初中免费试题库，先看题再决定怎么练

用配方法解一元二次方程$2x^{2}-2x-1=0$,配方之后的方程是______.

查看题目详情 →

《代数学》中记载,形如$x^{2}+8x=33$的方程,求正数解的几何方法是:"如图$1$,先构造一个面积为$x^{2}$的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为$2x$的矩形,得到大正方形的面积为$33+16=49$,则该方程的正数解为$7-4=3$."小唐按此方法解关于$x$的方程$x^{2}+16x-m=0$时,构造出如图$2$所示的图形,已知阴影部分的面积为$132$,则该方程的正数解为______.

查看题目详情 →

按要求解下列方程: （1）用配方法解方程:$2x^{2}+7x-4=0$ （2）用公式法解方程:$3x^{2}-1=4x$.

查看题目详情 →

已知函数$y=f\left(x\right)$满足当$a_{1}\leqslant x\leqslant b_{1}$时,对应的函数值$y$的范围是$a_{1}\leqslant y\leqslant b_{1}$,我们称该函数为关于$a_{1}$和$b_{1}$的方块函数.如果一次函数$y=kx+b(k$、$b$为常数,$k\neq 0)$是关于$1$和$2$的方块函数,且它的图象不经过原点,那么该一次函数的解析式为______.

查看题目详情 →

如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c$与$x$轴交于$A\left(-4,0\right)$、$B\left(1,0\right)$两点,与$y$轴交于$C$点,若$AC\bot BC$,则$a$的值为______.

查看题目详情 →

方程组\(\begin{cases}{x-y=3}\\ {2x+y=6}\end{cases}\)的解为\((\quad)\)

查看题目详情 →

甲、乙两车分别从$A$,$B$两地去同一城市$C$,他们离$A$地的路程$y\left(km\right)$随时间$x\left(h\right)$变化的图象如图所示,根据图象解答下列问题: $(1)A$,$B$两地的路程为______千米； $(2)$求乙车离$A$地的路程$y\left(km\right)$关于时间$x\left(h\right)$的函数表达式； $(3)$当两车相距$20$千米时,求乙车行驶的时间.

查看题目详情 →

一次函数$y=x-2$的图象与坐标轴围成的三角形的面积是______.

查看题目详情 →

如图所示,一次函数$y=-x+4$与反比例函数的图象交于点$A$和$B\left(m,-2\right)$. $(1)$求反比例函数的表达式及$A$点坐标； $(2)$过点$A$作$AD\bot x$轴,垂足为$D$,求$\triangle ABD$的面积.

查看题目详情 →

已知$\angle \alpha $为锐角且$cos(α-20°)=\frac{\sqrt{2}}{2}$,则$\angle \alpha $等于______.

查看题目详情 →

若$ab \lt 0$,则正比例函数$y=ax$与反比例函数$y=\frac{b}{x}$在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

查看题目详情 →

问题情境: 数学活动课上,学习小组进行探究活动,老师给出如下问题:在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$,垂足为$D$,且$AD \gt BD$,点$E$是边$AC$上一动点（点$E$不与点$A$、点$C$重合）,连接$DE$,过点$C$作$CF\bot DE$交线段$AD$于点$F$. 各小组在探究过程中提出了以下问题: $(1)$"智慧小组"提出问题: 如图①,求证

查看题目详情 →

如图，已知\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(D\)是\(⊙O\)上一点，连接\(OD\)，\(BD\)，\(C\)为\(AB\)延长线上一点，连接\(CD\)，且\(∠BDC=\dfrac{1}{2}∠BOD.\) \((1)\)求证：\(CD\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(⊙O\)的半径为\(2\)，\(CD=\sqrt{5}\)，求\(BC\)和\(BD\)的长．

查看题目详情 →

如图所示,$AD$是$\odot O$的直径,弦$BC$交$AD$于点$E$,连接$AB$,$AC$,若$\angle BAD=30^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数是（ ）

查看题目详情 →

按要求解下列方程: $(1)5\left(x+1\right)^{2}=7\left(x+1\right)(用适当方法)$； $(2)2x^{2}+4x-3=0(公式法)$； $(3)\left(x+8\right)\left(x+1\right)=-12(用适当方法)$； $(4)\left(x-2\right)^{2}=4(用适当方法)$

查看题目详情 →

正比例函数$y=kx\left(k\neq 0\right)$与一次函数$y=x+k$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

查看题目详情 →

反比例函数$y=\frac{k}{x}(x \lt 0$部分）与一次函数$y=-2x+2$的图象交于点$A\left(-1,m\right)$. $(1)$求反比例函数的解析式； $(2)$点$B$是反比例函数图象上的一点,过点$B$作$x$轴的平行线,交$y$轴于点$D$,交一次函数图象于点$C$.当$OD=1$时,求线段$BC$的长.

查看题目详情 →

在平面直角坐标系中,若直线$y=kx+1$不经过第四象限,则关于$x$的方程$x^{2}+x-k=0$的实数根的情况为（ ）

查看题目详情 →

下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程． 已知：\(⊙O\)和\(⊙O\)外一点\(P.\) 求作：过点\(P\)的\(⊙O\)的切线． 作法：如图， \((1)\)连接\(OP\)； \((2)\)分别以点\(O\)和点\(P\)为圆心，大于\(\dfrac{1}{2}OP\)的长为半径作弧，两弧相交于\(M\)，\(N\)两点； \((3)\)作直线\(MN\)，交\(OP\)于点\(C\)； \((4)\)以点\(C\)为圆

查看题目详情 →

如图,$\triangle ABC$是$\odot O$的内接三角形,若$\angle OBC=27^{\circ}$,则$\angle A$的度数为（ ）

查看题目详情 →