初中免费试题库，先看题再决定怎么练

现有$300$本图书借给学生阅读,每人$5$本,则剩下的本数$y$与学生人数$x$之间的函数解析式为____,自变量$x$的取值范围为____.

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如图$1$,在平面直角坐标系中,直线$l_{1}$:$y=nx+1$与$x$轴交于点$C$,与$y$轴交于点$D$,直线$l_{2}$:$y=mx+2$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,满足$OA=2OB$；与直线$l_{1}$交于点$E$,且点$E$的横坐标为$1$. $(1)$求$m$,$n$的值； $(2)$求四边形$AEDO$的面积； $(3)$如图$2$,点$F$是线段$AE$上的一动点,过点$F$作$y$轴的平

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一次函数$y=mx+n$与$y=mnx\left(mn\neq 0\right)$,在同一平面直角坐标系的图象是（ ）

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已知函数$y=2x+k-1$的图象经过第一、三、四象限,则$k$的值可以是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=25^{\circ}$,$\angle BAC=31^{\circ}$,过点$A$作$BC$边上的高,交$BC$的延长线于点$D$,$CE$平分$\angle ACD$,交$AD$于点$E$. 求:$\left(1\right)\angle ACD$的度数； $(2)\angle AEC$的度数.

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小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线$OB$,另一把直尺压住射线$OA$并且与第一把直尺交于点$P$,小明说:"射线$OP$就是$\angle BOA$的平分线."他这样做的依据是（ ）

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冰墩墩$\left(BingDwenDwen\right)$,是$2022$年北京冬季奥运会的吉祥物.将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰雪运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员.冬奥会来临之际,冰墩墩玩偶非常畅销.小李在某网店选中$A$,$B$两款冰墩墩玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表: $A$款玩偶 $B$款玩偶 进货价（元$/个)$ $20$ $15$ 销售价（元$/个)$ $2

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某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过$60 km/h($即$ \dfrac{50}{3}m/s)$.交通管理部门在离该公路$100 m$处设置了一速度监测点$A$,在如图所示的坐标系中,点$A$位于$y$轴上,测速路段$BC$在$x$轴上,点$B$在点$A$的北偏西$60^{\circ}$方向上,点$C$在点$A$的北偏东$45^{\circ}$方向上. （1）请在图中画出表示北偏东$45^{\circ}$方向的射线$A

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下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是（ ）

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如图$1$是著名的赵爽弦图,它是由四个全等的直角三角形拼成,每个直角三角形的两直角边的长分别为$a$和$b$,斜边长为$c$. $(1)$如图$1$请你用它验证勾股定理. $(2)$如图$2$四边形$ABCD$中$AC\bot BD$于点$O$,$AB=6$,$BC=5$,$CD=2$,请直接写出$AD= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形,若小正方形的边长为$3$,大正方形边长为$15$,则一个直角三角形的周长是（ ）

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如图,四个全等的直角三角形拼成"赵爽弦图",得到正方形$ABCD$与正方形$EFGH$.连结$EG$,$BD$相交于点$O$、$BD$与$HC$相交于点$P$.若$GO=GP$,则$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△EFG}}$的值是（ ）

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证明:角平分线上的点到角两边的距离相等. 已知:如图,$OC$平分$\angle AOB$,点$P$是$OC$任意上一点,______. 求证:______. 证明:

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如图,在$\triangle ABC$中,$BC=10$,$AB-AC=5$,$AD$是$\angle BAC$的角平分线,$BD\bot AD$于$D$,则$S_{\triangle BDC}$的最大值为（ ）

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEC,AF\bot CD.$若$\angle BCE=65^{\circ}$,$\angle CAF$的度数为（ ）

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某市为了节约用水,采用分段收费标准.设居民每月应交水费$y(元)$,用水量$x($立方米). 用水量$x(立方米)$ 应交水费$y(元)$ 不超过$12$立方米 每立方米$3.5$元 超过$12$立方米 超过的部分每立方米$4.5$元 $(1)$若某户居民某月用水$10$立方米,应交水费______元；若用水$15$立方米,应交水费______元. $(2)$求每月应交水费$y(元)$与用水量$x($立方米）之间的函数关系式； $(3)

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直线$y=-x+4$与坐标轴围成的$\triangle ABO$的面积是______.

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若自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面类比学习函数的过程与方法,探究分段函数$y=\left\{\begin{array}{l}-\frac{2}{x}(x≤-1)\\|x-1|(x＞-1)\end{array}\right.$的图象与性质. $(1)$列表:请完成表格. $x$ $\ldots $ $-3$ $-\frac{5}{2}$ $-2$ $-\frac{3}{2}$ $-1$ $-\fr

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在同一坐标系中,函数$y=-ax$与$y=\dfrac{2}{3}x-a $的图象大致是（ ）

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如图,一条船上午$9$时从海岛$A$出发,以$30$海里$/$时的速度向正北方向航行,上午$11$时到达海岛$B$处,从$A$、$B$处望灯塔$C$,测得$C$在$A$点北偏西$30^{\circ}$处,测得$C$在$B$点北偏西$60^{\circ}$处. $(1)$求海岛$B$到灯塔$C$的距离； $(2)$若这条船继续向正北航行（航速不变）,问当天几时船与灯塔$C$的距离最短?

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