先看题，再决定怎么练

善于观察思考的小明发现,悬挂在墙上点$O$处的钟摆$OA$处于竖直位置,当钟摆分别摆动到$OB$,$OC$处,且$OB\bot OC$时,测得点$B$,$C$距离竖直位置$OA$的水平距离分别为$18cm$和$24cm$. $(1)$小明想知道$CE$和$OD$的大小关系?请你帮帮他,并说明理由. $(2)$求钟摆$OA$的长.

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如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是（ ）

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一个多边形的每个内角都等于$135^{\circ}$,则这个多边形的边数为（ ）

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如图,长方形纸片$ABCD$的长$AD=9cm$,宽$AB=3cm$,将它折叠,使点$D$与点$B$重合.(注:该长方形的性质:两组对边平行且相等,每个内角都是$90^{\circ})$ $(1)$求证:$\triangle BEF$是等腰三角形； $(2)$求折痕$EF$的长.

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如图,某小区规划在边长为$x m$的正方形场地上,修建两条宽为$2m$的甬道,其余部分种草,则甬道所占的面积（单位$m^{2})$是（ ）

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如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分面积是（ ）

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如图,为了估计池塘两岸$A$,$B$间的距离,在池塘的一侧选取点$P$,测得$PA=15m$,$PB=11m$,那么$A$,$B$间的距离不可能是（ ）

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如图,$\triangle ABC$的面积为$1cm^{2}$,$AP$垂直$\angle B$的平分线$BP$于$P$,则$\triangle PBC$的面积为（ ）

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若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是（ ）

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如图,在正方形网格图中,每个小正方形的边长都为$1$,$\triangle ABC$的顶点都在格点上. $(1)$求$\triangle ABC$的面积； $(2)$在图中作出$\triangle ABC$关于直线$MN$的对称图形$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$； $(3)$利用网格图,在$MN$上找一点$P$,使得$PB+PC$的距离最短.(只需保留作图痕迹,不必写作法）

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如图,在$\triangle ABC$中,以点$A$为圆心,$AC$的长为半径作圆弧交$BC$于点$D$,再分别以点$B$和点$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$的长为半径作圆弧,两弧分别交于点$M$和点$N$,连接$MN$交$AB$于点$E$.若$AB=9$,$AC=7$,则$\triangle ADE$的周长为______.

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如图所示,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,$B$、$D$、$E$三点共线,$\angle 1=25^{\circ}$,$\angle 2=30^{\circ}$,则$\angle 3=\left(\ \ \right)$

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如图,$\triangle ABC$的角平分线$BD$、$CE$交于点$O$.延长$BC$至$F$,$CG$与$BD$的延长线相交于点$G$,且$\angle A=2\angle G$,$OD:DG=3:4$,若$\triangle DOC$的面积为$6$,$CG=10$,则线段$CO$的长度为______.

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如图,把等腰直角三角板放平面直角坐标系内,已知直角顶点$C$的坐标为$\left(0,2\right)$,另一个顶点$B$的坐标为$\left(6,6\right)$,则点$A$的坐标为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$延长线上一点. $(1)$用直尺和圆规完成以下基本作图:作线段$BD$的垂直平分线,与边$AC$,$BC$分别交于点$E$,$F$,在线段$AB$上截取$AH$,使得$AH=AE$,连接$EH$,$(保留作图痕迹,不写作法和结论)$ $(2)$在（1）所作图形中,连接$BE$,$DE$,求证:$HE=CD.(请补全下面的证明过程)$ 证明:$\because AB

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如图,在$\triangle ABC$中,$CD$是$AB$边上的高,$CE$是$\angle ACB$的平分线. $(1)$若$\angle A=42^{\circ}$,$\angle B=66^{\circ}$,求$\angle DCE$的度数: $(2)$若$\angle A=\alpha $,$\angle B=\beta $,求$\angle DCE$的度数（用含$\alpha $,$\beta $的式子表示).

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如图,点$D$是$\triangle ABC$外角$\angle CBF$的平分线与$\angle CAB$的平分线的交点. $(1)$如图①,若$\angle C=88^{\circ}$,则$\angle D=$______度； $(2)$如图②,$\angle CBA$的平分线与$AD$相交于点$E$,若$\angle BED=\angle D$,求$\angle C$的度数? $(3)$如图③,在（2）的条件下,过$E$作$AB$

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,直线$l$过顶点$B$,作点$C$关于直线$l$的对称点$D$,连接$BD$,$AD$,$CD$,若$\angle BAD=25^{\circ}$,则$\angle BCD$的度数为（ ）​

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用适当方法解方程 $(1)x^{2}-4x+1=0$； $(2)5x^{2}-3x=x+1$.

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如图,$DE\bot AB$于$E$,$DF\bot AC$于$F$,若$BD=CD$,$AD$平分$\angle BAC$,则下列结论错误的是（ ）

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