初中免费试题库，先看题再决定怎么练

武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨． 设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组 ．

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一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是 ．

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解下列关于$x$的方程: $(1)\left(2x-1\right)^{2}-9=0$； $(2)5x^{2}+2x-1=0$； $(3)x^{2}-3x-2=0$.

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如图,点$A\left(5a-1,2\right)$、$B\left(8,a\right)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0)$的图象上,点$P$是直线$y=x$上的一个动点,当$PA+PB$最小时,点$P$坐标是（ ）

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选用适当的方法解下列方程. $(1)x^{2}-x-6=0$； $(2)x^{2}+3x=0$.

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如图,抛物线$y=x^{2}+bx+c$与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点,过点$A$的直线$l$交抛物线于点$C\left(2,m\right)$. $(1)$求抛物线的解析式. $(2)$点$P$是线段$AC$上一个动点,过点$P$作$x$轴的垂线交抛物线于点$E$,求线段$PE$最大时点$P$的坐标. $(3)$点$F$是抛物线上的动点,在$x$轴上是否存在点$D$,

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如图,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象相交于$A\left(-1,n\right)$、$B\left(2,-1\right)$两点,与$y$轴相交于点$C$. $(1)$求一次函数与反比例函数的解析式； $(2)$请直接写出不等式$kx+b \gt \frac{m}{x}$的解集； $(3)$若点$D$与点$C$关于$x$轴对称,求$\triangle ABD$的面积.

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如图$1$,抛物线$y=-x^{2}+bx+c$与$x$轴交于点$A\left(-1,0\right)$和点$B($点$A$位于点$B$左侧),与$y$轴交于点$C\left(0,3\right)$. $(1)$求点$B$的坐标； $(2)$连接$BC$,点$P$位于线段$BC$上方且是该抛物线上的一点. ①如图$2$,连接$AP$与$BC$交于点$T$,连接$AC$,$BP$,若$S_{\triangle ACT}=S_{\trian

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在平面直角坐标系中,点$M$的坐标为$(m$,$m^{2}-bm)$,$b$为常数且$b \gt 3$.若$m^{2}-bm \gt 2-\sqrt{2}b$,$m \lt \frac{b}{2}$,则点$M$的横坐标$m$的取值范围是（ ）

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解下列方程: $(1)4x^{2}=81$； $(2)2x^{2}-2x-1=0$.

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解下列方程 $(1)2\left(x+2\right)^{2}-8=0$； $(2)3x^{2}-5x+2=0$.

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如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点$C$处测得树的顶端$A$仰角为$37^{\circ}$,同时测得$BC=20$米,则树的高$AB(单位:米)$为（ ）

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某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度$y($微克$/$毫升）与服药时间$x$小时之间函数关系如图所示. $(1)$根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$问血液中药物浓度不低于$2$微克$/$毫升的持续时间多少小时?

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下面的点中,在函数$y=2x+3$的图象上的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=-x+5$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$,抛物线经过$A$、$B$两点,且对称轴为直线$x=3$. $(1)$求抛物线的表达式； $(2)$如果点$Q$是这抛物线上位于$x$轴下方的一点,且$\triangle ABQ$的面积是$10$.求点$Q$的坐标.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+4$与$x$轴交于点$A\left(-2,0\right)$和点$B\left(4,0\right)$,与$y$轴交于点$C$. $(1)$求抛物线的函数解析式； $(2)$点$P$为抛物线位于第一象限上一个动点,过点$P$作$PD\bot x$轴于点$D$,交直线$BC$于点$Q$,求线段$PQ$的最大值； $(3)$点$M\left(-2,8\right)$,$N\left(3,8\right)

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在《代数学》中记载了求方程$x^{2}+8x=33$正数解的几何方法:如图$1$,先构造一个面积为$x^{2}$的正方形,再以正方形的边为一边向外构造四个面积为$2x$的矩形,得到大正方形的面积为$33+16=49$,则该方程的正数解为$7-4=3$.小明尝试用此方法解关于$x$的方程$x^{2}+10x+c=0$时,构造出如图$2$所示正方形.已知图$2$中阴影部分的面积和为$39$,则该方程的正数解为（ ）

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解方程: $(1)x^{2}+4x+2=0$； $(2)x^{2}-2x-2=0$.

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用配方法解方程$x^{2}-4x+2=0$,下列变形正确的是（ ）

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将直线$y=\frac{1}{3}x-1$向上平移$2$个单位长度后得到直线$y=kx+b$,则下列关于直线$=kx+b$的说法正确的是（ ）

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