初中免费试题库，先看题再决定怎么练

小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象.两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因,图$1$是某次小孔成像实验图,抽象为数学问题如图$2:AC$与$BD$交于点$O,AB$ ∥ $CD.$若点$O$到$AB$的距离为$10cm$,点$O$到$CD$的距离为$15cm$,蜡烛火焰$AB$的高度是$3cm$,则蜡烛火焰倒立的像$CD$的高度是（ ） ​

查看题目详情 →

如图,在正方形$ABCD$中,$E$为$BC$边上靠近点$B$的三等分点,将线段$AB$绕点$A$逆时针旋转得到线段$AF$,使得$\angle BAE=\angle FAE$,连接$EF$和$CF$,令$\angle BAE=\alpha $,则$\angle FCD$为（ ）

查看题目详情 →

榆林人民大厦,以榆林代表性的古迹"镇北台和凌霄塔"为建筑造型设计立意,配以天圆地方的设计理念.安安和明明想利用所学的几何知识测量榆林人民大厦的高度,测量方案如下:如图,安安位于明明和大厦之间,在直线$BM$上的点$C$处放置一个平面镜,镜子不动,安安来回走动,走到点$D$时,恰好在镜子中看到大厦顶端$A$的像,此时测得安安眼睛与地面的高度$ED=1.6$米,$CD=0.8$米,同时,在阳光下,大厦$AB$的影子顶端与明明的影子顶端恰好重

查看题目详情 →

某数学兴趣小组在综合实践活动中测量古塔的高度. 【测量方案】在地面上选一点$A$,垂直地面竖立标杆$AB$,后退$2m$到$E$处,此时$M$、$B$、$E$在一直线上；另选一点$C$,垂直地面竖立标杆$CD$,后退$4m$到$F$处,此时$M$、$D$、$F$三点也在一直线上. 【测量数据】两次测量标杆之间的距离是为$50m$,两个标杆的高度均为$1.5m$,且$N$、$A$、$E$、$C$、$F$在同一直线上.请你根据以上测量数据,

查看题目详情 →

园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石密铺而成.已知中间的所有正方形的面积之和是$a$平方米,内圆的所有三角形的面积之和是$b$平方米,那么这条小路一共占地______平方米（用含有$a$和$b$的式子表示).

查看题目详情 →

某同学不小心把一块玻璃打碎了,变成了如图所示的三块,现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么应带哪块去才能配好（ ）

查看题目详情 →

用适当的方法解下列方程 $(1)2x^{2}=8$； $(2)x^{2}-8x+1=0$； $(3)2x^{2}+3x-2=0$.

查看题目详情 →

解方程:$2x^{2}+4x-1=0(用配方法)$.

查看题目详情 →

用恰当的方法解一元二次方程:$x^{2}-4x-5=0$.

查看题目详情 →

点$P\left(x,y\right)$在第二象限,化简$\sqrt{{x}^{2}y}=$____.

查看题目详情 →

如图,$BC$是$\odot O$的直径,$AC=6$,$AB=8$,点$D$是$\widehat {BC}$的中点,连接$AD$. $(1)$求$OB$的长； $(2)$求$\angle CBD$的度数.

查看题目详情 →

如图,点$A$为$\odot O$外一点,$AC$交$\odot O$于$B$,$C$两点,$OE\bot BC$于点$F$,交$\odot O$于点$E$,$D$为$\odot O$上一点,连接$DE$交$AC$于点$G$,且$AG=AD$. $(1)$求证:$AD$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\angle A=60^{\circ}$,$OE=6$,求$DE$的长.

查看题目详情 →

分解因式:$2a^{2}+8ab+8b^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

如图点$A$、$B$、$C$在$\odot O$上,$\angle AOC=90^{\circ}$,$AB=\sqrt{2},BC=1$,则$\odot O$的半径为______.

查看题目详情 →

如图$1$,$C$,$D$是半圆$ACB$上的两点,若直径$AB$上存在一点$P$,满足$\angle APC=\angle BPD$,则称$\angle CPD$是$\widehat {CD}$的"幸运角". $(1)$如图$2$,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CE\bot AB$,$D$是$\widehat {BC}$上一点,连接$ED$交$AB$于点$P$,连接$CP$,$\angle CPD$是$\widehat {C

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$D$为边$AC$上的点,以$AD$为直径作$\odot O$,交$AB$于点$F$.连接$BD$并延长交$\odot O$于点$E$,连接$CE$,$CE=BC$. $(1)$求证:$CE$是$\odot O$的切线； $(2)$若$CD=2$,$BC=2\sqrt{3}$,则$\odot O$的半径是______.

查看题目详情 →

如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于$E$,若$\angle ABC=30^{\circ}$,$OE=1$,则$OD$长为（ ）

查看题目详情 →

如图,点是反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$在第一象限内的图象上任意一点,过点$A$作$AB\bot x$轴于点$B$,若$\triangle OAB$的面积是$1$,则$k$的值是（ ）

查看题目详情 →

已知两个相似三角形的相似比是$4:9$,那么它们对应的角平分线之比是______.

查看题目详情 →

如图所示,已知:点$A\left(0,0\right)$,$B(\sqrt{3},0)$,$C\left(0,1\right)$.在$\triangle ABC$内依次作等边三角形,使一边在$x$轴上,另一个顶点在$BC$边上,作出的等边三角形分别是第$1$个$\triangle AA_{1}B_{1}$,第$2$个$\triangle B_{1}A_{2}B_{2}$,第$3$个$\triangle B_{2}A_{3}B_{3}$,

查看题目详情 →