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用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-5x-6=0$； $(2)x^{2}-4x+1=0$.

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小明在解方程$x^{2}-5x=-3$的过程中出现了错误,其解答如下: 解:$\because a=1$,$b=-5$,$c=-3$,$\ldots \ldots $第一步 $\therefore b^{2}-4ac=\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times \left(-3\right)=37$,$\ldots \ldots $第二步 $\therefore x=\frac{{5±\sqrt{37}}}{

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已知关于$x$的方程$x^{2}-mx+2m-4=0$. $(1)$求证:无论$m$取任何实数时,该方程总有两个实数根； $(2)$如果该方程的两个实数根均为正数,求$m$的最小整数值.

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配方法解方程:$2x^{2}+10x+9=0$.

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解方程: $(1)x^{2}+2x-3=0$； $(2)2x^{2}-5x+3=0$.

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方程$x^{2}-3x-2=0$与求根公式中相对应的$a$,$b$,$c$的值分别是（ ）

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解方程: $(1)x^{2}-2x-143=0$,$(配方法)$ $(2)3x^{2}+x-5=0.(公式法)$

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计算:$sin45°•cos45°+{2}^{-2}-(\sqrt{2}-1)^{0}-|-2|$.

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下列物体的运动属于平移的是（ ）

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下列图形可由平移得到的是（ ）

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下列现象中是旋转的是（ ）

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如图,由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中,不可能用到的图形变换是（ ）

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有下列现象:①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有（ ）

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如图是国家节水标志,以下各图可以由该图平移得到的是（ ）

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如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形,照此规律闪烁,第$2023$次闪烁呈现出来的图形是（ ）

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如图,四张扑克牌放在桌上,现将某一张在原地旋转$180^{\circ}$,发现旋转后在桌上看到的牌中的图形和原先一模一样,问旋转的是哪一张牌?$\left(\ \ \right)$

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如图,用尺规作图作已知角$\angle AOB$的平分线$OC$,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是____.

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以下尺规作图中,一定能得到线段$AD=BD$的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,以$O$为圆心,适当长为半径画弧,交$x$轴于点$M$,交$y$轴于点$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点$P$,若点$P$的坐标为$\left(2a,b+1\right)$,则$a$与$b$的数量关系为______.

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教材$62$页例$1$中介绍了用尺规作图作经过已知直线外一点作这条直线的垂线的方法: $(1)$任意取一点$K$,使点$K$和点$C$在$AB$的两旁； $(2)$以点$C$为圆心,$CK$长为半径作弧,交$AB$于点$D$和$E$； $(3)$分别以点$D$和点$E$为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧,两弧相交于点$F$； $(4)$作直线$CF$.则$CF$即为所求作的垂线.请你用已学的知识证明用此方法作的直线

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