初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,已知点$B$、$E$、$C$、$F$在一条直线上,$AB=DF$,$BE=CF$,$\angle A=\angle D=90^{\circ}$. $(1)$求证:$AC$ ∥ $DE$； $(2)$若$BC=11$,$EC=6$,求$BF$的长.

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在$Rt\triangle ABC$中,已知两边长分别为$3$和$4$,则周长为______.

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图$1$为重庆中央公园的平面图,已知点$B(桂花山茶园)$位于点$A($阳光大草坪）的北偏东$30^{\circ}$方向相距$1000m$处,点$C($桑梓园）位于点$A($阳光大草坪）的正南方（如图$2)$.周末小倩与小玲相约去中央公园游玩,某时刻小倩刚好在点$B($桂花山茶园）处,小玲刚好在点$C($桑梓园）处.电话沟通后,她们决定在点$A($阳光大草坪）处碰面.由于点$A$与点$B$之间是山坡,小倩需要先沿正西方向走至点$E$处,

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某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图,当张角为$\angle CAF$时,顶部边缘$C$处离桌面的高度$BC$为$7cm$,此时底部边缘$A$处与$B$处间的距离$AB$为$24cm$,小组成员调整张角的大小继续探究,最后发现当张角为$\angle EAF$时$(E$是$C$的对应点),顶部边缘$E$处到桌面的距离$DE$为$20cm$,则底部$B$处与$D$处之间的距离$BD$为（ ）

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等腰三角形的底角\(y\)度与顶角\(x\)度之间的函数关系式为_________.

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“一根弹簧原长\(10cm\)，在弹性限度内最多可挂质量为\(5kg\)的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，_________，则弹簧的总长度\(y(cm)\)与所挂物体质量\(x(kg)\)之间的函数关系式是\(y=10+0.5x(0\leqslant x\leqslant 5).\)”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容丢失，丢失部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：___________ ___

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如图，正方形\(ABCD\)的边长为\(2\)，\(M\)是\(CD\)边上的动点，设\(CM=x\)，梯形\(ABCM\)的面积为\(y\)，那么\(y\)与\(x\)之间的函数关系表达式是______.

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已知一个长方形周长为\(60\)米．求它的长\(y(\)米\()\)与宽\(x(\)米\()\)之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数．

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$(1)$计算$\sqrt{4}-\sqrt[3]{27}$； $(2)$解不等式$3\left(x-1\right) \gt 2x$,并在数轴上表示解集.

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解方程:$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x}=1$.

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解二元一次方程组: $(1)\left\{\begin{array}{l}x=3y,\\ 4x+y=13；\end{array}\right.$ $(2)\left\{\begin{array}{l}4(x-1)+2y=y+8,\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{11}{6}.\end{array}\right.$

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某市场摩托车自行车保管处平均一天接受保管的车辆共有\(500\)辆次，其中摩托车保管为\(1\)元，自行车为\(0.5\)元，自行车一天停放\(x\)辆，一天总保管费为\(y\)，求\(y\)与\(x\)之间的函数关系式，并写出自变量\(x\)的取值范围．

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如图,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与$y=-x+2$的图象交于点$P\left(m,3\right)$,则关于$x$,$y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y=-x+2}\end{array}\right.$的解为______.

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解方程: $(1)\frac{2}{x}=\frac{3}{x+2}$； $(2)\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$.

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为了解某种品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如下数据: 轿车行驶的路程$s\left(km\right)$ $0$ $100$ $200$ $300$ $400$ $\ldots $ 油箱剩余油量$Q\left(L\right)$ $50$ $42$ $34$ $26$ $18$ $\ldots $ $(1)$该轿车油箱的容量为______$L$,行驶$150km$时,油箱剩余油量为______$L.$ $(2)$根据

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小明和小红住在同一小区,他们相约周末去距离小区$4500$米的公园游玩,由于小红临时有事,小明先骑自行车一段时间,小红才从小区乘坐出租车出发,两车均是匀速行驶,且小明和小红的行驶路线相同,半路上出租车遭遇堵车,便停在原地不动,而自行车道畅通无阻,当小明追上小红后,小红下车并坐上小明的自行车一起去公园（小红上下车的时间忽略不计),自行车的速度仍然不变,如图是小明、小红两人距小区的距离$y\left(m\right)$与小明出发的时间$x\

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$(1)$分解因式:$xy^{3}-9xy$； $(2)$解方程:$\frac{2x+1}{{x}^{2}+x}=\frac{2}{3x+3}$.

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解方程组: $(1)\left\{\begin{array}{l}{x+3y=5}\\{3x+y=-1}\end{array}\right.$； $(2)\left\{\begin{array}{l}3(2x-y)+4(x-2y)=43\\ 2(3x-y)-3(x-y)=0\end{array}\right.$.

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解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$.

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已知$y-1$与$x+1$成正比例,且当$x=1$时,$y=5$. $(1)$求$y$与$x$的函数关系式； $(2)$若点$\left(a,3\right)$在这个函数图象上,求$a$的值.

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