北师大版2024初一数学免费试题

观察下列图形: $(1)$依照此规律,摆成第$n$个图形需要几个五角星? $(2)$第$20$个图形共有几个五角星?摆成第$2024$个图形需要几个五角星?

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如图,下列图案均由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第$1$个图案需$7$根火柴,第$2$个图案需$13$根火柴,$\ldots $,依此规律,第$10$个图案需要的火柴的根数为（ ）

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探寻规律,学以致用 $(1)$把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来: 观察上面计算结果相等的各式之间的关系,可归纳出的结论是:$1-\frac{1}{{n}^{2}}=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$利用上述规律计算下式的值:$(1-\frac{1}{{2}^{2}})×(1-\frac{1}{{3}^{2}})×(1-\frac{1}{{4}^{2}})×⋯×(1-\frac{1}{202{4}^{2}})×(1-\fra

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下面的几何体中,从上面看是三角形的是（ ）

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用$10$个相同的小立方块搭成几何体.从上面看到的几何体的形状图如图$1$所示.其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. $(1)$请在图$2$中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； $(2)$如果现在你还有一些大小相同的小立方块,要求保持从正面和左面看到的形状图都不变,最多可以再添加______个小立方块.

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已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是____.

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如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

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如图,该几何体是由$8$个小正方体搭建而成的,请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.

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如图,这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图,那么这个几何体至少应该由______个小立方体组成.

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把边长为$1$个单位的$9$个相同小正方体摆成简单几何体,请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

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一个由$10$个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示. $(1)$在给定的虚线方格图中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； $(2)$给这个几何体添加一些相同的小立方块,如果从左面和上面看到的形状图保持不变,请直接写出最多可以添加多少个小立方块?

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如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体,从上面、左面、正面看会得到三个图形,其中看到的图形面积最小的是______(填上面、左面、正面之一).

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按要求回答下列各题: $(1)$图$1$中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图. $(2)$用小立方块搭成的几何体,从正面看到的和从上面看到的平面图形如图$2$,问它最多需要______个小立方块,最少需要______个小立方块.

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用$5$个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,其从正面看到的形状如图. $(1)$请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； $(2)$如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块,并保持从上面看和从左面看到的形状图不变,最多可以再添加______个相同的小立方块.

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如图是由$8$个相同的小正方体搭成的几何体,在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.

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如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是____.

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如图是由棱长都为$1cm$的$6$块小正方体组成的简单几何体. $(1)$请在方格中画出该几何体的三个视图. $(2)$如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加______块小正方体, $(3)$直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面).

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下面$4$个立体图形中,从左面看与其他$3$个不同的是（ ）

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蛋壳黑陶杯因其"器壁薄如蛋壳,表面乌黑光亮"而得名,是新石器时代山东龙山文化的特征性器物,也是山东博物馆十大镇馆之宝之一,具有极高的历史价值、文化价值.如图所示,关于它的三视图,下列说法正确的是（ ）

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如图是运动会领奖台,它的主视图是（ ）

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一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水,无论怎么放置玻璃容器,玻璃容器中水面的形状都不可能是（ ）

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一个几何体是由大小相同的小立方块搭成,其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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如图,是由几个大小相同的小正方体搭成一个几何体. $(1)$分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图； $(2)$如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体从上面和左边看到的形状图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?

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实践二:先观察,再按要求完成. 如图是由同样大的小正方体拼成的图形. $(1)$请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中. $(2)$至少再添上______个这样的小正方体,就能将原图拼成一个较大的正方体.

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