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$\sqrt {\left(-5\right)^{2}}$的化简结果为（ ）

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解答下列各题 $(1)$已知$x=\sqrt{10}-3,y=\sqrt{10}+3$.求$x^{2}+xy+y^{2}$的值. $(2)$若$y=\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}+3$,求$x^{y}$的平方根.

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若$a \lt 0$时,化简$|-a-\sqrt{(-a)^2}|= \_\_\_\_\_\_.$

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计算: $(1)\sqrt{50}+\sqrt{32}-\sqrt{2}$； $(2)\left(-1\right)^{2024}+|\sqrt{2}-2|+(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}$； $(3)\sqrt{48}\div \sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{2}}\times \sqrt{12}-|2-\sqrt{6}|$； $(4)(\sqrt{5}-1)^{2

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若$\sqrt{x+1}+{(y-4)^2}=0$,则$x^{y}$的值等于______.

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我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为"杨辉三角形",若用有序数对$\left(m,n\right)$表示第$m$排从左到右第$n$个数,如$\left(3,2\right)$表示正整数$2$,$\left(4,3\right)$表示正整数$3$,则$\left(8,5\right)$表示的正整数是（ ）

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如图,某中学校园内有一块长为$\left(x+2y\right)$米,宽为$\left(2x+y\right)$米的长方形地块,学校计划在中间留下一个"$T$"型的图形（阴影部分）修建一个文化广场. $(1)$用含$x$,$y$的式子表示"$T$"型图形的面积并化简； $(2)$若$x=2$,$y=3$,预计修建文化广场每平方米的费用为$50$元,求修建文化广场所需要的费用.

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如图,某居民小区为响应党的号召,开展全民健身活动,准备修建一块长为$\left(3a+2b\right)$米,宽为$\left(2a+b\right)$米的长方形健身广场,广场内有一个边长为$2a$米的正方形活动场所,其余地方为绿化带. $(1)$用含$a$,$b$的代数式表示绿化带的总面积.(结果写成最简形式). $(2)$若$a=10$,$b=5$,求出绿化带的总面积.

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如图,在长为$a$、宽为$b$的长方形场地中,横向有两条宽均为$n$的长方形草坪,斜向有一条平行四边形的草坪,且其中一边长为$m$,则图中空地面积用含有$a$、$b$、$m$、$n$的代数式表示是______.

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你能化简$\left(x-1\right)(x^{99}+x^{98}+\ldots +\ldots +x+1)$吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手.然后归纳出一些方法. $(1)$分别化简下列各式: $(x-1)\left(x+1\right)=$______； $(x-1)(x^{2}+x+1)=$______； $(x-1)(x^{3}+x^{2}+x+1)=$______； $\ldots $ $(x-1)(x

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在一个不透明的袋子中装有$3$个红球和$6$个白球,每个球除颜色外其余都相同. $(1)$从中任意摸出$1$个球,摸到______球的可能性大. $(2)$摸出红球和白球的概率分别是多少? $(3)$如果另拿$5$个球放入袋中并搅匀,使得从中任意摸出$1$个球,摸到红球和白球的可能性大小相等,那么应放入几个红球,几个白球?

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0,x \gt 0)$的图象经过▱$ABCO$的对角线交点$D$,边$OC$在$y$轴上,且$AC\bot OC$于点$C$,若▱$ABCO$的面积为$3$,则$k$的值是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,矩形$ABCD$的对角线$AC$的中点与坐标原点重合,点$E$是$x$轴上一点,连接$AE$、$BE$,若$AD$平分$\angle OAE$,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＜0,x＜0)$的图象经过$AE$上的点$A$、$F$,且$AF=EF$,$\triangle ABE$的面积为$21$,则$K$的值为（ ）​

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如图,在$3\times 3$的正方形网格中$.\angle 1+\angle 2+\angle 3=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle CDA,AB=5,BC=6,AC=7,$则$AD$的边长是（ ）

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DCB,$若$AC=7$,$BE=5$,则$DE$的长为（ ）

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如图,点$A$,$B$,$C$在同一条直线上,且$\triangle ABD$ ≌ $\triangle EBC,$当$AC=10$,$DE=2$时,$AB$的长为（ ）

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已知$m$、$n$是两个连续自然数$\left(m \lt n\right)$,且$q=mn$,设$p=\sqrt{q+n}+\sqrt{q-m}$,则下列对$p$的表述中正确的是（ ）

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如图,将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形,利用等面积法可证明某些乘法公式,在给出的$4$幅拼法中,其中能够验证平方差公式的有（ ）

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如图所示,有一个狡猾的地主,把一块边长为$a$米的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年,他对马老汉说:"我把你这块地的一边减少$5$米,另一边增加$5$米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?"马老汉一听,觉得好像没吃亏,就答应了.同学们,你们觉得马老汉有没有吃亏?请说明理由.

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