初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若点$\left(m,n\right)$在第二象限,则一次函数$y=nx+m-n$的图象可能是（ ）

查看题目详情 →

在平面直角坐标系$xOy$中,已知一次函数$y=-2x+2$. $(1)$完成下列表格: $x$ $0$ $y$ $0$ $(2)$在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； $(3)$根据图象回答:当$y \gt 0$时,$x$的取值范围是______.

查看题目详情 →

如图:$\triangle ABC$是边长为$6$的等边三角形,$P$是$AC$边上一动点.由点$A$向点$C$运动$(P$与点$A$、$C$不重合),点$Q$同时以点$P$相同的速度,由点$B$向$CB$延长线方向运动（点$Q$不与点$B$重合）,过点$P$作$PE\bot AB$于点$E$,连接$PQ$交$AB$于点$D$. $(1)$若设$AP$的长为$x$,则$PC= $______,$QC= \_\_\_\_\_\_.$ $(

查看题目详情 →

$(1)$数学活动课上,王老师提出了如下问题:如图$1.AD$是$\triangle ABC$的中线.$AB=5$,$AC=3$,写出一个符合条件的$AD$的值. 【探究方法】第一小组经过合作交流.得到了如下的解决方法: ①延长$AD$到$E$,使得$DE=AD$； ②连接$BE$.通过三角形全等把$AB$、$AC$、$2AD$转化在$\triangle ABE$中； ③利用三角形的三边关系可得$AE$的取值范围为$AB-BE \lt

查看题目详情 →

对于两个互不相等的实数$a$,$b$我们规定符号$\max \{a,b\}$表示$a$,$b$两个数中最大的数.按照这个规定则方程$\max \{x,0\}=x^{2}-2$的解为______.

查看题目详情 →

如图所示,已知点$A$、$E$、$F$、$D$在同一条直线上,$AE=DF$,$BF\bot AD$,$CE\bot AD$,垂足分别为$F$、$E$,$BF=CE$, 求证:$AB$ ∥ $CD.$

查看题目详情 →

如图,已知$BD$为$\angle ABC$的平分线,$AB=BC$,点$P$在$BD$上,$PM\bot AD$于$M$,$PN\bot CD$于$N$,求证:$PM=PN$.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$与$\triangle ADE$中,$E$在$BC$边上,$AD=AB$,$AE=AC$,$DE=BC$,若$\angle 1=25^{\circ}$,则$\angle DAB=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

如图,已知$AC=AE$,$\angle C=\angle E$,添加一个条件______$,$可以判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE.$

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle AEB$和$Rt\triangle AFC$中,$\angle E=\angle F=90^{\circ}$,$BE=CF$,$BE$与$AC$相交于点$M$,与$CF$相交于点$D$,$AB$与$CF$相交于点$N$,$\angle EAC=\angle FAB$.有下列结论:①$\angle B=\angle C$；②$CD=DN$；③$CM=BN$；④$\triangle ACN$ ≌ $\tri

查看题目详情 →

如图,$AC\bot BC$,$DC\bot EC$,$AC=BC$,$DC=EC$,$AE$与$BD$相交于点$F$,$AE$与$BC$相交于点$G$. $(Ⅰ)$求证:$AE=BD$； $(Ⅱ)$求$\angle AFD$的大小.

查看题目详情 →

如图,在等边$ABC$中,$D$、$E$分别是$BC$、$CA$上的点,且$AE=CD$,$AD$与$BE$交于点$F$. $(1)$求证:$\angle ABF=\angle CAD$； $(2)$作$BG\bot AD$,垂足为$G$,求证:$BF=2FG$.

查看题目详情 →

如图所示,在等边三角形$ABC$内有一点$D$,连接$AD$、$BD$,以$AD$为边做一个等边三角形$ADE$,连接$CE$,下列结论:①$\angle ABD=\angle ACE$；②$BD=EC$；③若$\angle ADB=150^{\circ}$,则$DE\bot EC$；④若$B$、$D$、$C$三点共线,则$\angle DEC=\angle CAD$,其中正确的有（ ）

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=CB$,$D$在$BC$边上,$P$,$Q$是射线$AD$上两点,且$CP=CQ$,$\angle PCQ=90^{\circ}$. ​（1）求证:$AP=BQ$； $(2)$若$CP=1$,$BP=\sqrt{6}$. ①求$AP$的长； ②求$\triangle ABC$的面积.

查看题目详情 →

如图,$C$为线段$AE$上一动点（不与点$A$,$E$重合),在$AE$同侧分别作正三角形$ABC$和正三角形$CDE$,$AD$与$BE$交于点$O$,$AD$与$BC$交于点$P$,$BE$与$CD$交于点$Q$,连接$PQ$.以下四个结论:①$AD=BE$；②$PQ$ ∥ $AE;$③$AP=BQ$；④$\angle AOB=60^{\circ}$.其中正确的结论个数是（ ）

查看题目详情 →

$(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,直线$l$经过点$A$,且与$BC$平行,请在直线$l$上作出所有的点$Q$,使得$∠AQC=\frac{1}{2}∠ACB$；(要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹.) $(2)$如图$2$,已知四边形$ABCD$,请用直尺和圆规在边$BC$上求作一点$P$,使$\angle APB=\angle CPD.(要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹.)$

查看题目详情 →

如图,已知点$B$、$E$、$C$、$F$在同一条直线上$,AB$ ∥ $DE,AC$ ∥ $DF$且$BE=CF$.求证:$AB=DE$.

查看题目详情 →

在等边$\triangle ABC$中,点$E$是$AB$上的动点,点$E$与点$A$、$B$不重合,点$D$在$CB$的延长线上,且$EC=ED$. $(1)$如图$1$,若点$E$是$AB$的中点,求证:$BD=AE$； $(2)$如图$2$,若点$E$不是$AB$的中点时,$\left(1\right)$中的结论"$BD=AE$"能否成立?若不成立,请直接写出$BD$与$AE$数量关系,若成立,请给予证明.

查看题目详情 →

已知:如图,$AB=AC$,$AD=AE$,$BE$与$CD$相交于点$P$. $(1)$求证:$PC=PB$； $(2)$求证:$\angle CAP=\angle BAP$； $(3)$利用（2）的结论,用直尺和圆规作$\angle MON$的平分线.(不写作法,保留作图痕迹）

查看题目详情 →

如图,已知:$AC=BC$,$AC\bot BC$,$AE\bot CF$,$BF\bot CF$,$C$、$E$、$F$分别为垂足,且$\angle BCF=\angle ABF$,$CF$交$AB$于$D$. （1）判断$\triangle BCF$ ≌ $\triangle CAE$,并说明理由. （2）判断$\triangle ADC$是不是等腰三角形?并说明理由.

查看题目详情 →