初中免费试题库，先看题再决定怎么练

甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工$65$人，按各村受益土地面积$3\text{:}4\text{:}6$出工，求各村应出工的人数． $\text{①}$设甲、乙、丙三村分别派$3x$，$4x$，$6x$人，依题意得$3x+4x+6x=65$； $\text{②}$设乙村派$x$人，依题意得$x+4x+6x=65$； $\text{③}$设甲村派$x$人，依题意得\(x+\dfrac{

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某项工程，甲队单独完成要$30$天，乙队单独完成要$20$天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用$25$天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为$x$，则可列方程为______.

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用铝片做听装饮料瓶，现有$200$张铝片，每张铝片可制瓶身$16$个或制瓶底$45$个，一个瓶身和两个瓶底可以配成一套，为使瓶身和瓶底刚好配套，则需多少张铝片制瓶身？若设用$x$张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是$(\quad)$

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元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题:"良马日行二百四十里,舞马日行一百五十里,母马先行一十二日,问良马几何追及之."它的大意是:"良马每天行$240$里,劣马每天行$150$里,劣马先行$12$天,良马需要多少天才能追上劣马?"如图,是良马与每马行走路程$s(单位:里)$关于行走时间$t($单位:日）的函数图象（1）射线$OA$记为$S_{1}$,射线$BA$记为$S_{2}$那么良马行走路程$S$关于行走时间$t$的函

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我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题,其大意是:跑得快的马每天走$240$里,跑得慢的马每天走$150$里,慢马先走$3$天,快马需要____天可以追上慢马.

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我国古代《孙子算经》记载"多人共车"问题:"今有三人共车,二车空；二人共车,九人步问人与车各几何?"意思是说"每三人共乘一辆车,最终剩余$2$辆车；每$2$人共乘一辆车,最终有$9$人无车可乘.问人和车的数量各是多少?"若设有$x$个人,则可列方程是（）

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甲、乙两车分别从相距$490$千米的$A$、$B$两地相向而行,乙车比甲车先出发$1$小时,并以各自的速度匀速行驶,甲车到达$C$地后因有事按原路原速返回$A$地.乙车从$B$地直达$A$地,两车同时到达$A$地.甲、乙两车距各自出发地的路程$y(千米)$与甲车出发所用的时间$x($小时）的关系如图所示,结合图象信息解答下列问题: $(1)$乙车的速度是______千米$/$时. $(2)$直接写出图中$a=$______,$b=\_\

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某景区五一期间$2022$年比$2021$年旅游人数增加了$15\%$,$2023$年比$2022$年旅游人数增加了$x\%$,已知$2021$年至$2023$年景区的旅游人数平均年增长率为$62\%$,则下列方程正确的是（）

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小明从家骑车到学校,路上经过一座桥,上桥速度为$a$米$/$秒,下桥速度为$b$米$/$秒,若上桥和下桥路程相同,则小明上、下桥的平均速度为（）米$/$秒.

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文具店购进了$20$盒"$2B$"铅笔,但在销售过程中,发现其中混入了若干"$HB$"铅笔.店员进行统计后,发现每盒铅笔中最多混入了$2$支"$HB$"铅笔,具体数据见下表: 混入"$HB$"铅笔数 $0$ $1$ $2$ 盒数 $6$ $m$ $n$ $(1)$用等式写出$m$,$n$所满足的数量关系______； $(2)$从$20$盒铅笔中任意选取$1$盒,若"盒中混入$1$支‘$HB$’铅笔"的概率为$\frac{1}{4}$,

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在长方形$ABCD$中放入六个完全相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽$CE$为______$cm.$

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在古希腊时期,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听,他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来,后来人们将这个数$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$称为黄金分割数.设$a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,$b=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$,记${S}_{1}=\frac{1}{ab},{S}_{2}=\frac{2}{{a}^

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学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地$300m^{2}$.开始的半小时,由于操作不熟练,只平整完$30m^{2}$.学校要求完成全部任务的时间不超过$3$小时,若他们在剩余时间内每小时平整土地$x m^{2}$,则$x$满足的不等关系为（）

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小明和小强两人在公路上匀速骑行,小强骑行$28km$所用时间与小明骑行$24km$所用时间相等,已知小强每小时比小明多骑行$2km$,小强每小时骑行多少千米?设小强每小时骑行$xkm$,所列方程正确的是（）

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通过多方面扶持,河南郑州加快推进文旅文创高质量发展,"五一"假期,全市接待游客人次创历史新高.郑州中原区二砂文化创意园为旅客购进的"文创产品"和"手工艺品"深受大家喜爱.其中一件"手工艺品"比一件"文创产品"的进价多$10$元.创意园原计划用$900$元购进"文创产品"的数量是用$600$元购进"手工艺品"数量的$2$倍. $(1)$求一件"文创产品"和一件"手工艺品"的进价分别是多少元? $(2)$现在要求购进两种产品的总数量不变,且

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《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,书中记载了"多人共车"问题:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每$3$人共乘一车,空$2$辆车；每$2$人共乘一车,$9$人无车可乘.问有多少人,多少辆车?设有$x$人,$y$辆车,根据题意列出的方程组为（）

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某景区内的环形路是边长为$800$米的正方形$ABCD$,如图$1$和图$2$.现有$1$号、$2$号两游览车分别从出口$A$和景点$C$同时出发,$1$号车顺时针、$2$号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计）,两车速度均为$200$米$/$分. 探究:设行驶时间为$t$分. $(1)$当$0\leqslant t\leqslant 8$时,分别写出$1$号车、$2$号车在左半环线离出口$A$的路程

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