北师大版2024初一数学免费试题

为丰富学生的课余生活,某小学六年级开展了学生社团活动.年级为了解学生分类参加情况,进行了抽样调查,制作出如下不完整的统计图,请根据统计图,完成以下问题: $(1)$这次共调查了______名学生；参加汉服类类学生所占的百分比为______；在扇形统计图中,表示"书法类"所在扇形的圆心角是______度； $(2)$若六年级共有学生$1100$名,请估算有多少名学生参加播音类社团?

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为了解某市$120000$名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组收集有关数据,并进行整理分析. $(1)$小明在眼镜店调查了$1000$名初中学生的视力,小刚在邻居中调查了$20$名初中学生的视力.他们的抽样是否合理?请说明理由. $(2)$该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了$1000$名学生进行调查,整理数据,得到如图的折线统计图: 据此,该市$120000$名初中学生中视力不良的估计有多少人?

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某校七年级共有学生$685$人,为了调查该年级学生的视力情况,随机抽取了$50$名学生作为样本进行调查,则在这次调查中,样本容量为______.

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下列抽样调查中,样本选取最恰当的应是（ ）

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某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分),如图所示,两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.(单位:米） $(1)$请用含$a$,$b$的代数式表示铺五彩石的空地的面积；(结果保留$\pi )$ $(2)$如果$\left(a-25\right)^{2}+|b-8|=0$,每平方米的五彩石的价格为$100$元,求购买五彩石的总费用.$(\pi $取$3)$

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如图,射击运动的枪靶是由$10$个同心圆组成的,其中每两个相邻的同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径.每相邻两个圆之间围成一格圆环,从外向里顺次叫做$1$环、$2$环、$3$环$\ldots \ldots 8$环、$9$环,最小圆里面的圆盘形区域,叫做$10$环.一枪射出去,打中的环数越高,说明枪法越好.那么请问$1$环的面积是$10$环面积的多少倍?

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已知等腰三角形$ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=4cm$,以$AC$为直径作圆,又以点$B$为圆心,$BC$为半径画弧,交$BA$于点$D$,如图所示,计算图中阴影部分的面积之和$(\pi $取$3)$.

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有一块边长为$a$的正方形与一块长和宽分别为$a+6$和$a$的长方形组成的花园（如图$1$所示),以正方形的边长为半径画如图$2$所示圆弧,则阴影部分的面积为______$.($结果保留$\pi )$

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求阴影部分的周长和面积.(单位:$cm)$

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一个多边形从同一个顶点引出的对角线,将这个多边形分成$7$个三角形.则这个多边形有____条边.

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学习了多边形后,我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外).如图,过一个顶点,四边形有$1$条对角线,五边形有$2$条对角线,六边形有$3$条对角线$\ldots \ldots $按照此规律,过十二边形一个顶点的对角线有（ ）

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从五边形的一个顶点出发的所有对角线,把这个五边形分成____个三角形.

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我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为$2$的正方形$ABCD$的边$AB$在$x$轴上,$AB$的中点是坐标原点$O$,固定点$A$,$B$,把正方形沿箭头方向推,使点$D$落在$y$轴正半轴上点${D\’}$处,则点$C$的对应点${C\’}$的坐标为（ ）

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请你只用无刻度的直尺按要求作图: $(1)$如图①,$AD$、$BE$是$\triangle ABC$的角平分线,且相交于点$O$,请你作出$\angle C$的平分线. $(2)$如图②,$AC$与$BD$相交于$O$,且$\angle DAO=\angle BAO=\angle CBO=\angle ABO$,请你作出$\angle AOB$的平分线.

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如图,$AB=20cm$,$C$是$AB$的中点,$D$是线段$AC$上一点,且$AD:DC=4:1$. $(1)$求线段$BD$的长度； $(2)$请用尺规在线段$DB$上作点$E$,使$DE=AD$,并求线段$BE$的长度（保留痕迹,不写作法).

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如图,点$B$,$C$在线段$AD$上,已知,$AC=BD=12$,$AB=\frac{1}{4}AC$. ​$\left(1\right)AB$与$CD$的数量关系是______； $(2)$求线段$AD$的长度.

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如图$1$,线段$AB=4cm$,点$C$在直线$AB$上,且$BC=2AB$,点$D$在线段$AC$上,且$CD=\frac{1}{4}AC$,求$BD$的长. 小明思考了一下做出了如下解答（如图$2)$: 解:因为$AB=4cm$,$BC=2AB$, 所以$BC=8cm$. 所以$AC=AB+BC=$ ______$cm.$ 因为$CD=\frac{1}{4}AC$, 所以$CD=\_\_\_\_\_\_cm.$ 所以$BD=BC-

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如图,点$B$、$D$是线段$AC$上的两点,$BC=2AB$,点$D$是$AC$中点,且$AD=6$,则线段$BD$的长______.

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如图,点$C$是线段$AB$上一点,$D$为$BC$的中点,且$AB=12cm$,$BD=5cm$.若点$E$在直线$AB$上,且$AE=3cm$,则$DE$的长为（ ）

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如图,点$C$在线段$AB$上,$D$为$BC$的中点,且$AB=12$,$BD=5$.若点$E$在直线$AB$上,且$AE=3$,则$DE$的长为（ ）

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观察如图,解答下列问题 $(1)$图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有$1$个小圆圈,第二层有$3$个圆圈,第三层有$5$个圆圈,$\ldots $,第六层有$11$个圆圈,如果要你继续画下去,那么第八层有______个小圆圈,第$n$层有______个小圆圈； $(2)$某一层上有$65$个圆圈,这是第______层； $(3)$数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法. 比如:前两层的圆圈个数和为$\left(1+3\right)$

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现在$a$根长度相同的火柴棒,按如图$1$摆放时可摆成$m$个正方形,按如图$2$摆放时可摆成$2n$个正方形. $(1)$用含$n$的代数式表示$m$； $(2)$当这$a$根火柴棒还能摆成如图$3$所示的形状时,求$a$的最小值.

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如图是一组有规律的图案,第$1$个图案由$6$个基础图形组成,第$2$个图案由$11$个基础图形组成,$\ldots $,第$n(n$是正整数）个图案中由____个基础图形组成.(用含$n$的代数式表示）

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如图图形都是由面积为$1$的正方形按照一定的规律组成.其中,图$1$中面积为$1$的正方形有$9$个,图$2$中面积为$1$的正方形有$14$个,$\ldots $,按此规律,则图$15$中（第$15$个图形）面积为$1$的正方形的个数为______.

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