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如图,将长方形纸片$ABCD$沿对角线$BD$折叠,若$AB=4cm$,$AE=3cm$,$BE=5cm$.则重叠部分（即$\triangle BDE)$的面积是（ ）

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如图,将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形（阴影部分),且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有（ ）

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如图,三角形$ABC$三个顶点的坐标分别为$A\left(4,3\right)$,$B\left(3,1\right)$,$C\left(1,2\right)$. $(1)$将三角形$ABC$三个顶点的横坐标都减去$5$,纵坐标不变,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并指出点$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}$的坐标； $(2)$在这个变换过

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如图,$\triangle ABC$在平面直角坐标系中. $(1)$画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$写出点$A$、点$C$的坐标； $(3)$求$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积.

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如图,三角形$ABC$内任意一点$P(x_{0}$,$y_{0})$,经平移后对应点为$P_{0}(x_{0}+5$,$y_{0}-5)$,将三角形$ABC$作同样的平移得到三角形${A\’}{B\’}{C\’}$,其中点${A\’}$,${B\’}$,${C\’}$分别为点$A$,$B$,$C$的对应点. $(1)$请在所给的坐标系中画出三角形${A\’}{B\’}{C\’}$,并写出${A\’}$,${B\’}$,${C\’}$的坐

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如图,在平面直角坐标系中,三角形$ABC$中任意一点$M\left(x,y\right)$平移后的对应点为$M_{1}(x-3,y+2)$,已知:$A\left(0,-1\right)$,$B\left(2,-3\right)$,$C\left(3,1\right)$. $(1)$三角形$ABC$的面积为______； $(2)$画出三角形$ABC$按上述方法平移后得到的三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出顶点$A_{1}$

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计算$\left(-3a\right)\cdot 2a^{2}b=\_\_\_\_\_\_.$

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下列说法正确的有（ ）个. ①任何数的$0$次幂都等于$1$； ②单项式乘以多项式,积的项数与多项式项数相同； ③到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点； ④在$\triangle ABC$,三边为$a$,$b$,$c$满足关系式$\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=0$,则$\triangle ABC$为等边三角形.

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如图,点$P\left(1,a\right)$在直线$y=3x$上,直线$y=kx\left(0 \lt k \lt 1\right)$上有一点$Q\left(b,1\right)$. $(1)$求点$P$和点$Q$的坐标（其中点$Q$坐标用含$k$的代数式表示）； $(2)$过点$P$作$PA\bot x$轴,过点$Q$作$QB\bot x$轴,垂足分别是$A$、$B$.如果$\triangle APQ$的面积是$\triangle

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如图,点$A$、$B$、$C$在同一直线上,点$E$在$BD$上,且$\triangle ABD$ ≌ $\triangle EBC$,$AB=3cm$,$BC=5cm$. $(1)$求$DE$的长； $(2)$判断$AC$与$BD$的位置关系,并说明理由.

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已知$|3x-y-5|$和$\sqrt{2x+y}$互为相反数,求点$P\left(x,y\right)$所在的象限.

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已知:如图,线段AC和射线AB有公共端点A． 求作:点P,使点P在射线AB上,且△ACP为等腰三角形．（利用无刻度的直尺和圆规作出所有符合条件的点P,不写作法,保留作图痕迹）

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如图①,在$Rt\triangle ACB$中,$\angle C=90^{\circ}$,点$D$为$AB$的中点,动点$P$从$A$点出发沿$AC\rightarrow CB$运动到点$B$,设点$P$的运动路程为$x$,$\triangle APD$的面积为$y$,$y$与$x$的图象如图②所示,则$AB$的长为（ ）

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如图,在边长为$2$的正方形$ABCD$中剪去一个边长为$1$的小正方形$CEFG$,动点$P$从点$A$出发,沿$A\rightarrow D\rightarrow E\rightarrow F\rightarrow G\rightarrow B$的路线绕多边形的边匀速运动到点$B$时停止（不含点$A$和点$B)$,则$\triangle ABP$的面积$S$随着时间$t$变化的函数图象大致是（ ）

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如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是（ ）

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分解因式: $(1)a^{3}-a$； $(2)1-x^{2}+2xy-y^{2}$.

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因式分解: $(1)6am-12bm+18cm$； $(2)x^{4}-16$； $(3)x^{3}-6x^{2}+9x$.

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因式分解: $(1)x^{2}-4y^{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\right)3a^{2}+6ab+3b^{2}$.

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因式分解:$\left(1\right)x^{3}-25x$； $(2)8ax^{2}-16axy+8ay^{2}$.

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因式分解:$a^{3}-9a=\_\_\_\_\_\_.$

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