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用公式法解方程$x^{2}-2=-3x$时,$a=$______,$b=$______,$c=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点$A$,$B$,$C$都在横线上.若线段$AB=5$,则线段$BC$的长是（ ）

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如图,直线$l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$,直线$AC$和$DF$与直线$l_{1}$交于点$A$、$D$,与直线$l_{2}$交于点$B$、$E$,与直线$l_{3}$交于点$C$、$F$,如果$AB=2$,$BC=5$,$EF=\frac{27}{5}$,那么$DE$的长为______.

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如图,两条直线$AC$和$DF$被三条平行线所截,交点分别为$A$、$B$、$C$和$D$、$E$、$F$,若$AB:BC=2:3$,$DE=3$,则$EF$的长为（ ）

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材料一:若一个四位数$M$的各个数位数字之和为$16$,并且千位数字与十位数字之差的绝对值等于$2$,百位数字与个位数字之差的绝对值等于$2$,则这个四位数$M$为"差$2$数". 例如:$M=6244$,$\because 6+2+4+4=16$,且$|6-4|=|2-4|=2$,$\therefore 6244$是"差$2$数". 又如:$M=4725$,$\because 4+7+2+5=18\neq 16$,$\therefor

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,按如下步骤作图: 第一步,分别以点$A$、$D$为圆心,以大于$\dfrac{1}{2}AD$的长为半径在$AD$两侧作弧,交于两点$M$、$N$； 第二步,连接$MN$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$； 第三步,连接$DE$、$DF$. （1）求证:四边形$AEDF$是菱形； （2）若$BD=6$,$AF=4$,$CD=3$,求$BE$的长.

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形,点$O$是位似中心,若位似比$2:3$,$C_{\triangle ABC}=4$,则$C_{\triangle DEF}$等于（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(-2,2\right)$,$B\left(-4,0\right)$,$C\left(-4,-4\right)$,在$y$轴右侧,以原点$O$为位似中心画一个$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,使它与$\triangle ABC$位似,且相似比是$1:2$. $(1)$请画出$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$；

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如图,在四边形$ABCD$内选一点$O$为位似中心将它放大为原来的两倍（保留作图痕迹).

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如图,在$18\times 13$的网格中每个小正方形的边长都是$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$是以点$O$为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上. $(1)$在图中画出位似中心$O$,$(要求保留画图痕迹)$ $(2)\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$的相似比是______. $(3)$请在此网格中,以点$C$为位似中

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在函数$y=\frac{x}{x-3}$中,自变量$x$的取值范围是______.

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如图所示,网格图中每个小正方形的边长为$1$,以$\triangle OAB$的顶点$O$为坐标原点,小正方形一条边所在的直线为$x$轴建立平面直角坐标系, $(1)$分别写出$A$、$B$两点的坐标； $(2)$将$\triangle OAB$向上平移$5$个单位,画出相应的图形$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$； $(3)$以点$O$为位似中心,在$x$轴的下方将$\triangle OAB$放大为原来的$2$倍

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如图,已知$AB$ ∥ $CD$ ∥ $EF,AD:DF=3:2,BC=6,CE$的长为（ ）

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如图,直线$l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$,分别交直线$a$,$b$,$c$于点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$.若$AD=3$,$DE=6$. $(1)$若$AB=4.5$,求$BC$的长； $(2)$若$EF=10$,求$BE$的长.

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如图,$D$,$E$分别是$\triangle ABC$的边$AB$、$AC$上的点$,DE$ ∥ $BC.$如果$AD=9$,$DB=6$,$AC=10$,求$EC$的长.

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如图,要为一段高为$5$米,长为$13$米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要______米长.

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$位似,位似中心为点$O$,$OC\’:OC=3:4$,$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$的面积为$27$,则$\triangle ABC$的面积为（ ）​

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图$1$是水帘洞的截面示意图（截面为圆的一部分).科考队测量出水帘洞的洞宽$CD$约是$28m$,洞高$AB$约是$12m$,$A$,$B$,$O$三点共线. $(1)BC= \_\_\_\_\_\_m$； $(2)$求半径$OC$的长； $(3)$若$\angle COD=162^{\circ}$,点$M$在$\widehat {CD}$上.求$\angle CMD$的度数.如图$2$,若生存在山洞的某生物的视角是一定的,此生物（点$

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如图,有一座圆弧形拱桥,它的跨度$AB$为$30m$,拱高$PM$为$9m$,当洪水泛滥到跨度只有$15m$时,就要采取紧急措施. $(1)$求拱桥所在圆的半径； $(2)$若某次洪水中,拱顶离水面只有$2m$,即$PN=2m$,通过计算说明是否需要采取紧急措施.

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如图,在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$\left(2,3\right)$,点$B$的坐标为$\left(3,0\right)$,以点$O$为位似中心,把$\triangle AOB$按相似比$2:1$放大,得到$\triangle A_{1}OB_{1}$,则在第一象限内点$A1$的坐标为______.

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