初中免费试题库，先看题再决定怎么练

分解因式: $(1)8x^{3}-18x$； $(2)-24ab+54a^{3}b$； $(3)x^{2}(a-b)+9\left(b-a\right)$.

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分解因式: $(1)8a^{3}b^{2}+12ab^{3}c$； $(2)x^{4}-y^{4}$.

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某校举办以"晋魂"为主题的综合实践活动,组织八年级学生去距离学校$20km$的山西博物院参观.其中一名老师带学生乘坐大巴车先走,过了$10\min $,另一名老师乘坐小轿车出发,结果他们同时到达.已知小轿车的速度是大巴车速度的$1.5$倍,求大巴车的速度.若设大巴车的速度为$x km/h$,则可列方程为（ ）

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某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,测得甲厂有合格品$48$件,乙厂有合格品$45$件,且甲厂的产品合格率比乙厂的产品合格率高$5\%$,问甲厂的产品合格率是多少?如果设甲厂的合格率是$x$,则可列出方程______.

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为着力打造天蓝地绿水净、宜居宜业宜游的绿都郑州,完成$2023$年$12$月$31$日前的新建绿地任务,郑州加快推进生态郑州、美丽郑州建设.如图,现新建一块长为$3a+2b$,宽为$2a+b$的长方形绿地,并在绿地中间修建横向和纵向宽度都为$a$的道路,将空地分成四块大小不同区域. $(1)$求绿地（空白部分）的面积；(用含$a$、$b$的式子表示） $(2)$若$a=2$,$b=3$,求绿地（空白部分）的面积.

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为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买$A$,$B$两种型号的充电桩.已知$A$型充电桩比$B$型充电桩的单价少$0.3$万元,且用$15$万元购买$A$型充电桩与用$20$万元购买$B$型充电桩的数量相等.请问:$A$,$B$两种型号充电桩的单价各是多少?

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随着梦天实验舱的顺利发射,我国空间站完成了在轨组装,为了庆祝这令人激动的时刻,科技馆开展了关于空间站的科学知识问答竞赛.为了奖励在竞赛中表现优异的选手,科技馆准备一次性购买$A$,$B$两种航天器模型作为奖品.已知购买$7$个$A$模型和$8$个$B$模型共需$380$元,也可以用$380$元购买$13$个$A$模型和$4$个$B$模型. $(1)$求$A$模型和$B$模型的单价； $(2)$根据科技馆实际情况,需一次性购买$A$模型和

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$(1)$根据图形（1）的面积写出一个公式:______ 图二是两块试验田,"丰收$1$号"小麦的试验田是边长$a$米、$b$米两个正方形,"丰收$2$号"小麦的试验田是边长为$a$米、$2b$米长方形,$\left(a\neq b\right)$两块试验田的小麦都收获了$500kg$. $(2)$哪种小麦的单位面积产量高?(请说明理由） $(3)$高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

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计算: $(1)(-2a^{2})(a+1)$； $(2)\left(x-2\right)^{2}-x\left(x+4\right)$.

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如图,某港口$P$位于东西方向的海岸线上,"远航"号、"海天"号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,"远航"号每小时航行$16$海里,"海天"号每小时航行$12$海里.它们离开港口一小时后分别位于点$Q$,$R$处,且相距$20$海里.如果知道"远航"号沿北偏东$50^{\circ}$方向航行,你能判断"海天"号沿哪个方向航行吗?请说明理由.

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若代数式$2-5x$的值小于$8-6x$,则$x$的取值范围是（ ）

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一个不等式的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式可以是（ ）

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因式分解:$m^{2}-4=\_\_\_\_\_\_.$

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一个各个数位上的数字均不为$0$的四位正整数$M$,如果将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数$A$,再将$M$的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数$B$,若$A+B=80$,那么称这个四位数为"耄耋数",如:对于四位正整数$2456$,$A=24$,$B=56$,$\because 24+56=80$,$\therefore 2456$是"耄耋数",则最小的"耄耋数"为______；把一个"耄耋数"$M$的千位与个位交换后得

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先阅读下面材料,再解答问题: 初中数学教科书中有这样一段叙述:"要比较$a$与$b$的大小,可先求出$a$与$b$的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了. 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）,甲每次购买粮食$100$千克,乙每次购买粮食用去$100$元,设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克$x$元,第二次购买粮食的单价为每千克$y$元 $(1)

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如图,小巷左右两侧是竖直的墙,已知小巷的宽度$CE$是$2.2$米.一架梯子$AB$斜靠在左墙时,梯子顶端$A$与地面点$C$距离是$2.4$米.如果保持梯子底端$B$位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端$D$与地面点$E$距离是$2$米.求此时梯子底端$B$到右墙角点$E$的距离是多少米.

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为了积极响应国家新农村建设,遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公路$MN$的一侧点$A$处有一村庄,村庄$A$到公路$MN$的距离为$600$米,假使宣讲车$P$周围$1000$米以内能听到广播宣传,宣讲车$P$在公路$MN$上沿$PN$方向行驶时: $(1)$请问村庄能否听到宣传,请说明理由； $(2)$如果能听到,已知宣讲车的速度是$200$米$/$分钟,那么村庄总共能听到多长时间的宣传?

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小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼,如图,已知电梯的长、宽、高分别是$1.2m$,$0.9m$,$2m$,那么电梯内能放入这些木条的最大长度是______$m.$

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如图,在东西方向的海岸线上有$A$,$B$两个港口,甲货船从$A$港沿东北方向出发,同时乙货船从$B$港口沿北偏西方向出发,甲货船行驶$10$海里后和乙货轮相遇在点$P$处.求$A$港与$B$港相距多少海里? ​

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如图,某天上午海岸瞭望塔$C$接到位于其北偏西$60^{\circ}$方向且相距$12$海里的渔船$A$的求救信号,于是立即通知处在瞭望塔正西方向$B$处的北斗救援队前往救援,救援队测得船$A$位于$B$的东北方向,求此时救援队与渔船之间的距离$AB.(结果保留根号)$

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