先看题，再决定怎么练

如图,矩形$ABCD$中,$AD=\sqrt{2}AB$,$\angle BAD$的平分线交$BC$于点$E$,$DF\bot AE$,垂足为$F$,连接$BF$,$CF$,下列结论: ①$AD=AE$； ②$\angle DEA=\angle DEC$； ③$DE\bot CF$； ④$BF=FC$； 其中正确的结论有（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,射线$AF$是$\angle BAC$的平分线,交$BC$于点$D$,过点$B$作$AB$的垂线与射线$AF$交于点$E$,连接$CE$,$M$是$DE$的中点,连接$BM$并延长与$\angle C$的延长线交于点$G$,则下列结论:①$\triangle BCG$ ≌ $\triangle ACD$；②$BG$垂直平分$DE

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将一副直尺中的两块三角板如图所示放置,且满足$AC$ ∥ $DE,$则$\angle AHB$的度数为（ ）

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$(1)$如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,点$D$在$BC$上,且$CD=CA$,点$E$在$CB$的延长线上,且$BE=BA$,求$\angle DAE$的度数； $(2)$如果把第（1）题中"$AB=AC$"的条件舍去,其余条件不变,那么$\angle DAE$的度数会改变吗?(不需要说理） $(3)$如果把第（1）题中"$\angle BAC=90^{\ci

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如图,点$D$、$E$在$\triangle ABC$的$BC$边上,$AB=AC$,$AD=AE$.求证:$BD=CE$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=10cm$,$DE$垂直平分$AB$,垂足为$E$,交$AC$于$D$,若$\triangle DBC$的周长为$19cm$,则$BC$的长为______$cm.$

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在$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=1$,$D$为$BC$延长线上一点,$E$为线段$AC$,$CD$的垂直平分线的交点,连接$EA$,$EC$,$ED$. $(1)$如图$1$,当$\angle BAC=50^{\circ}$时,求$\angle AED$的度数. $(2)$当$\angle BAC=60^{\circ}$时, ①如图$2$,连接$AD$,按边分,$\triangle

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=13$,$BC=10$,点$D$为$BC$的中点,$DE\bot AB$,垂足为点$E$,则$DE$等于（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=4$,$AC=3\sqrt{2}$,$D$是$BC$的中点,直线$l$经过点$D$且可绕点$D$转动,$AE\bot l$,$BF\bot l$,垂足分别为$E$,$F$,则$AE+BF$的最大值为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=52^{\circ}$,$P$为$\triangle ABC$内一点,过点$P$的直线$MN$分别交$AB$、$BC$于点$M$,$N$,若$M$在$PA$的垂直平分线上,$N$在$PC$的垂直平分线上,则$\angle APC$的度数为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,面积是$14$,$AC$的垂直平分线$EF$分别交$AC$,$AB$边于$E$、$F$点.若点$D$为$BC$边的中点,点$M$为线段$EF$上一动点,则$CM+DM$的最小值为______.

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如题图,已知$\triangle ABC$中,$\angle B=\angle C$,$AB=AC=10cm$,$BC=8cm$,点$D$为$AB$的中点.如果点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度由$B$点向$C$点运动,同时,点$Q$在线段$CA$上由$C$点向$A$点运动.当$\triangle BPD$与$\triangle CQP$全等时,点$Q$的运动速度为______$cm/s.$

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等腰三角形的两边长分别是$3$和$6$,那么这个三角形的周长是______.

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$M$是$AC$边上的中点,连接$DM$,若$\triangle ABC$的面积为$12cm^{2}$,则$\triangle ADM$的面积为______$cm^{2}$.

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如图,已知点$D$,$E$分别在$AB$和$AC$上$,DE$ ∥ $BC$,$BD=DE$. $(1)$求证:$BE$平分$\angle ABC$； $(2)$若$\angle A=50^{\circ}$,$\angle EBC=30^{\circ}$,求$\angle ACB$的度数.

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如果一个等腰三角形的两边长分别是$3cm$和$6cm$,那么此三角形的周长是（ ）

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如图,$P$,$Q$是$\triangle ABC$边上的两点,且$BP=PQ=QC=AP=AQ$,则$\angle BAC$的度数为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线$AE$,$BF$相交于点$O$,$AE$交$BC$于$E$,$BF$交$AC$于$F$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,在下列结论中:①$\angle AOB=90^{\circ}+\angle C$；②若$AB=4$,$OD=1$,则$S_{\triangle ABO}=2$；③当$\angle C=60^{\circ}$

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如图,已知$AD$垂直平分线段$BC$,点$E$是$BA$延长线上一点,点$F$是$AC$上一点,截取线段$AE=AF$,连接$EF$并延长交$BC$于点$G$. $(1)$若$\angle B=65^{\circ}$,求$\angle AEF$的度数. $(2)$求证:$AD$ ∥ $EG.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=6$,则$AC$边上的高$BD$的长为（ ）

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