初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,小明在距离地面$30$米的$P$处测得$A$处的俯角为$15^{\circ}$,$B$处的俯角为$60^{\circ}$.若斜面坡度为$1$:$\sqrt{3}$,则斜坡$AB$的长是____米.

查看题目详情 →

如图,一枚运载火箭从地面$L$处发射,雷达站$R$与发射点$L$之间的距离为$6$千米,当火箭到达$A$点时,雷达站测得仰角为$\alpha $,则这枚火箭此时的高度$AL$为（ ）

查看题目详情 →

文殊院与大慈寺、宽窄巷子一起并称为成都三大历史文化名城保护街区,千佛和平塔就位于成都文殊院中.塔壁上铸$999$尊浮雕佛像,连同底层中央铜铸释迦牟尼佛像$1$尊,共$1000$尊,故得名千佛塔（如图$1)$.爱好文物的小航决定利用所学相似三角形的知识测量千佛和平塔的高度.如图$2$,在地面$BC$上取$E$,$G$两点,分别竖立两根高为$1.5m$的标杆$EF$和$GH$,两标杆间隔$EG$为$26m$,并且古塔$AB$,标杆$EF$和

查看题目详情 →

如图,在正方形$ABCD$中,$E$是$BC$延长线上一点,$AE$分别交$BD$、$CD$于点$F$、$M$,过点$F$作$NP\bot AE$,分别交$AD$、$BC$于点$N$、$P$,连接$MP$.下列四个结论:①$AM=PN$；②$DM+DN=\sqrt{2}DF$；③若$P$是$BC$中点,$AB=3$,则$EM=2\sqrt{10}$；④$BF\cdot NF=AF\cdot BP$；⑤若$PM$ ∥ $BD$,则$CE=

查看题目详情 →

在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,$D$为线段$AB$上一点,连接$CD$. $(1)$如图$1$,若$\angle B=30^{\circ}$,$AC=AD$,过$A$作$AE\bot CD$于$O$,交$BC$于$E$,$CE=2$,求线段$BE$的长； $(2)$如图$2$,过点$B$作$BF\bot CD$交$CD$延长线于点$F$,以$BC$为斜边在$\triangle ABC$的右侧作等腰直角$\trian

查看题目详情 →

如图,小王在水平地面上的点$A$处测得塔顶点$D$的仰角为$\beta $,已知点$A$到塔底的水平距离$AB=a$,$DB\bot BA$,则此时的塔高$DB$的长为______.

查看题目详情 →

如图,在坡顶$B$处的同一水平面上有一座纪念碑$CD$垂直于水平面,小明在斜坡底$A$处测得该纪念碑顶部$D$的仰角为$45^{\circ}$,然后他沿着坡比$i=5:12$的斜坡$AB$攀行了$39$米到达坡顶,在坡顶$B$处又测得该纪念碑顶部的仰角为$68^{\circ}$.求坡顶$B$到地面$AE$的距离和纪念碑$CD$的高度.(结果精确到$1$米,参考数据:$\sin 68^{\circ}=0.9,\cos 68^{\circ}

查看题目详情 →

如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度,在距离古树$m$米的$A$点处测得古树顶端$D$的仰角为$30^{\circ}$,然后向古树底端$C$步行$20$米到达点$B$处,测得古树顶端$D$的仰角为$45^{\circ}$,且点$A$、$B$、$C$在同一直线上,求古树$CD$的高度.(已知:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732$,结果保留整数）

查看题目详情 →

一元二次方程$x^{2}-3x=0$的解是（ ）

查看题目详情 →

阅读与思考 下面是小明同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务. $\times $年$\times $月$\times $日星期六 关于完全平方公式的思考 完全平方公式在数学学习的过程中运用非常广泛,今天我在复习因式分解时也用到了这一公式,并且我和同桌王华都有新的发现: $x$ $^{2}+6x+9=\left(x+3\right)^{2}$,$4x^{2}-12x+9=\left(2x-3\right)^{2}$. 我的探索发现:

查看题目详情 →

去年,松树桥中学为了改善校园环境,丰富学生的课余生活,对教学楼走廊,下水管网,校园外墙进行了大力改造,新设计了系列文化景观,构建了一个文化生态空间. $(1)$第一期的改造工程面积为$88$平方米,由甲,乙两人先后接力完成,若甲每天可以完成$10$平方米,乙每天可以完成$8$平方米,共用$10$天完成,求甲,乙两人分别工作了多少天? $(2)$由于第一期改造工程效果良好,学校计划对$A$校区综合楼外墙共计$400$平方米进行改造,由丙工

查看题目详情 →

某水果商店销售一种进价为$40$元$/$千克的优质水果,若售价为$50$元$/$千克,则一个月可售出$500$千克；若售价在$50$元$/$千克的基础上每涨价$1$元,则月销售量就减少$10$千克. $(1)$当售价为$55$元$/$千克时,每月销售水果是______千克； $(2)$当月利润为$8750$元时,每千克水果售价为多少元? $(3)$月利润能达到$10000$元吗?请说明理由.

查看题目详情 →

比较大小：\(\sin 30^{\circ}\)__________\(\sin 45^{\circ}.\)

查看题目详情 →

\(\sin 70°\)，\(\cos 70°\)，\(\tan 70°\)的大小关系是\((\quad)\)

查看题目详情 →

矩形$OABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知$B\left(0,5\right)$,$OA=\sqrt{5}$,则$\frac{OC}{BC}$的值是（ ）

查看题目详情 →

如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于点$E$,若$AB=10$,$AE=1$,求弦$CD$的长.

查看题目详情 →

某校为了开展"书香墨香进校园"活动,购买了一批毛笔和墨水.已知毛笔的单位比墨水的单价多$5$元,购买毛笔用了$450$元,墨水用了$150$元,毛笔数量是墨水数量的$2$倍.求这批毛笔和墨水的数量分别是多少?

查看题目详情 →

解方程: $(1)x^{2}=5x$； $(2)x^{2}-6x+8=0$.

查看题目详情 →

已知方程$x^{2}+px+q=0$的两个根分别是$2$和$-3$,则$x^{2}-px+q$可分解为（ ）

查看题目详情 →

学校准备建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用周长为$30$米的篱笆围成,已知墙长为$18$米,设花圃垂直于墙的一边长为$x$米,花圃的面积为$y$平方米,写出$y$与$x$的函数关系式,并写出自变量$x$的取值范围____.

查看题目详情 →