初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出:"锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论"的问题.首先定义了一个新的概念:如图$\left(1\right)\triangle ABC$中,$M$是$BC$的中点,$P$是射线$MA$上的点,设$\frac{AP}{PM}=k$.若$\angle BPC=90^{\circ}$,则称$k$为勾股比. $(1)$如图（1）,过$B$、$C$分别作中线$AM$的垂线,垂足为$E$、$D$.求证:$CD

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如图所示的图形是全等图形的是（ ）

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如图,邳州电讯公司要修建一座信号发射塔,按设计要求,发射塔到两城镇$P$、$Q$的距离相等,并且到两条公路$l_{1}$、$l_{2}$的距离也相等,请你帮助设计员在图中画出发射塔的位置（使用尺规作图,保留作图痕迹).

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如图$1$,在$14\times 7$的长方形网格中,每个小正方形的边长为$1$,小正方形的每一个顶点叫做格点.线段$ED$和$\triangle ABC$的顶点都在格点上. $(1)$直接写出$S_{\triangle ABC}= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$请仅用无刻度直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹. ①请画出$\triangle ABC$的中线$AP$和高$BH$. ②在线段$ED$右侧找到点$F$,使得$\

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如图,在五边形ABCDE中,若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN,则∠1+∠2的度数为（ ）

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如图,一辆汽车在直线形的公路上由$A$向$B$行驶,$M$,$N$分别是位于$AB$两侧的村庄.设汽车行驶到公路$AB$上点$P$的位置时,到村庄$M$和村庄$N$的距离相同,在图中的公路$AB$上画出点$P$位置.

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随着新能源共享汽车的普及,某新能源共享汽车公司计划在如图$\triangle ABC$的空地上建立一个集中充电点$P$,按设计要求:集中充电点$P$到公路$AB$,$AC$的距离相等,并且到$D$,$E$两个小区的距离也相等.请在图中确定点$P$的位置（要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

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我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法.如《淮南子天文训》中记载:"正朝夕；先树一表东方；操一表却去前表十步,以参望日始出北廉.日直入,又树一表于东方,因西方之表,以参望日方入北康,则定东方两表之中与西方之表,则东西也."如图,用几何语言叙述作图方法:已知直线$a$和直线外一定点$O$,过点$O$作直线与$a$平行. $(1)$以$O$为圆心,单位长为半径作圆,交直线$a$于点$M$、$N$； $(2)$分别在$MO$的延长

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如图,直线$y=kx+b$经过点$A\left(-1,m\right)$和点$B\left(-2,0\right)$,直线$y=2x$过点$A$,则不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x＜kx+b\\ kx+b＜0\end{array}\right.$的解集为（ ）

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如图,$\angle AOC$与$\angle BOD$都是直角,且$\angle AOB:\angle AOD=2:7$,则$\angle COD=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．则纸箱中蓝色球有______个．

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在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为（ ）

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任何一个正整数$n$都可以进行这样的分解:$n=s\times t(s$,$t$是正整数,且$s\leqslant t)$,如果$p\times q$在$n$的所有分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称$p\times q$是$n$的最优分解,并规定:$F\left(n\right)=\frac{p}{q}$.例如$24$可以分解成$1\times 24$,$2\times 12$,$3\times 8$,$4\times 6$这四种,

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若$x+y=3$且$xy=2$,则代数式$\left(3-x\right)\left(3-y\right)$的值等于（ ）

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嘉淇在作业本上看到一道化简题,但墨水遮住了原式子的一部分$(■+\frac{2}{{a}^{2}-2a+1})÷\frac{a+1}{a-1}$. $(1)$嘉淇猜被墨水遮住的式子是$\frac{1}{a-1}$,请代入原式化简,然后从$-1$,$0$,$1$中选取一个你喜欢的作为$a$值代入求值； $(2)$若这道题的答案是$\frac{2a}{{a}^{2}-1}$,则被墨水遮住的式子是多少?

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一个长方形的面积是$15x^{3}y^{5}-10x^{4}y^{4}+20x^{3}y^{2}$,一边长是$5x^{3}y^{2}$,则它的另一边长是（ ）

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计算$m^{2}\cdot m^{3}$的结果是（ ）

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如图,在正八边形$ABCDEFGH$的内部作正方形$DEJI$,则$\angle CDI$的度数为______.

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如图,正六边形$ABCDEF$中,点$M$在$AB$边上,$\angle FMH=120^{\circ}$,$MH$与六边形外角的平分线$BQ$交于 点$H$. （1）当点$M$不与点$A$、$B$重合时,求证:$\angle AFM=\angle BMH$. （2）当点$M$在正六边形$ABCDEF$一边$AB$上运动（点$M$不与点$B$重合）时,猜想$FM$与$MH$的数量关系,并对猜想的结果加以证明.

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如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=6． （1）用尺规作线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E；（保留作图痕迹,不要求写作法） （2）求△BCE的周长．

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