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求下列各式中$x$的值: $(1)3x^{2}-12=0$； $(2)\left(2x-1\right)^{3}+64=0$.

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如图,已知$\triangle ABC$与$\triangle CDA$关于点$O$对称,过点$O$任作直线$EF$分别交$AD$、$BC$于点$M$、$N$,下列结论: $(1)$点$M$和点$N$；点$B$和点$D$是关于点$O$的对称点； $(2)$直线$BD$必经过点$O$； $(3)$四边形$ABCD$是中心对称图形； $(4)$四边形$DMOC$和四边形$BNOA$的面积相等； $(5)\triangle AOM$和$\tr

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如图所示,已知线$AB$和点$P$,求作平行四边形$ABCD$,使点$P$是它的对称中心.

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已知,如图,$AB=AE$,$\angle 1=\angle 2$,$\angle B=\angle E$.求证:$AD=AC$.

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如图所示,$\angle A=\angle B=90^{\circ}$,$P$是$AB$的中点,且$DP$平分$\angle ADC$,连接$PC$. $(1)$求证:$CP$平分$\angle BCD$； $(2)$线段$PD$与$PC$有怎样的位置关系?请说明理由.

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如图,$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F$等于（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=7$,$AC=8$,$BD$、$CD$分别平分$\angle ABC$、$\angle ACB$,过点$D$作直线平行于$BC$,交$AB$、$AC$于$E$、$F$,则$\triangle AEF$的周长为（ ）

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已知直线$y=kx+5$交$x$轴于点$A$,交$y$轴于点$B$,且点$A$坐标为$\left(5,0\right)$,直线$y=2x-4$交$x$轴于点$D$,与直线$AB$相交于点$C$. $(1)$求点$C$的坐标； $(2)$求$\triangle ADC$的面积.

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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=kx+b$与直线$y=mx+n$相交于点$P\left(2,4\right)$,则关于$x$的不等式$kx+b\geqslant mx+n$的解集为______.​

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如图,直线$l_{1}$:$y=kx+b$与直线:$y=mx+n$相交于点$P\left(1,3\right)$,则关于$x$的一元一次不等式$kx+b\leqslant mx+n$的解集是______$.(结果用不等式表示)$

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如图,阅读与思考:在函数的学习过程中,我们利用描点法画出函数的图象,并借助图象研究该函数的性质,最后运用函数解决问题.现我们对函数$y=|x+1|(x$的取值范围为任意实数）进行探究. $x$ $\ldots $ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y=|x+1|$ $\ldots $ $3$ $1$ $0$ $1$ $2$ $4$ $\ldots $ $(1)$请将表格补充完整

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对于实数$m$,$n$,先定义一种新运算"$\otimes $"如下:$m\otimes n=\left\{{\begin{array}{l}{{m^2}+m+n,当m＞n时}\\{{n^2}+m+n,当m≤n时}\end{array}}\right.$,若$x\otimes \left(-1\right)=5$,则实数$x$的值为____.

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如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点$C$在$FD$的延长线上,点$C$、$F$分别为直角顶点,且$\angle A=60^{\circ}$,$\angle E=45^{\circ}$,若$AB$ ∥ $CF,$则$\angle CBD$的度数是（ ）

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在四边形$ABCD$中,$\angle A=\angle B=\angle C$,点$E$在边$AB$上,$\angle AED=60^{\circ}$,则一定有（ ）

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小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块,现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ）

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生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获,如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的: $(1)$请你计算出图$1$中的$\angle ABC$的度数. $(2)$图$2$中$AE$ ∥ $BC$,请你计算出$\angle AFD$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是边$BC$的中点,若$\angle BAC=80^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中$\angle C=30^{\circ}$,$AC$的垂直平分线分别交$BC$、$AC$于点$D$、$E$,且$BD=DE$,则$\angle BAD$的度数为______.

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用反证法证明"在$\triangle ABC$中,若$\angle A\geqslant \angle B\geqslant \angle C$,则$\angle A\geqslant 60^{\circ}$"时,应先假设______.

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若$x=-1$是方程$2x^{2}+mx-5=0$的一个根,则该方程的另一个根是______.

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