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方程$x^{2}+1=3x$二次项系数,一次项系数和常数项分别是（ ）

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方程${x}^{2}-\frac{1}{3}x+1=0$的二次项是______,一次项是______,常数项是______.

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嘉琪在解一元二次方程●$x^{2}-4x+2=0$时,不小心把二次项系数沾上了墨水,若这个一元二次方程有两个不相等的实数根,则被沾上了墨水的二次项系数可能是（ ）

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一元二次方程$2x^{2}-3x-1=0$的一次项系数、常数项分别为（ ）

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把一元二次方程$2x=x^{2}-3$化为一般形式,若二次项系数为$1$,则一次项系数及常数项分别为（ ）

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如图,矩形$ABCD$中,$AB=3$,$BC=2$.若$P$为矩形内一点,且$\angle BPC\leqslant 45^{\circ}$,则所有符合条件的点$P$形成的区域的面积是______.

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$(1)$问题发现:如图①,$\triangle ABC$和$\triangle EDC$都是等边三角形,点$B$、$D$、$E$在同一条直线上,连接$AE$.试求$\angle AEC$的度数和线段$AE$、$BD$之间的数量关系. $(2)$拓展探究:如图②,$\triangle ABC$和$\triangle EDC$都是等腰直角三角形、$\angle ACB=\angle DCE=90^{\circ}$,点$B$、$D$、$E$

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下列语句中,正确的有（ ） $(1)$相等的圆心角所对的弧相等； $(2)$平分弦的直径垂直于弦； $(3)$长度相等的两条弧是等弧； $(4)$圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴.

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对于平面直角坐标系$xOy$中的线段$MN$和点$P$,给出如下定义:点$A$是线段$MN$上一个动点,过点$A$作线段$MN$的垂线$l$,点$P$是垂线$l$上的另外一个动点.如果以点$P$为旋转中心,将垂线$l$沿逆时针方向旋转$60^{\circ}$后与线段$MN$有公共点,我们就称点$P$是线段$MN$的"关联点". 如图,$M\left(1,2\right)$,$N\left(4,2\right)$. （1）在点$P_{1}

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$分别为$BC$、$AC$上的点,若$\frac{{CE}}{{BC}}=\frac{{CD}}{{AC}}=\frac{2}{3}$,$AB=8cm$,求$DE$的长.

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已知$\odot O$的半径为$2$,直线$l$上有一点$P$满足$PO=2$,则直线$l$与$\odot O$的位置关系是（ ）

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如图所示,直径为$1$个单位长度的圆从表示$-1$的点沿数轴负半轴方向无滑动地滚动一周到达$A$点,则$A$点表示的数是（ ）

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如图,已知直线$y=\frac{4}{3}x-4$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$、$B$两点,$P$是以$C\left(0,1\right)$为圆心、半径为$1$的圆上的一动点,连接$PA$、$PB$.则$\triangle PAB$面积的最大值是______.

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如图,已知在$\triangle ABC$中,$CD$是$AB$边上的高,$BE$平分$\angle ABC$,交$CD$于点$E$,$BC=5$,$DE=2$,则$\triangle BCE$的面积等于____.

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实践二:先观察,再按要求完成. 如图是由同样大的小正方体拼成的图形. $(1)$请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中. $(2)$至少再添上______个这样的小正方体,就能将原图拼成一个较大的正方体.

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在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=16cm$,点$D$为$AB$的中点,则$CD$的长为（ ）

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一个正方体的六个面分别标有数字$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$,从三个不同的方向看到的情形如图$1$所示,图$2$为这个正方体的侧面展开图,则图中的$x$表示的数字是______.

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如图,已知$BE=CF$,$DE\bot AB$交$AB$的延长线于点$E$,$DF\bot AC$于点$F$,且$BD=CD$. 求证:$\left(1\right)\triangle BED$ ≌ $\triangle CFD$； $(2)AD$是$\angle BAC$的平分线.

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已知,如图,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AC$,$DB=DC$,$DE=3$,$AB=4$,$\angle BDC=\alpha $,则$\triangle ABD$的面积为______,$\angle BAC= \_\_\_\_\_\_.$

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如图所示三棱柱,高为$5cm$,底面是一个边长为$3cm$的等边三角形. $(1)$该三棱柱有______条棱,有______个面； $(2)$用一个平面去截该三棱柱,截面形状不可能是______$(填序号)$； ①三角形； ②长方形； ③五边形； ④六边形； ⑤圆形； $(3)$该三棱柱的所有侧面的面积之和是______$cm^{2}$.

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