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将多项式$-3a^{2}b+7a^{3}b^{3}-2ab^{2}+1$按$b$的升幂排列为______.

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规定$a*b=a^{2}-ab$,如$3*2=3^{2}-3\times 2=3$,据此可得$2*\left(-1\right)$的值为______.

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已知$2a^{x}b^{n-1}-3a^{2}b^{2m}(m$为正整数）的结果为单项式,那么$\left(2m-n\right)^{x}=$____.

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单项式$4x^{2}y$的系数是____.

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下列单项式中能与$3ab^{2}$合并成一项的是（ ）

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已知 ，a，b，c互不相等．求证：8a+9b+5c=0．

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设m、n、p、q为非负整数，且对于一切x＞0， -1= 恒成立，则（m 2 +mn+p） 2q = ．

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已知：a≠0，14（a 2 +b 2 +c 2 ）=（a+2b+3c） 2 ，那么a：b：c= ．

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x，y，z是实数，并且满足x+y+z=0，xyz=2，则|x|+|y|+|z|的最小值等于 ．

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今年$9$月$23$日是第六个中国农民丰收节,小明用$3D$打印机制作了一个底面周长$24cm$,高为$8cm$的圆柱粮仓模型.如图$BC$是底面直径,$AB$是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带,使装饰带经过$A$,$C$两点（接头不计）,则装饰带的长度最短是多少?

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已知长方形的长为$5cm$,宽为$4cm$,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个立体图形. $(1)$得到的立体图形的名称是______； $(2)$求这个几何体的表面积（结果保留$\pi )$.

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解方程:$x^{2}-2x-1=0$.

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比较大小:$-36 $____$-24$.

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方程$x^{2}-2x=0$的解是______.

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如果一个数的平方根等于它的算术平方根,则这个数是（ ）

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如图,抛物线$y=-x^{2}+bx+c$与直线$y=x+2$相交于$A\left(-2,0\right)$,$B\left(3,m\right)$两点,与$x$轴相交于另一点$C$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$点$P$是直线$AB$上方抛物线上的一个动点（不与$A$、$B$重合）,过点$P$作直线$PD\bot x$轴于点$D$,交直线$AB$于点$E$,当$PE=2ED$时,求$P$点坐标； $(3)$抛物线上是否存在

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如图,已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$经过$A\left(-2,0\right)$,$B\left(6,0\right)$,$C\left(0,-6\right)$三点,直线$l$是抛物线的对称轴. $(1)$求抛物线的函数解析式； $(2)$设点$M$是直线$l$上的一个动点,当点$M$到点$A$,点$C$的距离之和最短时,求点$M$的坐标.

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在平面直角坐标系中,二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于点$C\left(0,2\right)$,且顶点$P$的坐标为$\left(-1,3\right)$. $(1)$求二次函数的解析式； $(2)$如图$1$,点$D(-\frac{5}{2},\frac{3}{4})$,若点$M$是二次函数图象上的点,且在直线$CD$的上方,连接$MC$,$MD$.求$\triangle MC

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在平面直角坐标系$xOy$中,已知抛物线$y=ax^{2}+bx-1(a$、$b$为常数,$a \gt 0).\left(1\right)$若抛物线与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$、$B\left(4,0\right)$两点,求抛物线对应的函数表达式； $(2)$如图,当$b=1$时,过点$C\left(-1,a\right)$、$D(1,a+2\sqrt{2})$分别作$y$轴的平行线,交抛物线于点$M$、$N$

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抛物线$y=-\left(x-3\right)^{2}+6$的顶点坐标____.

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