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如图,圆形输水管的横截面阴影部分为有水部分,水面$AB$宽为$12cm$,水的最大深度为$12cm$,则该输水管的半径为（ ）

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某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度$AB$为$24m$,拱顶高出水面$8m($即$CD=8m)$,$OC\bot AB$, $(1)$求出该圆弧形拱桥所在圆的半径； $(2)$现有一艘宽$10m$,船舱高出水面$7.5m$的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座桥吗?

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如图,小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）

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如图所示,某宾馆大厅要铺圆环形的地毯,工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦$AB$的长,就计算出了圆环的面积,若测量得$AB$的长为$20$米,则圆环的面积为（ ）

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下列说法中正确的说法有\((\) \()\) \((1)\)解分式方程一定会产生增根；\((2)\)方程\( \dfrac {x-2}{x^{2}-4x+4}=0\)的根为\(x=2\)；\((3)x+ \dfrac {1}{x-1}=1+ \dfrac {1}{x-1}\)是分式方程．

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下列方程有实数根的是（ ）

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已知关于$x$的方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是正数,则$m$的取值范围是____.

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已知$y=(m+1){x^{{m^2}+1}}+2x-3$是二次函数,则$m$的值为（ ）

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综合与探究: 如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^{2}-2x+c$与$x$轴交于点$A\left(-3,0\right)$和点$C$,与$y$轴交于点$B\left(0,3\right)$,点$P$是抛物线上点$A$与点$C$之间的动点（不包括点$A$,点$C)$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$动点$P$在抛物线上,且在直线$AB$上方,求$\triangle ABP$面积的最大值及此时点$P$的坐标； $(3)$

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若$y=(m-4){x}^{{m}^{2}-6m+10}+2x+5$是关于$x$的二次函数,则$m$的值为______.

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二次函数$y=-\left(x-h\right)^{2}-3$的最大值是______.

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分解因式:$3a^{2}-27=\_\_\_\_\_\_.$

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解分式方程$\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{2}{x^{2}-1}$.

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方程$x^{2}-4=0$的解是（ ）

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不等式$4x-a \gt 7x+5$的解集是$x \lt -1$,则$a$为（ ）

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如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的切线,$A$,$B$是切点,点$C$为$\odot O$上一点,若$\angle P=40^{\circ}$则$\angle ACB$的度数为（ ）

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如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的切线,$A$,$B$为切点,$\angle OAB=38^{\circ}$,则$\angle P=$____$^{\circ}$.

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如图所示,已知$\odot O$的半径等于$4$,$P$为$\odot O$外一点,$PA$为$\odot O$的切线,$PA=2.5$,直线$PO$与$\odot O$相交于$C$,$D$两点,则$PC$的长为______.

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某商品的进价为每件$20$元,现在的售价为每件$40$元,每星期可卖出$200$件.市场调查反映:如调整价格,每涨价$1$元,每星期要少卖出$5$件.则每星期售出商品的利润$y(单位:元)$与每件涨价$x($单位:元）之间的函数关系式是（ ）

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丹东是我国的边境城市,拥有丰富的旅游资源.某景区研发一款纪念品,每件成本为$30$元,投放景区内进行销售,规定销售单价不低于成本且不高于$54$元,销售一段时间调研发现,每天的销售数量$y(件)$与销售单价$x($元$/$件）满足一次函数关系,部分数据如下表所示: 销售单价$x($元$/件)$ $\ldots $ $35$ $40$ $45$ $\ldots $ 每天销售数量$y(件)$ $\ldots $ $90$ $80$ $70$

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