初中免费试题库，先看题再决定怎么练

综合与应用 如果将运动员的身体看作一点,则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分.建立如图$2$所示的平面直角坐标系$xOy$,运动员从点$A\left(0,10\right)$起跳,从起跳到入水的过程中,运动员的竖直高度$y\left(m\right)$与水平距离$x\left(m\right)$满足二次函数的关系. $(1)$在平时的训练完成一次跳水动作时,运动员甲的水平距离$x$与竖直高度$y$的几组数据如表: 水平距离

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如图,以$40m/s$的速度将小球沿与地面成$30^{\circ}$角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度$h($单位:$m)$与飞行时间$t($单位:$s)$之间具有函数关系$h=20t+5t^{2}$. $(1)$求小球飞行$3s$时的高度. $(2)$小球的飞行高度能否达到$20m$?请说明理由.

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle ABC=30^{\circ}$,$\triangle BDE$是等边三角形,连接$CD$、$AE$. $(1)$如图$1$,当$A$、$B$、$D$三点在同一直线上时,$AE$、$BC$交于点$P$,且$AE\bot AC$.若$PC=4$,求$PE$的长； $(2)$如图$2$,当$B$、$E$、$C$三点在同一直线上时,$F$是$CD$中点,连接$AF$、$EF$,

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如图,在菱形$ABCD$中摆放了一副三角板.等腰直角三角板$DEF$的一条直角边$DE$在菱形边$AD$上,直角顶点$E$为$AD$的中点,含$30^{\circ}$角的直角三角板的斜边$GB$在菱形$ABCD$的边$AB$上.连接$AC$,若$DF=6$,则$AC$的长等于（ ）

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某超市为了销售一种新型饮料,对月销售情况作了如下调查,结果发现每月销售量$y(瓶)$与销售单价$x($元）满足一次函数关系.所调查的部分数据如表:（已知每瓶进价为$4$元,每瓶利润$=$销售单价$-$进价） 单价$x(元)$ $5$ $6$ $7$ $\ldots $ 销售量$y(瓶)$ $150$ $140$ $130$ $\ldots $ $(1)$求$y$关于$x$的函数表达式. $(2)$该新型饮料每月的总利润为$w(元)$,求

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如图,抛物线顶点坐标为点$C\left(1,4\right)$,交$x$轴于点$A\left(3,0\right)$,交$y$轴于点$B$. $(1)$直接写出抛物线和直线$AB$的解析式； $(2)$点$P$为线段$AB$上,过点$P$作$y$轴的平行线交抛物线于点$Q$. ①求线段$PQ$长的最大值及$P$点坐标； ②当$PQ$长度最大时,$x$轴上是否存在一点$E$,使得$\triangle BPE$的周长最小?若存在,求出$E$

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目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高$AB$为$600$米,远处有一栋大楼,某人在楼底$C$处测得塔顶$B$的仰角为$45^{\circ}$,在楼顶$D$处测得塔顶$B$的仰角为$30^{\circ}$. $(1)$求大楼与电视塔之间的距离$AC$； $(2)$求大楼的高度$CD(结果保留根号)$.

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如图,某地修建高速公路,要从$A$地向$B$地修一条隧道（点$A$、$B$在同一水平面上).为了测量$A$、$B$两地之间的距离,一架直升飞机从$A$地出发,垂直上升$800$米到达$C$处,在$C$处观察$B$地的俯角为$\alpha $,则$A$、$B$两地之间的距离为（ ）

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如图,若$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{(\;\;\;\;)}=\frac{AC}{AE}$,则$\triangle BAC$ ∽ $\triangle DAE.$横线上应填入______.

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某单位向一所希望小学赠送了$1080$件文具,现用$A$、$B$两种不同的包装箱进行包装,已知每个$B$型包装箱比$A$型包装箱多装$15$件文具,单独使用$B$型包装箱比单独使用$A$型包装箱可少用$12$个,设$B$型包装箱每个可以装$x$件文具,根据题意列方程为（ ）

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解方程: $(1)x^{2}-2x-6=0$； $(2)\left(x+1\right)^{2}=5$； $(3)\left(x+2\right)^{2}=3x+6$； $(4)2x^{2}-x-3=0$.

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锐角α满足 ，且 ，则α的取值范围为（ ）

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比较大小：tan30°______cos30°（用“＞”或“＜”填空）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M（4，3）为圆心画圆，与x轴交于A，B；两点，与y轴交于C，D两点，当6＜CD＜8 时，sin∠MAB的取值范围是______．

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已知cosα= ，则锐角α的取值范围是（ ）

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比较大小： （1）cos35° ______ cos45°，tan50° ______ tan60°； （2）若sinα=0.3276，sinβ=0.3274，则α ______ β．

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九年级数学兴趣小组的实践课题是"测量物体高度".小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底座为正方体的旗杆的高度.以下是他们研究报告的部分记录内容: 课题:测量旗杆高度 小明的研究报告 小红的研究报告 测量示意图 测量方案与测量数据 在点$D$处用距离地面高度为$1.6m$的测角仪测出旗杆顶端$A$的仰角$\alpha =55^{\circ}$,再用皮尺测得测角仪底部所在位置与旗杆底座正方体边缘的最短距离为$10m$. 在点$D$

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如图，在平面直角坐标系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR边上的线段，点M在其中某条线段上，若射线OM与x轴正半轴的夹角为α，且sinα＞cosα，则点M所在的线段可以是（ ）

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已知\(α\)是锐角，且\(\tan\alpha=\sqrt{5}\)，那么\(α\)的取值范围是\((\quad)\)

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如果\(\text{∠}A\)是锐角，且\(\text{tanA}\text{=}\dfrac{4}{3}\)，那么\((\quad)\)

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