初中免费试题库，先看题再决定怎么练

因式分解:$ab^{2}-25a=$____.

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垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程,需要社会各个层面共同发力,今年5月,太原市20个小区实施"撤桶并站、定时定点、分类投放,桶边督导",掀起了垃圾分类的新风尚．某超市计划定制一款家用分类垃圾桶,独家经销．生产厂家给出如下定制方案:不收设计费,定制不超过200套时,每套费用60元；超过200套后,超出的部分8折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为56元1套． （1）该超市定制了这款垃圾桶多少套? （2）超市经过市场调研发现:当此

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近段时间,位于汇川区泗渡镇泗渡农场的$125$亩草莓迎来了冬季采摘期,该农场以优良的生态环境为基础,采用蜜蜂自然授粉的方式,提升草莓的产量和品质使得草莓香甜可口,果实饱满,吸引了不少游客前往采摘.请阅读以下材料,帮助农户解决问题. 材料$1$:某农户承包了一块矩形土地,建立了三个草莓种植大棚,其布局如图所示,其中$AD=52$米,$AB=30 $米,阴影部分规划为大棚种植草莓,其余部分是等宽的通道. 材料$2$:当售价为$60$元$/k

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某超市购入一批进价为$10$元$/$盒的饼干进行销售,经市场调查发现:销售单价不低于进价时,日销售量$y(盒)$与销售单价$x($元）的函数关系式为$y=-2x+80$. $(1)$每盒饼干销售单价定为多少元时,所获日销售利润最大,最大利润是多少? $(2)$若超市决定每销售一盒该饼干就向儿童福利院赠送一件价值为$p$元的礼品,赠送礼品后,为确保该种饼干日销售获得的最大利润为$392$元,求$p$的值.

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如图①,已知抛物线$y_{1}=x^{2}+bx+c$与$x$轴交于两点$O\left(0,0\right)$、$A\left(2,0\right)$,将抛物线$y_{1}$向右平移两个单位长度,得到抛物线$y_{2}$.点$P$是抛物线$y_{1}$在第四象限内一点,连接$PA$并延长,交抛物线$y_{2}$于点$Q$. $(1)$求抛物线$y_{2}$的表达式； $(2)$设点$P$的横坐标为$x_{P}$,点$Q$的横坐标为$x_

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已知抛物线$y=x^{2}-2mx\left(-1\leqslant m\leqslant 2\right)$经过点$A\left(p,t\right)$和点$B\left(p+2,t\right)$,则$t$的最小值是（ ）

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如图,抛物线$y=0.5x^{2}+bx-2$与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$,$B$两点,与$y$轴交于$C$点. $(1)$求抛物线的解析式,并用配方法求顶点$D$的坐标； $(2)$判断$\triangle ABC$的形状,证明你的结论； $(3)$点$M\left(m,0\right)$是$x$轴上的一个动点,当$MC+MD$的值最小时,求$m$的值.

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$分别为$AB$、$AC$的中点,$CF$平分$\angle ACB$,交$DE$于点$F$,若$AC=4$,则$EF$的长为（ ）

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下列式子中,属于最简二次根式的是（ ）

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根据以下素材,探索完成任务. 素材$1$ 一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置$OA$,通过调节喷水装置$OA$的高度,从而实现喷出水柱竖直方向的升降,但不改变水柱的形状.为了美观在半径为$2.1$米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉（图$1$中的阴影部分). 素材$2$ 从喷泉口$A$喷出的水柱成抛物线形,如图$2$是该喷泉喷水时的一个截面示意图,已知喷水口$A$离地面高度为$0.72$米,喷出的水柱在离喷水口水平距离为$0.3$

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一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是$4m$时,拱顶距离水面是$2m$.当水面下降$1m$后,水面宽度是______$m.(结果保留根号)$

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计算:$(\sqrt{5}-2)^{2018}(\sqrt{5}+2)^{2019}$的结果是______.

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已知$\triangle ABC$的三边分别为$2$、$x$、$5$,则化简$\sqrt{{{({x-3})}^2}}+\sqrt{{{({x-7})}^2}}$的值为______.

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某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为$40$元,用$90$元购进甲种玩具的件数与用$150$元购进的乙种玩具的件数相同. $(1)$求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? $(2)$商场计划购进甲、乙两种玩具共$48$件,购进这两种玩具的总资金超过$960$元但不超过$1000$元,求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?

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如图,分别过$\odot O$上$A$、$B$、$C$三点作$\odot O$切线,切线两两交于$P$、$M$、$N$,$PA=9$,则$\triangle PMN$的周长为____.

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有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面宽$AB=20m$,当水位上升$3m$时,水面宽$CD=10m$.按如图所示建立平面直角坐标系. $(1)$求此抛物线的函数表达式； $(2)$有一条船以$6km/h$的速度向此桥径直驶来,当船距离此桥$36km$时,桥下水位正好在$AB$处,之后水位每小时上涨$0.3m$,为保证安全,当水位达到距拱桥最高点$2m$时,将禁止船只通行.如果该船的速度不变,那么它能否安全通过此桥?

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综合与探究 如图$1$,抛物线$y=-\frac{1}{2}{x}^{2}+bx+c$与$x$轴交于$A$,$B\left(4,0\right)$两点（点$A$在点$B$的左边),与$y$轴交于点$C\left(0,2\right)$.点$D$在第一象限内的抛物线上. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$若${S}_{△COD}=\frac{1}{3}{S}_{△OBD}$,求出点$D$的坐标； $(3)$如图$2$,在满足（2）的

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化简$\sqrt{{(-2)}^{2}}$的结果是（ ）

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根据如图所示的流程图完成下列问题. $(1)$若输出结果$C$为$16$,则$x$的值为______； $(2)$若输出结果$B$为$-4$,求$x$的值.

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如图,$PA$、$PB$、$DE$切$\odot O$于点$A$、$B$、$C$、$D$在$PA$上,$E$在$PB$上, $(1)$若$PA=10$,求$\triangle PDE$的周长. $(2)$若$\angle P=50^{\circ}$,求$\angle O$度数.

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