初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,小巷左右两侧是竖直的墙,已知小巷的宽度$CE$是$2.2$米.一架梯子$AB$斜靠在左墙时,梯子顶端$A$与地面点$C$距离是$2.4$米.如果保持梯子底端$B$位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端$D$与地面点$E$距离是$2$米.求此时梯子底端$B$到右墙角点$E$的距离是多少米.

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为了积极响应国家新农村建设,遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公路$MN$的一侧点$A$处有一村庄,村庄$A$到公路$MN$的距离为$600$米,假使宣讲车$P$周围$1000$米以内能听到广播宣传,宣讲车$P$在公路$MN$上沿$PN$方向行驶时: $(1)$请问村庄能否听到宣传,请说明理由； $(2)$如果能听到,已知宣讲车的速度是$200$米$/$分钟,那么村庄总共能听到多长时间的宣传?

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小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼,如图,已知电梯的长、宽、高分别是$1.2m$,$0.9m$,$2m$,那么电梯内能放入这些木条的最大长度是______$m.$

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如图,在东西方向的海岸线上有$A$,$B$两个港口,甲货船从$A$港沿东北方向出发,同时乙货船从$B$港口沿北偏西方向出发,甲货船行驶$10$海里后和乙货轮相遇在点$P$处.求$A$港与$B$港相距多少海里? ​

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如图,某天上午海岸瞭望塔$C$接到位于其北偏西$60^{\circ}$方向且相距$12$海里的渔船$A$的求救信号,于是立即通知处在瞭望塔正西方向$B$处的北斗救援队前往救援,救援队测得船$A$位于$B$的东北方向,求此时救援队与渔船之间的距离$AB.(结果保留根号)$

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如图,在港口$A$的正东$3$海里有一艘搜救艇$B$,正南$4$海里有一艘搜救艇$D$,东偏南方向有一艘轮船$C$. $(1)$若$B$与$C$的距离为$12$海里,$D$与$C$的距离为$13$海里,求点$D$到直线$BC$的距离； $(2)$当轮船$C$航行到点$D$的正东方向时,恰好在点$B$的东南方向.此时,轮船由于机械故障无法前行,只好请求救援.若两艘搜救艇速度一样,救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点?

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"今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问:水深几何?"这是我国数学史上的"葭生池中"问题.即$AC=5$,$DC=1$,$BD=BA$,则$BC=\left(\ \ \right)$

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勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷. 如图,秋千静止时,踏板离地的垂直高度$BE=1m$,将它往前推$6m$至$C$处时（即水平距离$CD=6m)$,踏板离地的垂直高度$CF=4m$,它的绳索始终拉直,则绳索$AC$的长是$\left(\ \ \right)m$.

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$2023$年全国民航工作会议介绍了$2023$年民航业发展目标:民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则,在做好运行保障能力评估的基础上,把握好行业恢复发展的节奏.下列航空图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）

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小聪发现美宜佳超市装的是自动门,自动门上方装有一个感应器,当人体进入感应器的感应范围时,感应门就会自动打开.如图,点$A$处装着一个感应器,感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度$AB$,已知小聪的身高为$1.8$米,当他走到离门$2.4$米时$(BC=2.4$米）,感应门自动打开,即$AB=AD$,求感应器的离地高度$AB$为多少米?

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一次环保知识竞赛共有$25$道题,每一题答对得$4$分,答错或不答都扣$1$分,在这次竞赛中,小明被评为优秀$(85$分或$85$分以上),小明至少要答对多少道题?如果设小明答对了$x$道题,根据题意列式得（ ）

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如图,一架长$10$米的梯子$AB$,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙$\left(BO\right)6$米 $(1)$此时梯子顶端$A$离地面多少米? $(2)$若梯子顶端$A$下滑$3$米到$C$处,那么梯子底端$B$将向左滑动多少米到$D$处?

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风筝是由中国古代劳动人民发明于春秋时期,至今已有$2000$多年的历史,北宋张择端的《清明上河图》,苏汉臣的《百子图》里都有放风筝的生动景象.某校八年级五班的实践探究小组的同学学习了"勾股定理"之后,在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度$CE($如图,线段$AE$表示水平地面),他们进行了如下操作:①测得水平距离$BD$的长为$15$米；②已经放出的风筝线$BC$的长为$39$米（其中风筝本身的长宽忽略不计）；③牵线放风筝的小辉同学的身

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已知关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≥2\\ 2-3x＞-7\end{array}\right.$的整数解有$5$个,则$a$的取值范围是（ ）

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当$x$从$0$开始逐渐增大时,对同一个$x$值,下列函数中函数值先到达$100$的是（ ）

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如图$1$,平面直角坐标系中,直线$y=-\frac{3}{4}x+m$交$x$轴于点$A\left(4,0\right)$,交$y$轴正半轴于点$B$,直线$AC$交$y$轴负半轴于点$C$,且$BC=AB$. $(1)$求$\triangle ABC$的面积. $(2)P$为线段$AB($不含$A$,$B$两点）上一动点. ①如图$2$,过点$P$作$y$轴的平行线交线段$AC$于点$Q$,记四边形$APOQ$的面积为$S$,点$P

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若$x=\frac{3}{2}$能使不等式$-2x+? \gt 0$成立,则"?"所代表的数可能是（ ）

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我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载,勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的,故又称之为"商高定理"；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,并给出了另外一个证明,下面四幅图中,不能证明勾股定理的是（ ）

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如图,是由四个面积均为$24$的全等直角$\triangle ABE$,$\triangle BCF$,$\triangle CDG$和$\triangle DAH$拼成的"赵爽弦图",如果$AB=10$,那么正方形$EFGH$的边长为______.

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我国古代著作《周髀算经》中记载了"赵爽弦图".如图,若勾$AE=6$,弦$AD=10$,则小正方形$EFGH$的面积是______.

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