初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，已知\(AB\)是圆\(O\)的直径．\(F\)是圆\(O\)上一点，\(∠BAF\)的平分线交\(⊙O\)于点\(E\)，交\(⊙O\)的切线\(BC\)于点\(C\)，过点\(E\)作\(ED⊥AF\)，交\(AF\)的延长线于点\(D.\) \((1)\)求证：\(DE\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AB=4\)，\(BC=3.\)求\(DE\)的值．

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$AB=8$,点$M$在$\odot O$上,$\angle MAB=20^{\circ}$,$N$是弧$MB$的中点,$P$是直径$AB$上的一动点,若$MN=1$,则$\triangle PMN$周长的最小值为（ ）

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如图,在$\odot O$中,$A$、$B$、$D$、$F$在$\odot O$上,点$C$在$\odot O$外.下面对角的叙述错误的是（ ）

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如图，在矩形\(ABCD\)中，\(O\)为对角线\(BD\)中点，\(AB=12\)，\(AD=16\)，\(OE⊥BD\)交边\(AD\)于点\(E\)，点\(P\)为射线\(AB\)上的一动点，点\(Q\)为边\(AD\)上的一动点，且\(∠POQ=90^{\circ}\)． \((1)\)求线段\(OE\)的长度； \((2)\)若\(BP=2\)，求\(DQ\)的长； \((3)\)若线段\(PQ\)与线段\(OE\)的交点为

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$(1)$解方程$\frac{x-1}{8}-\frac{x+2}{6}=2$； $(2)$解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+1＞3(1-x)}\\{\frac{1+2x}{3}≤x}\end{array}}\right.$.

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某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计\(.\)这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长\(m\)，直角三角形较短直角边长\(n\)，且\(n=m-2\)，大正方形的面积为\(S.\) \((1)\)求\(S\)关于\(m\)的函数关系式； \((2)\)若小正方形边长不大于\(3\)，求\(S\)的取值范围，并画出\(S\)关于\(m\)函数的大致图象.

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已知,抛物线$y=-x^{2}+bx+c$经过点$A\left(-1,0\right)$和$C\left(0,3\right)$. （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上,是否存在点$P$,使$PA+PC$的值最小?如果存在,请求出点$P$的坐标,如果不存在,请说明理由； （3）设点$M$在抛物线的对称轴上,当$\triangle MAC$是直角三角形时,求点$M$的坐标.

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如图,要建一个圆形喷水池,在池中心竖直放置一根水管,在水管的顶端$A$安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为$3m$处达到最高,高度为$5m$,水柱落地处离池中心$8m$. $(1)$求水管$OA$的长度； $(2)$若在喷水池中竖直放置一盏高为$1.8m$的景观射灯$EF$,且景观射灯的顶端$F$恰好碰到水柱,求景观射灯$EF$与$OA$之间的水平距离； $(3)$现计划扩建喷水池,升高水管,使落水点与水管之间的距

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如图,矩形$ABCD$中,$AB=2$,$BC=1$,将矩形$ABCD$绕顶点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$,得到矩形$EFCG$,连接$AE$,取$AE$的中点$H$,连接$DH$,则$DH$的长为（ ）

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一元二次方程$x^{2}-8x-1=0$配方后可变形为（ ）

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-4x=4$时,此方程可变形为（ ）

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解方程: $\left(1\right)4x^{2}-6x-3=0$ $\left(2\right)\left(2x-3\right)^{2}=5\left(2x-3\right)$

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解方程$x^{2}-4x=3$,下列用配方法进行变形正确的是（ ）

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已知正比例函数y=ax与反比例函数 在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax 2 +k在坐系中的大致图象是（ ）

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已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）

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如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（ ）

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如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

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如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行90 km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离．

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如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障．得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？ （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈

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已知$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=2$,$BC=3$,那么下列各式中正确的是（ ）

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