初中免费试题库，先看题再决定怎么练

一架云梯$AB$长$25$米,如图那样斜靠在一面墙$AC$上,这时云梯底端$B$离墙底$C$的距离$BC$为$7$米. $(1)$这云梯的顶端距地面$AC$有多高? $(2)$如果云梯的顶端$A$下滑了$4$米,那么它的底部$B$在水平方向向右滑动了多少米?

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如图所示,四边形$ABCD$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=AD=4$,$CD=2$,$BC=6$.求$\angle ADC$的度数.

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九章算术中记载了一个"折竹抵地"问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?题意是:一根竹子原高$1$丈$(1$丈$=10$尺),中部有一处折断,竹稍触地面处离竹根$3$尺,试同折断处离地面多高?则折断处离地面的高度为（ ）

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数学课上,老师画出一等腰$\triangle ABC$并标注:$AB=AC=10$,$\angle A=30^{\circ}$,然后让同学们提出有效问题并解决请你结合同学们提出的问题给予解答. $(1)$甲同学提出:$\angle B=\angle C=$______度； $(2)$乙同学提出:$\triangle ABC$的面积为:______； $(3)$丙同学提出:点$D$为边$BC$的中点,$DE\bot AB$,$DF\bot

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已知油箱中有油\(25\)升，每小时耗油\(5\)升，则剩油量\(P(\)升\()\)与耗油时间\(t(\)小时\()\)之间的函数关系式为\((\quad)\)

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若$10^{x}=4$,$10^{y}=3$,则$10^{x+2y}=$____.

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DCE$中,点$B$、$D$、$C$在同一直线上,已知$\angle ACB=\angle E$,$BC=CE$,添加以下条件后,仍不能判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DCE$的是（ ）

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已知$\angle B=\angle C$,$\angle 1=\angle 2$,$AD=AE$,求证$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE.$

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如图,已知$DE$ ∥ $AB$,$\angle DAE=\angle B$,$DE=2$,$AE=4$,$C$为$AE$的中点. 求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle EAD.$

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在学习"勾股数"的知识时,小明发现了一组有规律的勾股数,并将它们记录在如表格中.则当$a=24$时,$b+c$的值为（ ） $a$ $6$ $8$ $10$ $12$ $14$ $\ldots $ $b$ $8$ $15$ $24$ $35$ $48$ $\ldots $ $c$ $10$ $17$ $26$ $37$ $50$ $\ldots $

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下列说法:①真命题的逆命题一定是真命题； ②三个角都相等的三角形是等边三角形； ③如果$a$,$b$,$c$是一组勾股数,那么$4a$,$4b$,$4c$也是一组勾股数； ④用反证法证明命题"在$\triangle ABC$中,$\angle A\neq \angle B$,则$AC\neq BC$".应先假设"$\angle A=\angle B$". 其中,正确的说法有（ ）

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成书于大约公元前$1$世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现,故又称之为商高定理.观察下列勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$7$,$24$,$25$,$\ldots $,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为$1$；古希腊哲学家柏拉图（公元前$427$年—公元前$347$年）研究了勾为$2m(m\geqslant 3$,$m$为正整数),弦与股

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已知$\triangle ABC$的三边$a$,$b$,$c$满足$b\left(a-b\right)+c\left(b-a\right)=0$,则$\triangle ABC$是（ ）

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下列四组线段中,能组成三角形的是（ ）

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如图,每个小正方形的边长为$1$. $(1)$直接计算结果$AB=$______,$BC=$______,$AC=$______； $(2)$请说明$\triangle ABC$的形状并求出$\triangle ABC$的面积.

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如图所示的图象分别给出了$x$与$y$的对应关系,其中表示$y$是$x$的函数的是（ ）

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研究发现:初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生注意力直线上升,中间一段时间,学生的注意力保持平稳状态,随后开始分散,注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平.学生注意力指标$y$随时间$x(分钟)$变化的函数图象如图所示. $(1)$求反比例图数的表达式,并求点$A$对应的指标值； $(2)$张老师在一节课上从第$10$分钟开始讲解一道数学综合题,讲解这道题需要$15$分钟,当张老师讲完这道题时,学生的注

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如图,将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,直角三角形$ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,$AB=c$,正方形$IECF$中,$IE=EC=CF=FI=x$ $(1)$小明发明了求正方形边长的方法: 由题意可得$BD=BE=a-x$,$AD=AF=b-x$ 因为$AB=BD+AD$,所以$a-x+b-x=c$,解得$x=\frac{a+b-c}{2}$ $(2)$小亮也

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为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽在组内做了如下尝试:如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的中线,延长$AD$到$M$,使$DM=AD$,连接$BM$. 【探究发现】（1）图$1$中$AC$与$BM$的数量关系是______,位置关系是______； 【初步应用】（2）如图$2$,在$\triangle ABC$中,若$AB=12$,$AC=8$,求$BC$边上的中线$AD$的

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如图,在五边形$ABCDE$中,$AB=DE$,$AC=AD$. $(1)$请你添加一个与角有关的条件,使得$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEA$,并说明理由； $(2)$在（1）的条件下,若$\angle CAD=65^{\circ}$,$\angle B=110^{\circ}$,求$\angle BAE$的度数.

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