初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$、$D$为$\odot O$上的点,且$AD$平分$\angle CAB$,作$DE\bot AB$于点$E$. $(1)$求证:$AC$ ∥ $OD$； $(2)$若$OE=4$,求$AC$的长.

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$A\left(0,4\right)$、$B\left(-4,4\right)$、$C\left(-6,2\right).\left(1\right)$在图中画出经过$A$、$B$、$C$三点的圆弧所在圆的圆心$M$的位置,并写出圆心$M$的坐标______； $(2)\odot M$的半径为______； $(3)$点$O$到$\odot M$上最近的点的距离为______. ​

查看题目详情 →

如图$1$所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器.将发石车置于山坡底部$O$处,以点$O$为原点,水平方向为$x$轴方向,建立如图$2$所示的平面直角坐标系,将发射出去的石块当作一个点看,其飞行路线可以近似看作抛物线$y=a\left(x-20\right)^{2}+k$的一部分,山坡$OA$上有一堵防御墙,其竖直截面为$ABCD$,墙宽$BC=2$米,$BC$与$x$轴平行,点$B$与点$O$的水平距离为$28$米、垂直距离为$6$

查看题目详情 →

一个不透明的口袋中装有只有颜色不同的2个白球和3个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球后，从口袋中随机摸出一个黑球的概率为 ，则y与x之间的函数关系式为 ．

查看题目详情 →

某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度$y($单位:微克$/$毫升）与服药时间$x($单位:$h)$之间函数关系如图所示, $(1)$求$y$与$x$之间的函数表达式. $(2)$血液中药物浓度不低于$4$微克$/$毫升的时候对人体是有效的,服药后对人体的有效时间是多少?

查看题目详情 →

某超市销售一种商品,成本价为$30$元$/$千克,经市场调查,每天销售量$y(千克)$与销售单价$x($元$/$千克）之间的关系（如图所示）,假设每千克售价不能低于$30$元,且不高于$80$元. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式,并直接写出自变量$x$的取值范围； $(2)$若每天的总利润为$w$元,求出$w$关于$x$的函数关系式,并求出当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?

查看题目详情 →

如图,抛物线$L_{1}$:$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$与$x$轴只有一个公共点$A\left(1,0\right)$,与$y$轴交于点$B\left(0,2\right)$,虚线为其对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线$L_{2}$,则图中两个阴影部分的面积和为（ ）

查看题目详情 →

我们定义一种新函数:形如$y=|ax^{2}+bx+c|(a\neq 0$,$b^{2}-4ac \gt 0)$的函数叫做"鹊桥"函数.小丽同学画出了"鹊桥"函数$y=|x^{2}-2x-3|$的图象（如图所示),并写出下列五个结论:其中正确结论的个数是（ ） ①图象与坐标轴的交点为$\left(-1,0\right)$,$\left(3,0\right)$和$\left(0,3\right)$； ②图象具有对称性,对称轴是直线$x=1

查看题目详情 →

在平面直角坐标系中,二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a$,$b$,$c$是常数,$a\neq 0)$的图象经过点$A\left(2,m\right)$,当$x\leqslant 1$时,$y\geqslant m+1$；当$x \gt 1$时,$y\geqslant m$,则$a=\left(\ \ \right)$

查看题目详情 →

深圳市某景区是$5A$级旅游景点,国庆黄金周期间,景区内游客如潮.景区内部旅游纪念币是热销文创工艺品,每一枚纪念币的成本为$20$元,景区内某商店国庆期间推出了优惠活动,根据销售经验,当定价为$38$元时,平均每天可售出$200$枚.若每一枚纪念币的售价每降低$1$元,平均每天可多售出$20$枚. $(1)$设每一枚纪念币降价$x$元,则每天可销售______枚（用含$x$的代数式表示出来）； $(2)$若该商店想通过售出这批纪念币每天

查看题目详情 →

按要求解下列一元二次方程： ①2x 2 -7x+2=0；（配方法） ②-3x 2 +1=-5x；（公式法） ③2（x+3） 2 =x（x+3）；（因式分解法） ④（x+1） 2 -3（x+1）+2=0．（解法自选）

查看题目详情 →

解方程： （1）x 2 -2x=2x+1； （2）（2x+1） 2 +3（2x+1）-4=0．

查看题目详情 →

已知（x 2 +y 2 -3）（x 2 +y 2 +1）=12，求x 2 +y 2 的值．

查看题目详情 →

"十一"国庆假期.李老师一家乘坐轻轨到重庆磁器口古镇游玩.轻轨到站后,李老师一家从轻轨站出口$E$处沿北偏东$45^{\circ}$方向行走$200$米到达景点$D$处.再从$D$处沿正东方向行走$400$米到达景点$C$处.然后从$C$处沿南偏东$30^{\circ}$方向行走$400$米就来到了在嘉陵江边$B$处.从$B$处沿正西方向到$G$处是一条巴渝风情步行街.出租车乘车点$A$在$B$处南偏西$63^{\circ}$方向上.$

查看题目详情 →

已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(2m-1\right)x-\left(2m+1\right)=0$. $(1)$求证:方程有两个不相等的实数根. $(2)0$能是方程的一个根吗?若能,求出它的另一个根；若不能,请说明理由.

查看题目详情 →

解方程: $(1)x\left(x-2\right)=x-2$； $(2)2x^{2}-4x-1=0$.

查看题目详情 →

已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2\left(k-1\right)x+k^{2}-1=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$若$k$为符合条件的最大整数,求此方程的根.

查看题目详情 →

解方程: $(1)x^{2}-6x-27=0$； $(2)\left(x-2\right)^{2}+2x\left(x-2\right)=0$； $(3)\left(2x-1\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$； $(4)x^{2}+4x-4=0(要求用配方法)$.

查看题目详情 →

如图,$D$为$\triangle ABC$内一点,$E$为$\triangle ABC$外一点,且$\angle ABC=\angle DBE$,$\angle 3=\angle 4$. 求证:$\left(1\right)\triangle ABD$ ∽ $\triangle CBE$； $(2)\triangle ABC$ ∽ $\triangle DBE.$

查看题目详情 →

如图,将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转$60^{\circ}$得到$\triangle ADE$,点$B$的对应点为$D$,点$C$的对应点为$E$. $(1)$作出旋转后的图形（尺规作图,保留作图痕迹）； $(2)$连接$CE$,若$\angle ACB=120^{\circ}$,请判断直线$BC$是否经过点$E$,并说明理由.

查看题目详情 →