初中免费试题库，先看题再决定怎么练

$2020$年$3$月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.某中学为了更好的开展"学工"实践活动,对本校部分八年级学生进行了选修课程的随机问卷调查（必须选修一门且只能选修一门）,并根据调查数据绘制了如下统计图: 请结合上述信息,解答下列问题: $(1)$共有______名学生参与了本次问卷调查；"电烙画"在扇形统计图中所对应的圆心角是______度； $(2)$补全条形统计图； $(3)$该校八年级共有$

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"书香润沈城,阅读向未来",沈阳市第十五届全民读书季启动之际.某中学准备购进一批图书供学生阅读,为了合理配备各类图书,从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项:$A$"艺术类",$B$"文学类",$C$"科普类",$D$"体育类",$E$"其他类",每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书,将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: $(1)$此次被调查的学生人数为______名

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如图,已知$\angle C=\angle E$,$AC=AE$,$\angle CAD=\angle EAB$.求证:$\angle ABD=\angle ADB$.

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如图,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle EAD=\angle EDA$. $(1)$求证:$\angle EAC=\angle B$； $(2)$若$\angle B=60^{\circ}$,$\angle CAD:\angle E=1:4$,求$\angle E$的度数.

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如图所示,在等边$\triangle ABC$中,点$D$是边$AC$上一点,连接$BD$,将$\triangle BCD$绕着点$B$逆时针旋转$60^{\circ}$,得到$\triangle BAE$,连接$ED$,则下列结论中:①$AE$ ∥ $BC;$②$\angle DEB=60^{\circ}$；③$\angle ADE=\angle BDC$；④$\angle AED=\angle ABD$,其中正确结论的序号是（ ）

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将一副含$30^{\circ}$的直角三角板和$45^{\circ}$的等腰直角三角板按如图形式叠放,则$\alpha $的度数为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$CB$的延长线上,$\angle A=70^{\circ}$,$\angle C=50^{\circ}$,则$\angle ABD$等于（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF,$若$\angle A=40^{\circ}$,$\angle DEF=65^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数（ ）

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将一副三角板按图所示方式叠在一起,则图中$\angle \alpha $的度数是（ ）

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探索归纳: $(1)$如图$1$,已知$\triangle ABC$为直角三角形,$\angle A=90^{\circ}$,若沿图中虚线剪去$\angle A$,则$\angle 1+\angle 2=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$如图$2$,已知$\triangle ABC$中,$\angle A=40^{\circ}$,剪去$\angle A$后成四边形,则$\angle 1+\angle 2=\_\_\_\_\_\_.

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如图,在$\triangle ABC$,$\triangle ADE$中,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD=AE$,$C$,$D$,$E$三点在同一直线上,连接$BD$,$BE$,以下四个结论:①$BD=CE$；②$\angle ACE+\angle DBC=90^{\circ}$；③$BD\bot CE$；④$\angle BAE+\angle DAC=180^{\circ}

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如果两个分式$M$与$N$的和为常数$k$,且$k$正整数,则称$M$与$N$互为"和整分式",常数$k$称为"和整值".如分式$M=\frac{x}{{x+1}}$,$N=\frac{1}{{x+1}}$,$M+N=\frac{{x+1}}{{x+1}}=1$,则$M$与$N$互为"和整分式","和整值"$k=1$. $(1)$已知分式$A=\frac{{x-7}}{{x-2}}$,$B=\frac{{{x^2}+6x+9}}{{{x

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在平面直角坐标系中,画图并回答下列问题: $(1)$画$\triangle ABC$,其中$A\left(-3,1\right)$,$B\left(2,4\right)$,点$C$在$y$轴正半轴上,且距离原点$1$个单位； $(2)$若点$D$满足$AD$ ∥ $x$轴$,BD$ ∥ $y$轴,则点$D$的坐标是______； $(3)$若$\triangle AEC$ ≌ $\triangle ABC$,请写出所有满足条件的点$E$

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在平面直角坐标系中,已知直线$l$上两点$A\left(0,a\right)$,$B\left(b,0\right)$,且$\sqrt{a-3}+|b+4|=0$,经过点$\left(2,0\right)$作$x$轴的垂线$m$,交$x$轴于点$N$. $(1)a= $______,$b= $______； $(2)$若点$C\left(2,c\right)$是直线$m$上的一点,连接$BC$、$AC$,$\triangle ABC $

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已知一个三角形的两边长分别为$4$和$7$,则此三角形的第三边不能是（ ）

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如图,点$P$是$\angle BAC$平分线$AD$上的一点,$AC=7$,$AB=3$,$PB=2$,则$PC$的长不可能是（ ）

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如图,正方形$ABCD$的边长为$2$,其面积标记为$S_{1}$,以$CD$为斜边向外作等腰直角三角形,再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为$S_{2}$,$\ldots $,按照此规律继续下去,则$S_{8}$的值为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\triangle ABC$的高$BH$,$CM$交于点$P$. $(1)$求证:$PB=PC$. $(2)$若$PB=5$,$PH=3$,求$AB$.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,以顶点$B$为圆心,适当长度为半径画弧,分别交$AB$、$BC$于点$M$、$N$,再分别以点$M$、$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,作射线$BP$交$AC$于点$D$.若$CD=3$,则点$D$到边$AB$的距离为____.

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle DAB=\angle ABC$,$AB=5cm$,$AD=BC=3cm$,点$E$在线段$AB$上以$1cm/s$的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$F$在线段$BC$上由点$B$向点$C$运动.设运动时间为$t\left(s\right)$,当$\triangle ADE$与以$B$,$E$,$F$为顶点的三角形全等时,则点$F$的运动速度为______$cm/s.$

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