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已知二次函数的图象的顶点是$\left(-1,-2\right)$,且经过点$(0,-\frac{3}{2})$. $(1)$求二次函数的解析式； $(2)$直接写出图象位于$x$轴下方时,自变量$x$的取值范围.

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二次函数$y=-x^{2}+bx+c$的部分图象如图所示,对称轴是直线$x=-1$,则关于$x$的一元二次方程$-x^{2}+bx+c=0$的根为______.

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已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c$上某些点的横坐标$x$与纵坐标$y$的对应值如表: $x$ $\ldots $ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-3$ $p$ $1$ $p$ $m$ $\ldots $ 有以下几个结论: ①抛物线$y=ax^{2}+bx+c$与$y$轴的交点坐标是$\left(0,-3\right)$； ②抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的对

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已知$A=ax^{2}-4x+3$,$B=2x^{2}-bx-3$,则下列说法: ①若$2A+B$的值与$x$的取值无关,则$a=-1$,$b=-4$； ②当$a=1$,$b=4$时,若$|A-B|=6$,则$x=0$或$x=2\sqrt{3}$； ③当$a=-1$,$b=1$时,若$|2A+B-4|+\frac{1}{2}|2A+B-3|+\frac{1}{2}|2A+B+2|$有最小值$\frac{7}{3}$. 其中正确的个数是（

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已知$x=2$是关于$x$的方程$ax+2x-2=0$的解,则$a$的值为______.

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一元二次方程$x^{2}+2x-1=0$的根的情况是（ ）

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将一元二次方程$3x^{2}-2=4x$化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为（ ）

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已知$x=-1$是方程$x^{2}+ax+3-a=0$的一个根,则$a$的值是____.

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{|m+1|}+3x+m^{2}-1=0$的一个根是$0$,则$m$的值为（ ）

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关于$x$的方程$(m-2)x^{m^2-2}+(m-1)x+6=0$是一元二次方程,则$m$的值为______.

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下面的几何体中,从上面看是三角形的是（ ）

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用$10$个相同的小立方块搭成几何体.从上面看到的几何体的形状图如图$1$所示.其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. $(1)$请在图$2$中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； $(2)$如果现在你还有一些大小相同的小立方块,要求保持从正面和左面看到的形状图都不变,最多可以再添加______个小立方块.

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已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是____.

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如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

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某几何体的三视图如图所示,其中主视图中半圆的直径为$4$.请补全三视图并求出该几何体的体积.

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如图,该几何体是由$8$个小正方体搭建而成的,请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.

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如图,这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图,那么这个几何体至少应该由______个小立方体组成.

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把边长为$1$个单位的$9$个相同小正方体摆成简单几何体,请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

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$x^{2}=x$的解是______.

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方程$x-2=2-x$的解是（ ）

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