初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式.已知商场的层高$AB$为$6m$,$\angle ACB$为$45^{\circ}$,改造后扶梯$AD$的坡比是$1:2$,则改造后扶梯$AD$相比改造前$AC$增加的长度是（ ）

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我国海域辽阔,渔业资源丰富.如图,现有渔船在海岛$C$附近捕鱼作业,正以$30$海里$/$时的速度向正北方向航行,渔船在$A$处时,测得海岛$C$在该船的北偏东$30^{\circ}$方向上,航行半小时后,该船到达点$B$处,发现此时海岛$C$与该船距离最短.求海岛$C$到$B$处的距离.(结果保留根号）

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如图,一艘军舰以每小时$72$海里的速度向东北方向（北偏东$45^{\circ})$航行,在$A$处观测灯塔$C$在军舰的北偏东$80^{\circ}$的方向,航行$20$分钟后到达$B$处,这时灯塔$C$恰好在军舰的正东方向.已知距离此灯塔$55$海里以外的海区为航行安全区域,这艘军舰是否可以继续沿东北方向航行?请说明理由.(参考数据:$\sin 80^{\circ}\approx 0.9,\tan 80^{\circ}\approx

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如图,一架$3m$长的梯子$AB$斜靠在一竖直的墙上,$M$为$AB$中点,当梯子的上端沿墙壁下滑时,$OM$的长度将（ ）

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某校九年级数学兴趣小组准备去测量大雁塔的高度,测量方案如下:如图,首先,小明站在$B$处,位于点$B$正前方$3$米点$C$处有一平面镜,通过平面镜小明刚好看到大雁塔的顶端$M$的像,此时测得小明的眼睛到地面的距离$AB$为$1.5$米；然后,小刚在$F$处竖立了一根高$2$米的标杆$EF$,发现地面上的点$D$、标杆顶点$E$和塔顶$M$在一条直线上,此时测得$DF$为$6$米,$CF$为$58$米,已知$MN\bot ND$,$AB

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为了测量圆形工件的直径. 甲:如图$1$,在工作台上用边长相同的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧,测得两木块间的距离$b$和小木块的边长$a$即可； 乙:如图$2$,把两个小木块换成两个相同的小圆柱,量得圆柱半径$n$和两个圆心之间的距离$m$即可. 下面的说法正确的是（ ）

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图$1$是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别),其示意图如图$2$,摄像头$A$的仰角、俯角均为$15^{\circ}$,摄像头高度$OA=160cm$,识别的最远水平距离$OB=150cm$. $(1)$身高$208cm$的大壮,头部高度为$26cm$,他站在离摄像头水平距离$130cm$的点$C$处,请问大壮最少需要下蹲多少厘米才能被识别? $(2)$身高$116cm$的小美,头部高度为$15cm$,

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如图,在坡度为$1:2$的山坡上种树,如果相邻两树之间的水平距离是$4$米,那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（ ）

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如图,已知矩形纸片$ABCD$,点$E$和点$F$分别在边$AD$和$BC$上,且$\angle EFC=35^{\circ}$,$H$、$G$分别是边$AD$和$BC$上的点,现将纸片沿$EF$、$GH$折叠,点$A$、$B$、$C$、$D$的对应点分别是$N$、$M$、$P$、$K$.若$MN$ ∥ $PK,$则$\angle KHD$的度数为______$^{\circ}.$

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如图,$PA$交$\odot O$于点$B$,$PB=4$,$AB=4$,$\odot O$的半径为$5$,则$OP$的长为______.

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"易有太极,始生两仪,两仪生四象,四象生八卦",太极图是我国古代文化关于太极思想的图示,内含表示一阴一阳的图形（一黑一白).如图,在太极图中随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是______.

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如图,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$,$B$、过圆上点$C$作$\odot O$的切线$EF$分别交$PA$,$PB$于点$E$,$F$,若$PA=6$,则$\triangle PEF$的周长是（ ）

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如图,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于点$A$、$B$,点$E$是$\odot O$上一点,且$\angle AEB=60^{\circ}$,则$\angle P=$____度.

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小明同学在东西方向的​环海路$A$处,测得海中灯塔$P$在北偏东$60^{\circ}$方向上,在$A$处东$600$米的$B$处,测得海中灯塔$P$在北偏东$30^{\circ}$方向上,则灯塔$P$到环海路的距离$PC=$______米（用根号表示).

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为建设"宜居宜业宜游"山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对 岸边取一点$A$,再在河这边沿河边取两点$B$、$C$,在点$B$处测得点$A$在北偏东$30^{\circ}$方向上,在点$C$处测得点$A$在西北方向上,量得$BC$长为$200$米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号).

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某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李．设租用甲种汽车x辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ）

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图①、图②、图③均是$5\times 5$的正方形网格,每个小正方形的顶点均是格点.$\triangle ABC$的顶点在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,保留作图痕迹. $(1)$在图①中的$BC$边上找到点$D$,连结$AD$,使$AD$为$\triangle ABC$中$BC$边上的中线； $(2)$在图②中的$AB$边上找到点$E$,连结$CE$,使$S_{\triangle ACE}=3S_{\tria

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如图,$PA$是$\odot O$的切线,$A$为切点,$PO$交$\odot O$于点$B$,$tanP=\frac{3}{4}$,$OB=6$,则$PB$的长为____.

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如图,圆$O$的圆心在梯形$ABCD$的底边$AB$上,并与其它三边均相切,若$AB=10$,$AD=6$,则$CB$长（ ）

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在▱$ABCD$中,连接$AC$,若$BC=AC=5$,$S_{▱ABCD}=20$,则$\tan \angle B= \_\_\_\_\_\_.$

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