初中免费试题库，先看题再决定怎么练

甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60 m /min；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m，其中正确的结论有___________（填序号）．

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如图,在平面直角坐标系中,已知$A\left(-2,2\right)$,$B\left(2,0\right)$,$C\left(3,3\right)$,$P\left(a,b\right)$是三角形$ABC$的边$AC$上的一点,把三角形$ABC$经过平移后得三角形$DEF$,点$P$的对应点为${P\’}\left(a-2,b-4\right)$. $(1)$写出$D$,$E$,$F$三点的坐标； $(2)$画出三角形$DEF$； $

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如图,在所给的格点图形中. $(1)$画出$\triangle ABC$向下平移$4$个单位后的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$画出$\triangle ABC$关于点$O$成中心对称的图形$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$； $(3)$画出$\triangle ABC$绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后的$\triangle A_{3}B_{3}C_{3}$.

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如图,在直角三角形$ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle BAC=60^{\circ}$,$AC=6$,点$D$是$BC$边上的一点（不与$B$、$C$重合）,连接$AD$,将$\triangle ACD$沿$AD$折叠,使点$C$落在点$E$处,当$\triangle BDE$是直角三角形时,$CD$的长为______.

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如图,点$A$、$B$、$C$都在方格纸的格点上,方格纸中每个小正方形的边长均为$1$,请仅用无刻度的直尺完成下列画图,并保留画图痕迹. $(1)$画出与$\triangle ABC$关于直线$m$对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)\triangle ABC$的面积为______； $(3)$在直线$m$上标出点$D$,使$DA+DB$最小,最小值$= $______； $(4)$在直线$m$上标出

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如图,在三角形纸片$ABC$中,$AB=AC=4$,点$E$是边$AC$上的一点,沿$BE$所在直线折叠$\triangle ABE$,使点$A$的对应点$D$落在边$BC$上,展开后连接$AD$与$BE$交于点$F$.若$AF=\sqrt{2}$,则$CD$的长为______.

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正六边形的每个外角是____度.

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计算: $(1)\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$； $(2)\sqrt{12}-\sqrt{9}÷\sqrt{3}$； $(3){(2023-π)}^{0}+|\sqrt{3}-1|-\sqrt[3]{8}+\sqrt{12}$； $(4)(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{2}{3}})×\sqrt{3}-(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)$.

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解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ \frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}\end{array}\right.$,并把解表示在如图所示的数轴上.

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二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{x+y=5}\end{array}}\right.$的解是（ ）

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$(1)$计算:$|\sqrt{7}-3|+\sqrt{(-2)^{2}}-(-1)^{2024}+\sqrt[3]{-64}$； $(2)$解方程组:$\left\{\begin{array}{l}3x-y=2①\\ 5x-2y=-2②\end{array}\right.$.

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操作体验:数学活动《折纸与证明》中,有这样一段活动材料: ③$\vee $ ①如图$1-$①,把正方形$ABCD$对折后再展开,折痕为$EF$； ②如图$1-$②,将点$A$翻折到$EF$上的点${A\’}$处,且使折痕过点$B$； ③如图$1-$③,沿${A\’}C$折叠,得$\triangle {A\’}BC($如图$1-$④). $(1)$根据以上操作,结合图$2$试证明$\triangle {A\’}BC$是等边三角形； 初步探

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如图,在边长为$1$个单位长度的小正方形组成的$10\times 10$的网格中,给出了格点（顶点为网格线的交点$)\triangle ABC$,$l$是过网格线的一条直线. $(1)\triangle ABC$的面积为______； $(2)$作$\triangle ABC$关于直线$l$对称的图形$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$.

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仔细阅读下面的例题,解答问题: 例:已知二次三项式$x^{2}-4x+m$有一个因式是$x+3$,求另一个因式以及$m$的值. 解:设另一个因式为$x+n$,得 $x^{2}-4x+m=\left(x+3\right)\left(x+n\right)$ 则$x^{2}-4x+m=x^{2}+\left(n+3\right)x+3n$, $\therefore \left\{\begin{array}{l}n+3=-4,\\ 3n=m.\

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仔细阅读下面例题,解答问题: 例题:已知二次三项式$x^{2}-4x+m$有一个因式是$\left(x+3\right)$,求另一个因式以及$m$的值. 解:设另一个因式为$\left(x+n\right)$,得 $x^{2}-4x+m=\left(x+3\right)\left(x+n\right)$ 则$x^{2}-4x+m=x^{2}+\left(n+3\right)x+3n$ $\therefore \left\{\begin{

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已知$\sqrt{12.34}=3.512$,$\sqrt{123.4}=11.108$,则$\sqrt{1234}=\left(\ \ \right)$

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如图,已知$\triangle ABC$是腰长为$1$的等腰直角三角形,以$Rt\triangle ABC$的斜边$AC$为直角边,画第二个等腰$Rt\triangle ACD$,再以$Rt\triangle ACD$的斜边$AD$为直角边,画第三个等腰$Rt\triangle ADE$,$\ldots $,以此类推,则第$2022$个等腰直角三角形的斜边长是______.

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如图,$\triangle ABE$为等腰直角三角形,$\angle ABE=90^{\circ}$,$BC=BD$. $(1)$求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle EBD$； $(2)$求证:$AF\bot DE$.

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如图$1$,点$A$、$D$在$y$轴正半轴上,点$B$、$C$分别在$x$轴上,$CD$平分$\angle ACB$与$y$轴交于$D$点,$\angle CAO=90^{\circ}-\angle BDO$. $(1)$求证:$AC=BC$； $(2)$如图$2$,点$C$的坐标为$\left(4,0\right)$,点$E$为$AC$上一点,且$\angle DEA=\angle DBO$,求$BC+EC$的长.

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某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度,通过勘测,得到如下记录表: 测量示意图 测量数据 边的长度 ①测得水平距离$BC$的长为$15$米. ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线$AB$的长为$17$米. ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为$1.8$米. 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析,他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度$AD$.请完成以下任务. $(1)$已知:如图,在$Rt\triangl

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