先看题，再决定怎么练

如图是用木棍首尾连接好的六边形,但六边形始终无法固定形态,若要使该六边形稳定,则至少需要再钉上______根木棍.

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风铃,又称铁马,古称"铎",常见于中国传统建筑屋檐下（如图①),如图②,是六角形风铎的平面示意图,其底部可抽象为正六边形$ABCDEF$,连接$AC$,$CF$,则$\angle ACF$的度数为______$^{\circ}.$

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五边形从某一个顶点出发可以引______条对角线.

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如图,木工师傅做窗框时,常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用,这样做的数学原理是（ ）

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$2024$年$6$月$2$日,嫦娥六号探测器成功着陆于月球背面,顺利完成采样任务.返回舱于$6$月$25$日顺利着陆地球,实现人类首次在月球背面的采样返回. 月球上没有大气,温度的变化完全由阳光直接决定,昼夜温差高达$330^{\circ}\mathrm{C}$,即使白天,照亮区域和阴影区域的温差同样高达$300^{\circ}\mathrm{C}$,月球探测器的零件应使用热胀冷缩较______$(选填"明显"或"微弱")$的材料制作

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$2024$年$6$月$2$日,嫦娥六号探测器成功着陆于月球背面,顺利完成采样任务.返回舱于$6$月$25$日顺利着陆地球,实现人类首次在月球背面的采样返回. 月球上没有大气,温度的变化完全由阳光直接决定,昼夜温差高达$330^{\circ}\mathrm{C}$,即使白天,照亮区域和阴影区域的温差同样高达$300^{\circ}\mathrm{C}$.月球探测器的零件应使用热胀冷缩较______$(选填"明显"或"微弱")$的材料制作

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如图,$8\times 8$方格纸上的两条对称轴$EF$,$MN$相交于中心点$O$,将格点$\triangle ABC(顶点在小正方形的顶点上)$分别作下列三种变换:①先以点$A$为旋转中心顺时针旋转$90^{\circ}$,再向右平移$4$格,最后向上平移$4$格；②先以点$O$为对称中心作中心对称图形,再以点$A$的对应点为中心逆时针旋转$90^{\circ}$；③先以直线$MN$为对称轴作轴对称图形,再向上平移$4$格,最后以点

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附加题:像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换. 回答下列问题: 如图,四边形$ABCD$是正方形,$AF=AE$,观察图形,试问①可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,怎样变化,使$\triangle ABE$变到$\triangle ADF$的位置；②指出图中线段$BE$与$DF$之间的关系,为什么?

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如图,在$9\times 6$的方格纸中,小树从位置$A$经过平移旋转后到达位置$B$,下列说法中正确的是（ ）

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以下三组两个图形之间的变换分别属于（ ）

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一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法: $(1)$对应线段平行； $(2)$对应线段相等； $(3)$对应角相等； $(4)$不改变图形的形状和大小, 其中正确的有（ ）

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"潮涌"是$2022$年杭州亚运会会徽,钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心,如图（1）是会徽的一部分,图（1）通过四次变换使它组合成一个新图案如图（2）.在这四次变换中,是由该图经过平移得到的是（ ）

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阅读材料,回答问题. 某班开展以"崇德向善、见贤思齐"为主题的探究活动,请你参与完成下列问题. 小闽高票当选校园"道德之星".在日常生活中,他善于尊重他人: ◆同学们遇到难题,小闽总会热心帮助,他也成为班级受尊重的人. ◆小闽由衷祝贺同学在比赛中取得好成绩,他和同学的关系更亲密了. ◆公交车上,小闽主动给孕妇让座,车内充满了温情. （1）运用所学知识,分析小闽为什么能高票当选校园"道德之星"? 关爱无时不在,无处不在. ◆当我们生病时,

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作图题: $(1)$请利用尺规作$\angle AOB$的角平分线$OC.(保留作图痕迹,不写作法)$ $(2)$在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______ $A.SSS\ \ \ B.SAS\ \ \ C.ASA\ \ \ D.AAS$.

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已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)$作$AB$的垂直平分线$MN$交$AC$于点$D.(用尺规作图,保留作图痕迹)$ $(2)$连接$BD$,若$\angle A=40^{\circ}$,求$\angle DBC$的度数.

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如图,已知$\angle AOB=40^{\circ}$,以点$O$为圆心,以适当长度为半径画弧,分别交$OA$,$OB$于点$M$,$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,作射线$OP$,过点$P$作$PQ$ ∥ $OB$交$OA$于点$Q$,则$\angle OPQ$的度数是______度.

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如图,射线$OM$平分$\angle BOA$. $(1)$按要求尺规作图:作线段$AB$的垂直平分线交射线$OM$于点$C$,连接$CB$、$CA.(保留作图痕迹)$ $(2)$请把以下解题过程补充完整: 求证:$\angle OBC+\angle OAC=180^{\circ}$. 证明:在$OA$上截取$OD=OB$,连接$CD$. $\because OM$平分$\angle BOA$, $\therefore \angle B

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林林自主探究时发现:三角形一个角的平分线与其对边的高重合时,这个三角形是等腰三角形,他通过证明三角形全等得到结论.请根据他的思路完成以下作图与填空: $(1)$用直尺和圆规,作$\angle BAC$的角平分线交$BC$于$D.(保留作图痕迹)$ $(2)$已知:在$\triangle ABC$中,$AD$是$\angle BAC$的角平分线,$AD\bot BC$. 求证:$AB=AC$. 证明:$\because AD$是$\ang

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如图,在平面直角坐标系中,以$O$为圆心,适当长为半径画弧,交$x$轴于点$M$,交$y$轴于点$N$,再分别以点$M$、$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点$P$.若点$P$的坐标为$\left(2a,b+1\right)$,则$a$与$b$的数量关系为（ ）

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龙骨水车是我国古代最著名的水利灌溉机械之一,如图所示.它可以利用人力或风力驱动水车,方便地将低处的水移到高处.下列说法不正确的是（ ）

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