初中免费试题库，先看题再决定怎么练

据图回答问题 \((1)\)如图，在四边形\(ABCD\)中，\(∠BAD=α\)，\(∠BCD=180°-α\)，\(BD\)平分\(∠ABC.\) ①如图\(1\)，若\(α=90°\)，请直接写出\(AD\)与\(CD\)之间的数量关系______； ②在图\(2\)中，①中结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由； \((2)\)根据\((1)\)的解题经验，请解决如下问题：如图\(3\)，在等腰\(\triang

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某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知：\(AB=20\)，\(BC=12\)，\(AC=16\)；机器人从点\(C\)出发，沿着\(\Delta ABC\)边按\(C\to B\to A\to C\)的方向匀速移动到点\(C\)停止；机器人移动速度为每秒\(2\)个单位，移动至拐角处调整方向需要\(1\)秒\((\)即在\(B\)、\(A\)处拐弯时分别用时\(1\)秒\().\)设机器人所用时间为\(t\)秒时，其

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如图是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是\((\quad)\)

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墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟\(.\)如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是\((\quad)\)

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身高\(1.60\)米的小丽站在竖立的平面镜前\(1\)米处，小丽在镜子中的像与她关于镜面所在直线成轴对称，如果他向前走\(0.2\)米，人与像之间距离为 ______米．

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小强从镜子中看到的电子表的读数是 ，则电子表的实际读数是______.

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计算：\(\dfrac{3}{1-\sqrt{2}}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}+18^{\frac{1}{2}}.\)

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因式分解： \((1)81-m^{4}\)； \((2)2x^{2}-4xy+2y^{2}\)； \((3)(x^{2}-1)^{2}+6(1-x^{2})+9\)； \((4)4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2})^{2}.\)

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分解因式： \((1)a^{2}-8a^{2}+16a\) \((2)x^{2}(2x-5)+4(5-2x)\)

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将下列各式因式分解： \((1)3x^{3}-27x.\) \((2)a^{2}-4a+4-c^{2}.\) \((3)3x(x-y)^{3}-6y(y-x)^{2}.\) \((4)4(a-b)^{2}-16(a+b)^{2}.\) \((5)4-12(x-y)+9(x-y)^{2}.\) \((6)(a+4)(a-4)+3(a+2).\)

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计算：\(\dfrac{a-1}{a-2}-\dfrac{1}{a-2}= \)______ .

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计算\(a×3a\)的结果是\((\quad)\)

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如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段\(CD\)为\((\quad)\)

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如图\(1\)，在一个长为\(2a\)，宽为\(2b\)的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成\(4\)块小长方形，然后按图\(2\)的形状拼成一个正方形． \((1)\)图\(2\)中阴影部分的正方形边长为 ______. \((2)\)请你用两种不同的方法表示图\(2\)中阴影部分的面积，并用等式表示． \((3)\)如图\(3\)，点\(C\)是线段\(AB\)上的一点，以\(AC\)，\(BC\)为边向两边作正方形，面积分别是\(S

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如图， 正方形\(ABCD\)和正方形\(EFGH\)的重叠部分是长方形\(ENDM.\)四边形\(HMDK\)和四边形\(DNFL\)都是正方形，设它们的边长分别为\(a\)，\(b.\) \((1)\)填空：\((a+b)^{2}=a^{2}+\)__________\(+b^{2};(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+\)__________. \((2)\)若长方形\(ENDM\)的面积为\(3\)，\(AM=3\)，\(C

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阅读理解： 若\(x\)满足\((9-x)(x-4)=4\)，求\((4-x)^{2}+(x-9)^{2}\)的值． 解：设\(9-x=a\)，\(x-4=b\)， 则\((9-x)(x-4)=ab=4\)，\(a+b=(9-x)+(x-4)=5\)， \(∴(9-x)^{2}+(x-4)^{2}=a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=5^{2}-2×4=17.\) 迁移应用： \((1)\)若\(x\)满足\((2020

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下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

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仔细阅读下面例题解答问题 【例题】已知关于x的多项式x 2 -4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为（x+n）， 则x 2 -4x+m=（x+3）（x+n），即x 2 -4x+m=x 2 +（n+3）x+3n，． ∴ 解得 ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21． 【问题】仿照以上方法解答下面问题： （1）已知关于x的多项式x 2 +7x+a有一个因式是（x-2），求另一个因式及a的值． （2）已知

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为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续\(4\)天的最高气温，结果如下\((\)单位：\(℃)\)：\(5\)，\(-1\)，\(-3\)，\(-1.\)则下列结论错误的是\((\quad)\)

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已知：如图，四边形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(AD=CD\)，\(E\)是对角线\(BD\)上一点，且\(EA=EC.\) \((1)\)求证：四边形\(ABCD\)是菱形； \((2)\)如果\(BE=BC\)，且\(∠CBE∶∠BCE=2∶3\)，求证：四边形\(ABCD\)是正方形．

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