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如果一条抛物线经过点$A\left(-2,0\right)$和$B\left(4,0\right)$,那么该抛物线的对称轴是直线____.

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抛物线$y=\left(x-3\right)^{2}+4$的顶点坐标是____.

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已知,$\angle AOB=40^{\circ}$,$OC\bot OA$,则$\angle BOC$的度数为______$^{\circ}.$

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直角三角板$ABC$的直角顶点$C$在直线$DE$上,$CF$平分$\angle BCD$. $(1)$在图$1$中,若$\angle BCE=40^{\circ}$,求$\angle ACF$的度数； $(2)$在图$1$中,若$\angle BCE=\alpha $,直接写出$\angle ACF$的度数（用含$\alpha $的式子表示）； $(3)$将图$1$中的三角板$ABC$绕顶点$C$旋转至图$2$的位置,探究:写出$\a

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对任意的四个有理数$a$,$b$,$c$,$d$定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|=ad-bc$,则$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$的相反数是______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=6$,$AC=8$,点$D$是$BC$的中点.动点$M$从点$B$出发,沿$B-A-C$以每秒$1$个单位长度的速度向终点$C$运动,连结$MD$.作点$B$关于直线$MD$的对称点${B\’}$,连结${B\’}D$,${B\’}B$.设点$M$的运动时间为$t$秒,完成下列问题: $(1)$在$Rt\triangle ABC$中,$AB

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解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+5}{2}＜3x}\\{3x-4＞2(x+1)}\end{array}\right.$.

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分式方程$\frac{2}{{x-3}}=1$的解是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕$B$点逆时针旋转得到$\triangle {A\’}BC\’$,使得点${A\’}$恰好落在$AC$上,延长${C\’}B$交$AC$于点$D$. $(1)$求$\angle ABA\’$的度数； $(2)$若${A\’}$是$CD$的中点,求$\angle C$的度数.

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$-\frac{7}{12}$的相反数是（ ）

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用十进制计数法表示正整数,如$365=300+60+5=3\times 10^{2}+6\times 10^{1}+5$,用二进制计数法来表示正整数,如:$5=4+1=1\times 2^{2}+0\times 2^{1}+1\times 1$,记作:$5=\left(101\right)_{2}$,$14=8+4+2=1\times 2^{3}+1\times 2^{2}+1\times 2^{1}+0\times 1$,记作:$14

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已知如图$1$,$\angle AOB=40^{\circ}$. $(1)$若$\angle AOC=\frac{1}{3}\angle BOC$,则$\angle BOC=$______； $(2)$如图$2$,$\angle AOC=20^{\circ}$,$OM$为$\angle AOB$内部的一条直线,$ON$是$\angle MOC$四等分线,且$3\angle CON=\angle NOM$,求$4\angle AON+\a

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关于一次函数$y=2x-1$的图象,下列结论正确的是（ ）

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已知:$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}(x$、$y$、$z$均不为零）,则$\frac{x+3y}{2y-3z}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的$y$与$x$的部分对应值如表: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-3$ $1$ $3$ $1$ $\ldots $ 则下列判断中正确的是（ ）

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抛物线$y=-2\left(x+2\right)^{2}+3$的顶点坐标为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$、$E$分别在边$BC$、$AC$上（均不与点$A$、$B$、$C$重合),且$\angle 1=\angle C=40^{\circ}$,若$BD=CE$,则$\angle DAB= $______度.

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【问题背景】如图$1$,点$B$,$C$,$D$在同一直线上,$\angle B=\angle ACE=\angle D$,易证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle CDE$； $(1)$在图$1$中,当点$C$为$BD$中点时,求证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle ACE$； 【拓展应用】如图$2$,矩形$ABCD$中,$BC \lt 2AB$,点$M$是$BC$的中点,连接$AM$.将

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问题背景及探索:（1）已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$E$、$D$都在边$BC$上. ①如图$1$,若将$\triangle ADC$绕点$A$顺时针旋转,当$AC$与$AB$重合时,点$D$旋转到${D\’}$,且${D\’}E=DE$,求出$\angle EAD$,$\angle BAE$,$\angle CAD$数量关系； ②如图$2$,若$AB\bot AC$,$ED^{2}=BE^{2}+DC^{2}

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若实数$a$,$b$满足$a^2+\sqrt{2b+4}-2a+1=0$,则$b-a$的值为______.

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