初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，四边形\(ABCD\)内接于\(⊙O\)，对角线\(AC\)为\(⊙O\)的直径，作\(AC\)的垂线交\(AD\)的延长线于点\(E\)，点\(F\)为\(CE\)的中点，连接\(DB\)，\(DF.\) \((1)\)求证：\(DF\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AC=2\sqrt{5}DE\)，求\(\tan∠ABD\)的值．

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如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AC\)为直径，点\(D\)在半圆\(AC\)上，且与点\(B\)在\(AC\)的异侧，\(BE⊥DC\)交\(DC\)的延长线于点\(E\)，\(∠1=∠BCE.\) \((1)\)求证：\(AB=BD\)； \((2)\)求证：\(BE\)是\(⊙O\)的切线； \((3)\)若\(EC=1\)，\(CD=4\)，求\(\cos∠DBA.\)

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如图，\(AD\)是\(⊙O\)的直径，\(C\)是半圆\(AD\)上一点，过点\(C\)作\(CB⊥AD\)，垂足为\(B\)；再作直线\(MN\)，使\(∠BCM=2∠A.\) \((1)\)求证：\(MN\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(⊙O\)半径为\(5\)，\(AC=8\)，求\(BC\)的长．

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解方程组\(\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ x+y=4\\\end{array}\right..\)

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解方程组：\(\begin{cases}2x+y=3\\3x+2y=2\end{cases}.\)

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下面是小明用配方法解一元二次方程$2x^{2}+4x-8=0$的过程,请认真阅读并完成相应的任务. 解:移项,得$2x^{2}+4x=8$第一步 二次项系数化为$1$,得$x^{2}+2x=4$第二步 配方,得$\left(x+2\right)^{2}=8$第三步 由此可得$x+2=±2\sqrt{2}$第四步 所以,${x}_{1}=-2+2\sqrt{2},{x}_{2}=-2-2\sqrt{2}$第五步 ①小明同学的解答过程,从第

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用配方法解方程$x^{2}+6x+1=0$,经过配方,得到______.

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在同一平面直角坐标系$xOy$中,函数$y=kx+1$与$y=\dfrac{k}{x}\left(k\neq 0\right)$的图象可能是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a$,$b$,$c$为常数,且$a \lt 0)$经过$A\left(-1,0\right)$和$B\left(5,0\right)$两点.已知点$M\left(1,7\right)$,$N\left(6,7\right)$,若该抛物线与线段$MN$恰有一个公共点,则$a$的取值范围是（ ）

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解方程:$x^{2}-4x-4=0$.

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如图,圆$O$的弦$AB$的长度为$2$,点$A$,$B$,$C$为圆周上三点,若$\angle C=45^{\circ}$,则圆$O$半径为（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=ax^{2}-2ax-3a\left(a\neq 0\right)$的顶点为$D$,与$x$轴交于$A$,$B$两点$(A$在$B$的左侧). $(1)$当$a=1$时,求点$A$,$B$,$D$的坐标； $(2)$横,纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点$A$,$B$之间的部分与线段$AB$所围成的区域内（不含边界）恰有$7$个整点,结合函数图象,求$a$的取值范围.

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二次函数$y=1-2x^{2}$的图象的开口方向（ ）

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抛物线$y=2x^{2}+n$与直线$y=2x-1$交于点$\left(m,3\right)$. $(1)$求$m$和$n$的值； $(2)$求抛物线$y=2x^{2}+n$的顶点坐标和对称轴.

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\(2022\)年冬奥会即将在北京召开，某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售，手抄本的进价每本\(3\)元，已知这种手抄本每天销售量\(y(\)本\()\)与销售单价\(x(\)元\()(3\leqslant x\leqslant 9)\)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： \((1)\)求\(y\)与\(x\)之间的函数关系式； \((2)\)若销售这款手抄本每天所获得的利润仅为\(120\)元，求销售单价应为多少

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某超市经销一种商品，每件成本为\(50\)元．经市场调研，当该商品每件的销售价为\(60\)元时，每个月可销售\(300\)件，若每件的销售价每增加\(1\)元，则每个月的销售量将减少\(10\)件，设该商品每件的销售价为\(x\)元，每个月的销售量为\(y\)件． \((1)\)求\(y\)与\(x\)的函数表达式； \((2)\)若超市某月销售该商品共获得利润\(4000\)元，求这个月该商品每件的销售价为多少元？

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已知:二次函数$y=x^{2}-4x+3$. $(1)$求出二次函数图象的顶点坐标及与$x$轴交点坐标； $(2)$在坐标系中画出图象,并结合图象直接写出$y \lt 0$时,自变量$x$的取值范围.

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已知二次函数$y=x^{2}-4x+3$. $(1)$用配方法将其化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在所给的平面直角坐标系$xOy$中,画出它的图象.

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已知二次函数$y=-x^{2}+2x+4$,则下列说法正确的是（ ）

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我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出"赵爽弦图",如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形面积为$25$,小正方形面积为$1$,则$\tan \alpha $的值为（ ）

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