初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若分式方程$\frac{x-a}{x+1}=-2$的解为负数,则$a$取值范围为______.

查看题目详情 →

一辆装满货物,宽为$2.4$米的卡车,欲通过如图所示的隧道,则卡车的外形高必须低于（ ）

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,以$AB$为直径作$\odot O$,交$BC$于点$D$,交$AC$于点$E$. $(1)$求证:点$D$是边$BC$的中点. $(2)$记$\widehat {AE}$的度数为$\alpha $,$\angle C$的度数为$\beta $.探究$\alpha $与$\beta $的数量关系.

查看题目详情 →

如图,点$O$是$\triangle ABC$的内切圆的圆心,若$\angle BAC=80^{\circ}$,则$\angle BOC$度数等于（ ）

查看题目详情 →

如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$C$,$D$在圆上,且$OD$经过$AC$中点$E$,连接$DC$并延长,与$AB$的延长线相交于点$P$,若$\angle CAB=16^{\circ}$,则$\angle BPC$的度数为（ ）

查看题目详情 →

如图,$P$是▱$ABCD$的边$BC$的延长线上任意一点,$AP$分别交$BD$和$CD$于点$M$和$N$. $(1)$若$\frac{BC}{CP}=\frac{3}{2}$,求$\frac{CN}{DN}$的值； $(2)$求证:$AM^{2}=MN\cdot MP$.

查看题目详情 →

如图,在▱$ABCD$中,​对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$AC\bot BC$,点$E$是$BC$延长线上一点,且$CE=BC$,连接$DE$. $(1)$求证:四边形$ACED$为矩形； $(2)$连接$OE$,若$BC=3$,$DE=2$,求$OE$的长.

查看题目详情 →

在矩形$ABCD$中,$AB=6$,$BC=8$,$E$、$F$是对角线$AC$上的两个动点,分别从$A$、$C$同时出发相向而行,速度均为每秒$1$个单位长度,运动时间为$t$秒,其中$0\leqslant t\leqslant 10$. $(1)$若$G$,$H$分别是$AD$,$BC$中点,则四边形$EGFH$一定是怎样的四边形$(E$、$F$相遇时除外)? 答:______;(直接填空,不用说理） $(2)$在（1）条件下,若四

查看题目详情 →

如图,在矩形$ABCD$中,$AB=3$,$BC=2\sqrt{10}$,点$E$是$BC$边上的一点,连接$DE$,将$\triangle DEC$沿$DE$翻折,得到$\triangle DEC\’$,${C\’}E$交$AD$于点$F$,连接$AC\’$,若点$F$为$AD$的中点,则$\triangle ADC\’$的面积为______.

查看题目详情 →

如图$1$所示,圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断,既美观又实用,彰显出中国元素的韵味.图$2$是一款拱门的示意图,其中拱门最下端$AB=18$分米,$C$为$AB$中点,$D$为拱门最高点,圆心$O$在线段$CD$上,$CD=27$分米,求拱门所在圆的半径.

查看题目详情 →

如图,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于$A$,$B$两点,$C$是优弧$\widehat {ACB}$上的一个动点,若$\angle P=48^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数为（ ）

查看题目详情 →

如图,线段$AB$经过圆心$O$,交$\odot O$于点$A$、$C$,$\angle B=30^{\circ}$,直线$BD$与$\odot O$切于点$D$,则$\angle ADB$的度数是____.

查看题目详情 →

如图,在▱$ABCD$中,$E$是$AB$延长线上的一点$DE$与边$BC$相交于点$F$,如果$\frac{BE}{CD}=\frac{1}{3}$,那么$\frac{BF}{AD}$的值为______.

查看题目详情 →

如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$为线段$CD$的中点,连接$AC$,$AE$,延长$AE$,$BC$交于点$F$,连接$DF$,$\angle ACF=90^{\circ}$. $(1)$求证:四边形$ACFD$是矩形； $(2)$若$CD=13$,$CF=5$,求四边形$ABCE$的面积.

查看题目详情 →

如图,正三角形$PMN$的顶点分别是正六边形$ABCDEF$三边的中点,则正三角形$PMN$与正六边形$ABCDEF$的周长之比（ ）

查看题目详情 →

某水果店在两周内,将标价为$10$元$/$斤的某种水果,经过两次降价后的价格为$8.1$元$/$斤,并且两次降价的百分率相同. $(1)$求该种水果每次降价的百分率； $(2)$从第一次降价的第$1$天算起,第$x$天$(x$为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为$4.1$元$/$斤. 时间$x(天)$ $1\leqslant x \lt 9$ $9\leqslant x \lt 15$ 售价（元$

查看题目详情 →

如图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水的最大深度$CD$为$4m$,水面宽$AB$为$16m$,则输水管的半径为____$m$.

查看题目详情 →

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧（$\widehat {AB})$,点$O$是这段弧所在圆的圆心.$AB=300m$,$C$是$AB$上的一点,$OC\bot AB$,垂足为$D$,$CD=50m$,求这段弯路的半径.

查看题目详情 →

如图是开州区竹溪镇一菜农蔬菜大棚的截面,形状为圆弧型,圆心为$O$,跨度$AB(弧所对的弦)$的长为$8$米,拱高$CD($弧的中点到弦的距离）为$2$米.圆弧所在圆的半径为______米；在修建过程中,在距蔬菜大棚的一端（点$B)1$米处将竖立支撑杆$EF$,支撑杆$EF$的高度为______米.

查看题目详情 →

在平行四边形$ABCD$中,点$E$是$BC$的中点,$BD$、$AE$相交于点$F$. $(1)$设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$,$AD=\overrightarrow{b}$,试用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AE}$； $(2)$求作:向量$\overrightarrow{AF}$分

查看题目详情 →