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某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为$200$元,每桶水的进价是$5$元,现在每桶水的销售价格为$8$元,如果用$x(单位:桶)$表示每天的销售数量,用$y($元）表示每天的利润.(利润$=$总销售额$-$固定成本$-$售出水的成本） $(1)$求$y$与$x$的函数关系式； $(2)$如果某天的销售数量是$240$桶,那么这天的利润是多少元? $(3)$若某天的利润是$760$元,那么这天销售了多少桶水?

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如图（1）是瓦片做成的窗花,可以从中分离出一朵"花"的图案,如图$\left(2\right)$,它是由八片相同的瓦片组成,其中间四片"对扣",外围截面恰好抽象成一个圆,如图（3）,点$A$,$B$,$C$,$D$表示瓦片的交接点. ​ $(1)$判断四边形$ABCD$的形状,并说明理由. $(2)$若$AB=20$厘米,求图（3）中阴影部分的面积.(结果保留$\pi )$

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我们知道,代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形.探究下列关于$x$的代数式,并解决问题. $(1)$若计算$x\left(x+a\right)$的结果为$x^{2}+7x$,则$a=$______； $(2)$若多项式$x^{2}+bx-3$分解因式的结果为$\left(x+3\right)\left(x-c\right)$,则$c=$______,$b=$______； $(3)$若计算$\left(dx+1\r

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已知甲、乙两地相距$90km$,$A$,$B$两人沿同一公路从甲地出发到乙地,$A$骑摩托车,$B$骑电动车,图中$DE$,$OC$分别表示$A$,$B$离开甲地的路程$s\left(km\right)$与时间$t\left(h\right)$的函数关系的图象,根据图象解答下列问题. $(1)A$比$B$晚出发几个小时?$B$的速度是多少? $(2)$在$B$出发后几小时,两人相遇?

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如图,过点$A\left(2,0\right)$的直线$l_{1}$:$y=-x+2$与直线$l_{2}$:$y=kx+b$交于点$C\left(a,3\right)$,其中$2OB=3OA$. $(1)$求直线$l_{2}$对应的表达式； $(2)$若点$P$在直线$l_{2}$上运动,点$Q$在$y$轴上运动,求$AQ+QP$的最小值.

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函数$y=kx-k$和函数$y=\frac{k}{x}$在同一坐标系内的图象大致是（ ）

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一次函数$y=kx+b$与正比例函数$y=kbx$,$k$,$b$是常数,且$kb\neq 0$的图象可能是（ ）

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如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为①$y=ax$,②$y=bx$,③$y=cx$,则$a$、$b$、$c$的大小关系是（ ）

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在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$为$\triangle ABC$内一点,连接$BD$,$CD$,延长$DC$到点$E$,使得$CE=CD$. $(1)$如图$1$,延长$BC$到点$F$,使得$CF=BC$,连接$AF$,$EF$.求证:$BD$ ∥ $EF$； $(2)$如图$2$,连接$AE$,$BD$的延长线交$AE$于点$H$,若$AB^{2}=AE^{2}+BD^{2

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历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的梯形,其中点$E$是边$AB$上的点. $(1)$请用$a$,$b$,$c$分别表示$\triangle DAE$,$\triangle DEC$,$\triangle ECB$的面积； $(2)$请你利用等面积法验证勾股定理.

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如图,一架$2.5$米长的梯子$AB$斜靠在竖直的墙$AC$上,这时$B$到墙底端$C$的距离为$0.7$米.当梯子的顶端沿墙面下滑______米后,梯子处于$A_{1}B_{1}$位置,恰与原位置$AB$关于墙角$\angle ACB$的角平分线所在的直线轴对称.

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已知:如图在$\triangle ABC$,$\triangle ADE$中,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD=AE$,点$C$,$D$,$E$三点在同一条直线上,连接$BD$,$BE$.以下四个结论: ①$BD=CE$； ②$BD\bot CE$； ③$\angle ACE+\angle DBC=45^{\circ}$； ④$BE^{2}=2(AD^{2}+AB^{2})$,

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如图,有一辆环卫车沿公路$AB$由点$A$向点$B$行驶,已知点$C$为一所学校,且点$C$与直线$AB$上两点$A$,$B$的距离分别为$200m$和$150m$,$AB=250m$,环卫车周围$130m$以内为受噪声影响区域. $(1)$学校$C$会受噪声影响吗?为什么? $(2)$若环卫车噪声影响该学校持续的时间有$2\min $,求环卫车的行驶速度为多少?

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下列几组数中,一定是勾股数的是（ ）

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下列各组数中,是勾股数的一组是（ ）

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下列各组数据中是勾股数（ ）

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若x 2 +mx+n=（x+3）（x-2）,则（ ）

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下列几组数中,能构成直角三角形三边长的是（ ）

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下列各组数中,不是"勾股数"的是（ ）

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我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即"勾三、股四、弦五".它被记载于下列哪部著名数学著作中（ ）

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