先看题，再决定怎么练

如图,下面是按照一定规律画出的"树形图",经观察可以发现:图$A_{2}$比图$A_{1}$多出$2$个"树枝",图$A_{3}$比图$A_{2}$多出$4$个"树枝",图$A_{4}$比图$A_{3}$多出$8$个"树枝",$\ldots $,照此规律,图$A_{6}$比图$A_{2}$多出"树枝"（ ）

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"铺地锦"是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.张华受其启发,设计了如图$1$所示的"表格算法",图$1$表示$132\times 23$,运算结果为$3036$.图$2$表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图$2$中现有数据进行推断,下列四个结论:①"$20$"左边的数是$16$；②"$20$"右边的"$\square $"表示$4$；③运算结果小于$6000$；④运

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若$a \lt 0$,$b \gt 0$,则$b$、$b+a$、$b-a$、$ab$中最大的一个数是（ ）

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在一次$13$人参加的歌咏比赛中,预赛成绩各不同,要取前$7$名参加决赛,小丽已经知道自己的成绩,她想知道自己是否能进入决赛,只需要再知道这$13$名同学成绩的（ ）

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在一次数学测试中,小明的成绩是$75$分,超过本班半数同学的成绩,分析得出这个结论所用的统计量是（ ）

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一鞋店试销一款女鞋,销量情况如表:这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） 型号 $22.5$ $23$ $23.5$ $24$ $24.5$ 数量$/$双 $5$ $10$ $15$ $8$ $3$

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某体育用品商店新进一批运动服,每件进货价为$120$元,试销两天的情况如下: 售价（元) $280$ $250$ $220$ $200$ $160$ 件数 $2$ $4$ $7$ $18$ $5$ 为了增加销售量,你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ ）

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在一次数学测试中,小明成绩$72$分,超过班级半数同学的成绩,分析得出这个结论所用的统计量是（ ）

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有$21$名同学参加学校组织的几何画板比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设$10$个获奖名额.某同学知道自己的比赛成绩后,要判断自己能否获奖,在下列关于这$21$名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是（ ）

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为积极响应"弘扬传统文化"的号召,某学校倡导全校$1500$名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校在活动启动之初,随机抽取部分学生调查"一周诗词诵背数量",根据调查结果绘制成不完整的条形和扇形统计图,如图所示. 大赛结束后一个月,再次调查了这部分学生"一周诗词诵背数量",绘制成统计表: 一周诗词诵背数量 $3$首 $4$首 $5$首 $6$首 $7$首 $8$首 人数 $10$ $m

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一组数据$3$,$4$,$4$,$5$,若添加一个数$4$,则发生变化的统计量是（ ）

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小亮在处理一组数据"$12$,$12$,$35$,$28$,■"时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在$30\sim 40$之间,则"■处的数据"在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）

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某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为$100$分.前$6$名选手的得分如表: 序号项目 $1$号 $2$号 $3$号 $4$号 $5$号 $6$号 笔试成绩$/$分 $85$ $92$ $84$ $90$ $84$ $80$ 面试成绩$/$分 $90$ $88$ $86$ $90$ $80$ $85$ 根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.(综合成绩的满分仍为$100分)$ $(1

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某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了$5$箭,他们的总成绩（单位:环）相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业). 小宇的作业 解:$\overline{x}_{甲}=\frac{1}{5}(9+4+7+4+6)=6$ $s^{2}_{甲}=\frac{1}{5}[\left(9-6\right)^{2}+\left(4-6\right)^{2}+\lef

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$2024$年夏季奥运会在法国巴黎举行,某$4$档电视台$A$、$B$、$C$、$D$在同一时间进行了现场直播,直播节目表如下表所示.小夏和小王都是体育迷,他们在各自家里同一时间观看了直播节目. 电视台 $A$ $B$ $C$ $D$ 直播节目 乒乓球 篮球 射击 网球 $(1)$小夏收看了乒乓球直播的概率为______； $(2)$请用列表或画树状图的方法求小夏和小王收看同一个直播节目的概率.

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一组数据为$5$,$6$,$7$,$8$,$10$,$10$,某同学在抄题时,误把其中一个$10$抄成了$100$,那么该同学所抄的数据和原数据相比,不变的统计量是（ ）

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在某次比赛中,有$10$位同学参加了"$10$进$5$"的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同.其中一位同学要知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解$10$位参赛同学成绩的（ ）

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若$2x+|4-5x|+|1-3x|+4$恒为常数,求$x$的取值范围.

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万州商都某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示: 甲 乙 进价（元$/部)$ $4300$ $3600$ 售价（元$/部)$ $4800$ $4200$ $(1)$该店销售记录显示,三月份销售甲、乙两种手机共$17$部,且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的$2$倍,求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部? $(2)$根据市场调研,该店四月份计划购进这两种手机共$20$部,要求购进乙种手机数不超

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某商场准备购进甲、乙两种服装进行销售,甲种服装每件进价$160$元,售价$220$元；乙种服装每件进价$120$元,售价$160$元.现计划购进两种服装共$100$件,其中甲种服装不少于$60$件.设购进甲种服装$x$件,两种服装全部售完,商场获利$y$元. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式. $(2)$若购进$100$件服装的总费用不超过$15000$元,则最大利润为多少元?

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