$小李看到他的作法后灵

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一个直角三角形的两条直角边长分别是方程$x^{2}-7x+5=0$的两根,则该直角三角形的面积是______.

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$a$是方程$x^{2}-x-1=0$的一个根,则代数式$-2a^{2}+2a+2026$的值是______.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$,观察下表: $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $0$ $3$ $4$ $3$ $\ldots $ 则关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$的解为______.

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若$m$是一元二次方程$x^{2}-3x-2=0$的一个根,$m^{2}-3m+1= \_\_\_\_\_\_.$

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