初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，以\(\triangle ABC\)的一边\(AB\)为直径作\(⊙O\)，交\(AC\)于点\(D\)，连接\(OD\)并延长，交\(BC\)的延长线于点\(E\)，且\(∠EDC=∠EBD.\) \((1)\)求证：\(BE\)为\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(⊙O\)的直径是\(2\)，\(\sin E=\dfrac{1}{3}\)，求\(BC\)的长．

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设实数$a$,$b$,$c$满足$\left\{\begin{array}{l}a^{2}-bc-8a+7=0\\ a-b-c=1\end{array}\right.$,求证:$1\leqslant a\leqslant 9$.

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如图\(1\)，▱\(ABCD\)中，\(∠DAB=60°\)，\(AB=6\)，\(BC=2\)，\(P\)为边\(CD\)上的一动点，设\(PB+\dfrac{\sqrt{3}}{2}PD\)的值为\(a\)，如图\(2\)，\(⊙O\)是正方形\(ABCD\)的内切圆，\(AB=4\)，点\(P\)是\(⊙O\)上一个动点，设\(AP+\dfrac{\sqrt{2}}{2}DP\)的值为\(b\)，如图\(3\)，\(MN=4\)

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如图，四边形\(ABCD\)是\(⊙O\)的外切四边形，且\(AB=9\)，\(CD=15\)，则四边形\(ABCD\)的周长为______.

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如图，\(MA\)、\(MB\)是\(⊙O\)的两条切线，\(A\)、\(B\)为切点，若\(∠AMB=60°\)，\(AB=1\)，则\(⊙O\)的直径等于______.

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如图，\(PA\)，\(PB\)与\(⊙O\)分别相切于点\(A\)，\(B\)，\(PA=2\)，\(∠P=60°\)，则\(AB=(\quad)\)

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已知$\odot O$的半径为$4$,$B$,$C$是$\odot O$上两定点,点$A$是$\odot O$上一动点,且$\angle BAC=60^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线交$\odot O$于点$D$,过点$D$作$BC$的平行线交$AB$的延长线于点$F$.下列说法中正确的是______. ①$AD$的最大值是$8$； ②点$D$为$BC$上一定点； ③$S_{\triangle ABC}$的最大值是$

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如图,在$Rt\triangle ABO$中,$\angle O=90^{\circ}$,以点$O$为圆心,$OB$为半径的圆交$AB$于点$C$,交$OA$于点$D$. $(1)$若$\angle A=25^{\circ}$,则弧$BC$的度数为______. $(2)$若$OB=3$,$OA=4$,求$BC$的长.

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等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，用x表示y的函数关系式为 ．

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某商店在一次交易中卖出货物的售价为$240$元.若按成本计算,盈利$20\%$,则该商店赚______元.

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每年$5$月份的第三个星期日为全国助残日,今年的主题是"科技助残,共享美好生活".康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售.根据市场调查,每辆轮椅盈利$200$元时,每天可售出$60$辆；单价每降低$10$元,每天可多售出$4$辆.公司决定降价销售,但每辆轮椅利润不低于$180$元.全国助残日当天,公司共获得销售利润$12160$元,请问这天售出了多少辆轮椅?

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抛物线$C_1:y=x^2-2x-8$.交$x$轴于$A$,$B$两点$(A$在$B$的左边）,交$y$轴于点$C$. $(1)$直接写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； $(2)$如图$\left(1\right)$,作直线$x=t\left(0 \lt t \lt 4\right)$,分别交$x$轴,线段$BC$,抛物线$C_{1}$于$D$,$E$,$F$三点,连接$CF$,若$\triangle BDE$与$\triangle CE

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在平面直角坐标系中,抛物线$y=-x^{2}+2x+3$与$x$轴交于点$A$、$B(A$在$B$左侧）,与$y$轴交于点$C$,顶点为$D$,对称轴为直线$l$,点$P$是抛物线上位于点$B$、$C$之间的动点. $(1)$求$\angle ABC$的度数； $(2)$若$\angle PBC=\angle ACO$,求点$P$的坐标； $(3)$已知点$P\left(p,n\right)$,若点$Q\left(q,n\right)$

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往直径为$26cm$的圆柱形油槽内注入一些油以后,若油面宽度$12cm$,则油面的深度为______.

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如图,小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线$y=-0.2x^{2}+3.5$的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮圈底的距离$l$是（ ）

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从地面竖直向上发射的物体离地面的高度$h\left(m\right)$满足关系式$h=-5t^{2}+v_{0}t$,其中$t\left(s\right)$是物体运动的时间,$v_{0}(m/s)$是物体被发射时的速度.社团活动时,科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球. $(1)$小球被发射后______$s$时离地面的高度最大（用含$v_{0}$的式子表示). $(2)$若小球离地面最大高度为$11.25m$,求小球被发射时的速度

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若关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}≥\frac{x}{3}-1\\ 3x-\frac{1}{2}m＜0\end{array}\right.$有且仅有$4$个整数解,且使关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(2m+1\right)x+m^{2}+3=0$有实数根,则符合条件的整数$m$的和为______.

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设正比例函数\(y=mx\)的图象经过点\(A\left(m,4\right)\)，且\(y\)的值随\(x\)值的增大而减小，则\(m\)的值为\((\quad)\)

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下列选项中可表示一次函数\(y=mx+n\)与正比例函数\(y=nx(m,n\)是常数，且\(mn< 0)\)在同一坐标系中图象的是\((\quad)\)

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如图已知二次函数$y_{1}=x^{2}+c$与一次函数$y_{2}=x+c$的图象如图所示,则当$y_{1} \lt y_{2}$时$x$的取值范围______.

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